2023年九年级中考数学分类复习必备：反比例函数

2023九年级中考数学分类复习必备：反比例函数 一、单选题 1．反比例函数的图像在第二，四象限，则m的值是（   ） A． B．1 C．或1 D．或 2．若点、都是反比例函数图象上的点，则的值是（    ） A． B． C． D． 3．如图，点，都在反比例函数的图象上，则k的值为（   ） A．3 B．6 C．14 D．12 4．下列关于反比例函数的描述，正确的是（　　） A．它的图象经过点（, 4） B．图象的两支分别在第二、四象限 C．当x＞2时，0＜y＜4 D．x＞0时，y随x的增大而增大 5．双曲线上横，纵坐标都是整数的点的个数是（    ） A．3 B．4 C．6 D．7 6．已知反比例函数当时，的最大值是则当时，有（    ） A．最大值 B．最大值 C．最小值 D．最小值 7．已知点、、在反比例函数图象上，则（　　） A． B． C． D． 8．反比例函数的图象上有两点，，若，则下列结论正确的是（   ） A． B． C． D． 9．如图，是反比例函数图象上第二象限内的一点，若的面积为，则的值为（   ） A． B． C． D． 10．如果平行四边形的面积为8cm2，那么它的底边长ycm与高xcm之间的函数关系用图象表示大致是(       ) A． B． C． D． 11．如图，直线与反比例函数的图象交于A，B两点，过点作交轴于点，若的面积为5，则的值为（    ） A．2 B．4 C．5 D．8 12．如图，矩形ABCD中，点A在双曲线上，点B，C在x轴上，延长CD至点E，使，连接BE交y轴于点F，连接CF，则的面积为（    ） A．2 B．3 C． D．4 二、填空题(共0分 13．在女子3000米的长跑中，运动员的平均速度v=，则这个关系式中自变量是_________． 14．反比例函数，当时，y的取值范围为_________． 15．已知反比例函数的图象在每个象限内随的增大而增大，且当时，函数的最大值和最小值之差为4，则的值为__________． 16．已知正比例函数（a为常数，）与反比例函数的图象的一个交点坐标为，则另一个交点的坐标为_______________． 17．如图，直线与双曲线交于、两点，直线与双曲线在第一象限交于点，连接．则__________． 18．如图，菱形 的顶点O是原点，顶点B在y轴上，反比例函数的图象经过顶点C，若菱形的面积为24．则k的值为______． 三、解答题 19．如图，矩形的两边，的长分别为3，8，E是的中点，反比例函数的图象经过点E，与交于点F． (1)若点B坐标为，求m的值及图象经过A，E两点的一次函数的解析式； (2)若，求反比例函数的解析式． 20．如图，已知正比例函数的图象与反比例函数的图象相交于点和点. (1)求和的值； (2)请结合函数图象，直接写出不等式的解集； (3)如图，以为边作菱形，使点在轴正半轴上，点在第一象限，双曲线交于点，连接，求的面积. 21．如图，已知反比例函数的图象经过A，两点，直线与轴交于点，且点，． (1)求的值； (2)求点的坐标； (3)将直线向上平移个单位，与反比例函数的图象交于点，位于上方，与轴交于点，若，求的值． 22．如图，点A在反比例函数的图象上，轴于点B，的垂直平分线交双曲线于点P．若，点A的横坐标为m． (1)求k与m之间的关系式； (2)连接，，若的面积为6，求k的值． 23．如图，已知点在双曲线上，点、在双曲线上，轴． (1)当，，时，求此时点的坐标； (2)若点、关于原点对称，试判断四边形的形状，并说明理由 24．已知一次函数（）和反比例函数的图象如图所示． (1)一次函数必定经过点 ________．（写点的坐标） (2)当时，一次函数与反比例函数图象交于点A，B，与x，y轴分别交于点C，D，连接并延长，交反比例另一支于点E，求出此时A，B两点的坐标及的面积． (3)直线绕点C旋转，直接写出当直线与反比例图象无交点时m的取值范围． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $