第十八章平行四边形单元测试2022-2023学年人教版八年级数学下册

人教八下第十八章平行四边形 （共18题） 一、选择题（共10题） 菱形的两条对角线的长分别为 ，，则菱形的边长是 A． B． C． D． 如图，顺次连接四边形 各边中点得四边形 ，要使四边形 为矩形，应添加的条件是 A． B． C． D． 如图，平行四边形 中， 于点 ， 于点 ，，，．则 等于 A． B． C． D． 如图，在平行四边形 中， 于点 ，，则 等于 A． B． C． D． 选一选。 【测试1】如图，四边形ABCD中，点E、F、G、H分别是线段AB、CD、AC、BD的中点，则四边形EGFH的周长（　　）。 A．只与AB、CD的长有关 B．只与AD、BC的长有关 C．只与AC、BD的长有关 D．与四边形ABCD各边的长都有关 能判定一个四边形是平行四边形的条件是 A．一组对角相等 B．两条对角线互相平分 C．一组对边相等 D．两条对角线互相垂直 如图，在边长为 的菱形 中，， 为 边上的高，将 沿 所在直线翻折得 ， 与 边交于点 ，则 的长度为 A． B． C． D． 如图，已知矩形 的对角线长为 ，，，， 分别是 ，，， 的中点，则四边形 的周长等于 ． A． B． C． D． 如图：点 ， 为线段 的两个三等分点，四边形 是菱形，且菱形 的周长为 ， 为 ，则四边形 的面积为 A． B． C． D． 如图，在矩形 中，， 的平分线交 于点 ， 于点 ，连接 并延长交 于点 ，连接 交 于点 ，下列结论： ① ；② ；③ ；④ ；⑤ ，其中正确的有 A．①②③④⑤ B．①②③④ C．①③④⑤ D．①②③⑤ 二、填空题（共4题） 如图，在 中，， 于点 ， 是 的中点，若 ，，那么 的长是 ． 若一个正方形的面积为 ，则其对角线的长为 ． 正方形 中，， 是正方形 内一点，且 ，则 的最小值是 ． 直角三角形两边长分别为 和 ，则此直角三角形斜边上的中线长为 ． 三、解答题（共4题） 如图，在四边形 中，， 与 交于点 ，． (1) 求证：． (2) 若 ，， 是 中点，求证：四边形 是菱形． 如图 ，平行四边形 的对角线 ， 相交于点 ，且 ，，． (1) 求证：四边形 是菱形； (2) 如图 ，若 ，，求 的长． 如图，在 中，，， 是 的中线，过点 作 于 ，过 作 交 的延长线于点 ． (1) 求证：． (2) 若 ，求 的长． 已知，在菱形 中， 是射线 上的一动点（不与点 ， 重合），连接 ，点 ， 是 上两点，连接 ，，且知 ，． (1) 若点 在边 上，如图 ，则： ① 与 ；（填”全等“或”不全等“或”不一定全等“） ②线段 ，，，之间的数量关系是 ． (2) 若点 在边 的延长线上，如图 ，那么上面( )②探究的结论还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明这三条线段之间又怎样的数量关系，并给出你的证明． 答案 一、选择题（共10题） 1. 【答案】C 【解析】 菱形的对角线互相垂直平分， 两条对角线的一半与菱形的边长构成直角三角形， 菱形的边长 ． 2. 【答案】C 【解析】当 和 ，只能判断四边形 为平行四边形，故选项A，D错误． 当 ，能判断四边形 为矩形，故选项C正确． 当 ，可判断四边形 为菱形，故选项B错误． 3. 【答案】B 【解析】 四边形 是平行四边形， ， 于点 ， 于点 ，，， ， 即 ， 解得：． 4. 【答案】C 【解析】 平行四边形 ， ， ， ， ． 5. 【答案】B 【解析】解： ∵点E、F、G、H分别是线段AB、CD、AC、BD的中点， ∴四边形EGFH的周长＝， 故选：B。 6. 【答案】B 【解析】A.两组对角分别相等的四边形是平行四边形，故本选项错误； B.两条对角线互相平分的四边形是平行四边形，故本选项正确； C.两组对边分别相等的四边形是平行四边形，故本选项错误； D.对角线互相平分的四边形才是平行四边形，而对角线互相垂直的四边形不一定是平行四边形，故本选项错误． 故选B． 7. 【答案】D 【解析】 在边长为 的菱形 中，， 为 边上的高， ，由折叠易得 为等腰直角三角形， ，， ， ， ， 又由折叠的性质知，， ． 8. 【答案】C 【解析】如图，连接 ，， 四边形 是矩形， ， ，，， 分别是 ，