2023年九年级中考数学分类复习必备：一次函数

2023九年级中考数学分类复习必备：一次函数 1、 单选题 1．点在正比例的图象上，则a的值为（　　） A． B． C． D． 2．将直线通过平移得到直线，平移的方式为（   ） A．向左平移3个单位长度 B．向右平移3个单位长度 C．向下平移3个单位长度 D．向上平移3个单位长度 3．一次函数的图象经过点，且函数值y随x的增大而增大，它的图象不经过的象限是（    ） A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限 4．对于一次函数，下列说法错误的是（    ） A．随的增大而减小 B．图象与轴交点为 C．图象经过第一、二、四象限 D．图象经过点 5．如图，两条直线的交点坐标可以看作两个二元一次方程的公共解，其中一个方程是，则另一个方程是（    ） A． B． C． D． 6．一次函数的图象一定过点（    ） A． B． C． D． 7．如图，点A的坐标为，直线与x轴交于点B，与y轴交于点C，点D在直线上运动，当线段取得最小值时，点D的坐标为（　　） A． B． C． D． 8．如图，直线l是一次函数的图象，且直线l过点，则下列结论错误的是（    ） A． B．直线l过坐标为的点 C．若点，在直线上，则 D． 9．平面直角坐标系中，点O是坐标原点，过点A（1，2）的直线y＝kx+b与x轴交于点B，且S△AOB＝4，则k的值是（　　） A． B． C．或 D．或 10．某种水果的购买金额（元）与购买量（千克）之间的函数图象如图所示，当购买该种水果9千克时，需要付款（    ） A．120元 B．140元 C．170元 D．180元 11．如图，一次函数的图象过点，则不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 12．在直角坐标系中，等腰直角三角形、、、…按如图所示的方式放置，其中点、、、…、均在一次函数的图像上，点、、、…、均在x轴上，若点的坐标为，的坐标为，则点的坐标为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 13．已知关于x的一次函数，当y的值随x增大而增大时，写出k满足的条件______． 14．已知一次函数的图象经过点和，当函数值时，x的取值范围为 _____． 15．如图，一次函数的图象与y轴，x轴分别交于点A，B，把直线绕点A逆时针旋转交x轴于点C．则点C的坐标为 ____________________． 16．函数经过点，则该函数不经过第_____象限． 17．在平面直角坐标系中，将向下平移3个单位，所得函数图象过，则a的值为______． 18．如图所示是某弹簧的长度y（单位：）与悬挂的质量x（单位：）之间的关系： 0 1 2 3 4 20 21 22 其中悬挂的质量不超过．则y与x的关系式为_________，自变量的取值范围是_________． 三、解答题 19．一个函数的解析式，其中是的函数，为任意实数． （1）若点A（－3，4）在这个函数的图像上，求实数； （2）在（1）的条件上，判断点B（－4，7）是否在它的图像上． 20．如图，一次函数的图象与轴交于点，与正比例函数的图象交于点． (1)求的面积； (2)利用函数图象直接写出当时，的取值范围． 21．如图，直线与x轴交于点，与y轴交于点，与直线交于点C． (1)求直线的解析式； (2)求的面积． 22．在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点，与y轴交于点，平面内有一点，直线与直线交于点，与x轴交于点F．直线的表达式记作，直线BE表达式记作． (1)求直线的表达式和的面积． (2)观察函数图象：直接写出的解集为______． (3)在x轴上有一动点H，使得为等腰三角形，请直接出点H的坐标． 23．如图，一次函数的图象过两点. （1）求直线的函数表达式 （2）直线交轴于点为直线上一动点 ①求的最小值; ②是直线上任意一点，为直线上另一动点，若是以为直角边长的等腰直角三角形，求点的坐标. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $