2023年山东省东营市中考数学模拟试题（二）

二○二三年山东省东营市中考数学模拟试题（二）（原题卷） （总分120分，考试时间120分钟） 第Ⅰ卷（选择题 共30分） 1、 选择题：（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的．每小题2分，共30分） 1．的倒数是（    ） A．2023 B． C． D． 2. 下列运算正确的是（  ） A． B． C． D． 3. 如图，已知，∠A＝52°，∠E＝16°，则∠C的度数是（　　） A．36° B．34° C．32° D．30° 4. 《孙子算经》中有个问题，原文：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价几何？”这道题的意思是：今有若干人共同买羊，如果每人出5枚钱，则相差45枚钱；如果每人出7枚钱，则仍然相差3枚钱，求买羊人数和羊价？设有买羊人数为人，则可列方程为（    ） A． B． C． D． 5. 如图，现有若干个边长相等的小等边三角形组成的图形，其中已经涂黑了3个小三角形（阴影部分表示），在空白的三角形中只涂黑一个小三角形，使整个图案成轴对称图形的概率是（　　） A． B． C． D． 6.一次函数，，且随的增大而减小，则其图象可能是(      ) A．B．C． D． 7. 如图，在平面直角坐标系中，与位似，位似中心是原点， 若与的相似比为，已知，则它对应点的坐标是（    ） A． B． C．或 D．或 8. 如图，、是反比例函数图象上两点，连接、， 则的面积为（     ） A．3 B． C．2 D． 9．如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径，扇形的圆心角，则该圆锥的母线长为（    ）． A． B． C． D． 10. 如图，D为等边三角形内的一点，，将线段以点A为旋转中心逆时针旋转60°得到线段，下列结论：①点D与点的距离为5；②可以由绕点A逆时针旋转60°得到；③；④点D到的距离为3；⑤．其中正确的有（      ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空题：(本题共8小题，其中11-14题每小题3分，15-18题每小题4分，共23分.) 11.太阳的半径大约是千米，用科学记数法可表示为_______米． 12. 分解因式：因式分解：a3﹣ab2=_____ 13. 某班统一为学生采购校服件，收集尺码如下表： 尺码 数量/件 则这组数据的中位数是__________． 14. 等腰三角形的一边长为2，另外两边长是方程的两个根，则此三角形的周长为______． 15.如图，等边的边长为是边上的中线，M是上的动点，E是边上一点．若，则的最小值为_________． 16. 如图，在函数(x＜0)和(x＞0)的图象上，分别有A、B两点，若AB∥x轴且OA⊥OB，则A点坐标为_____． . 17. 如图，将边长为6cm的正方形ABCD折叠，使点D落在AB边的中点E处，折痕为FH， 点C落在Q处，EQ与BC交于点G，则BG的长是________cm． 18. 如图，点B的坐标是（0，1），AB⊥y轴，垂足为B，点A在直线y＝x，将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB1O1的位置，使点B的对应点B1落在直线y＝x上，再将△AB1O1绕点B1顺时针旋转到△A1B1O2的位置，使点O1的对应点O2落在直线y＝x上，依次进行下去…，则点O20的纵坐标是_____． 三、解答题：本大题共7小题，共62分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 19. 计算或化简： （1） （2）， 20. 为庆祝建党100周年，让同学们进一步了解中国科技的快速发展，东营市某中学九（1）班团支部组织了一次手抄报比赛．该班每位同学从A．“北斗卫星”；B．“5G时代”；C．“东风快递”；D．“智轨快运”四个主题中任选一个自己喜欢的主题．统计同学们所选主题的频数，绘制成以下不完整的统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题： （1）九（1）班共有________名学生； （2）补全折线统计图； （3）D所对应扇形圆心角的大小为________； （4）小明和小丽从A、B、C、D四个主题中任选一个主题，请用列表或画树状图的方法求出他们选择相同主题的概率． 21. 如图，已知P是⊙O外－点，PO交⊙O于点C，OC＝CP＝4，弦，的度数为120°， 连接PB． (1)求BC的长； (2)求证：PB是⊙O的切线． 22. 图1是一台手机支架，图2是其侧面示意图，可分别绕点转动，测得． (1)在图2中，过点作，垂足为．填空： ； (2)求点到的距离．（结果保留小数点后一位，参考数据：） 23.时代的到来，给人类生活带来巨大改变． 现有A，B两种型号的手机，B手机的进价比A手机高50