19.1.1变量与函数 同步训练　　2022—2023学年人教版数学八年级下册

19.1.1变量与函数 同步训练 一、单选题 1．下列各曲线中，反映了变量y是x的函数的是( ) A． B． C． D． 2．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y(cm)与所挂重物的质量x(kg)有下面的关系，那么弹簧总长y(cm)与所挂重物x(kg)之间的关系式为(    ) A．y＝x＋12 B．y＝0.5x＋12 C．y＝0.5x＋10 D．y＝x＋10.5 3．在实验课上，小亮利用同一块木板测得小车从不同高度与下滑的时间的关系如下表： 支撑物高 10 20 30 40 50 … 下滑时间 3.25 3.01 2.81 2.66 2.56 … 以下结论错误的是（    ） A．当时，约2.66秒 B．随着高度增加，下滑时间越来越短 C．高度每增加了，时间就会减少0.2秒 D．估计当时，一定小于2.56秒 4．函数y=的自变量x的取值范围是（   ） A．x>2 B．x≥2 C．x≠2 D．x≤2且x≠－1 5．某地区植树造林2009年达到2万公顷，预计从2010年开始，以后每年比前一年多植树2万公顷（2010年为第一年），则年植树面积y（万亩）与年数x（年）的关系是（　　） A． B． C． D． 6．一长方体的宽为b（定值），长为x（x＞b），高为h，体积为V，则V=bxh，其中变量是（　　） A．x B．h C．V D．x、h、V均为变量 7．某科技小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度之间关系的一些数据（如下表所示）： 温度x（℃） 0 10 20 30 声速y（m/s） 318 324 330 336 342 348 则下列说法中正确的是（　　） ①在这变化过程中，自变量是空气的温度，因变量是声音在空气中传播的速度； ②空气的温度越高，声音传播的速度越快； ③声音在空气中传播的速度与的关系式可以是； ④空气的温度每升高，声音的传播速度增加． A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②③④ 8．函数的自变量x的取值范围是（　　） A．x≥2 B．x≥3 C．x≠3 D．x≥2且x≠3 二、填空题 9．某人购进一批苹果到集贸市场零售，已知卖出的苹果数量x(千克)与售价y(元)之间的关系如下表： 数量x/kg 1 2 3 4 售价y/元 1.2＋0.1 2.4＋0.1 3.6＋0.1 4.8＋0.1 (1)变量x与y的关系式是_______________； (2)卖__kg苹果，可得14.5元；若卖出苹果10kg，则应得______元． 10．正方形边长为6，若边长增加x，则面积增加y，y关于x的函数解析式为______． 11．购买单价为每支1.2元的铅笔，总金额y(元)与铅笔数n(支)的关系式可表示为y=_____，其中，_____是常量，_____是变量 12．如图，在中，BC边的长是10，BC边上的高是6，点D在BC边上运动（点D不与点B，C重合）．设BD的长为x，则的面积y与x之间的函数关系式为________________，自变量x的取值范围是________________． 13．小亮帮母亲预算家庭4月份电费开支情况，下表是小亮家4月初连续8天每天早上电表显示的读数： 日期/日 1 2 3 4 5 6 7 8 电表读数/度 21 24 28 33 39 42 46 49 表格中反映的变量是_______，自变量是______，因变量是_______. 三、解答题 14．如图，将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，在将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，……，如此继续下去，结果如下表： 所剪次数 1 2 3 4 … 正三角形个数 4 7 10 13 … (1)上表中自变量和因变量分别是___________． (2)当所剪次数为4次时，正三角形的个数是___________ (3)求与的关系式：___________ (4)当所剪次数为10次时，求正三角形的个数___________． 15．如图，在Rt△ABC中，已知∠C=90°，边AC=4cm，BC=5cm，点P为CB边上一点，当动点P沿CB从点C向点B运动时，△APC的面积发生了变化． （1）在这个变化过程中，自变量和因变量各是什么？ （2）如果设CP长为x cm，△APC的面积为y cm，则y与x的关系可表示为_____； （3）当点P从点D（D为BC的中点）运动到点B时，则△APC的面积从____cm2变到_____cm2． 16．“十一”期间，小华约同学一起开车到距家100千米的景点旅游，出发前，汽车油箱内储油35升，当行驶80千米时，发现油箱余油量为