2023年九年级中考分类复习必备：方程（组）与不等式（组）

2023年九年级中考分类复习必备：方程（组）与不等式（组） 一、单选题 1．关于x的方程的解是3，则a的值为（　　） A．4 B． C．5 D． 2．《九章算术》之“粟米篇”中记载了中国古代的“粟米之法”：“粟率五十，粝米三十……”（粟指带壳的谷子，粝米指糙米），其意为：“50单位的粟，可换得30单位的粝米……”．问题：有3斗的粟（1斗＝10升），若按照此“粟米之法”，则可以换得粝米为（    ） A．1.8升 B．16升 C．50升 D．18升 3．在解二元一次方程组 时，下列方法中无法消元的是（    ） A． B．由①变形得③，将③代入② C． D．由②变形得③，将③代入① 4．关于x，y的方程组与有相同的解，则 a 4b 3 的值为（　　） A． 1 B． 6 C． 10 D． 12 5．明代数学名著《算法统宗》全称《直指算法统宗》．其中有如下的类似问题：“哑子来买肉，难言钱数目，一斤少二十五，八两多十五，试问能算者，合与多少肉”，意思是一个哑巴来买肉，说不出钱的数目，他带的钱买一斤（16两）还差二十五文钱，买八两多十五文钱，问哑巴所带的钱共能买到（    ）两肉？ A．9 B．10 C．11 D．12 6．方程的解为（　　） A． B． C． D． 7．若关于x的不等式的解集为，且关于x的分式方程有正整数解，则满足条件的所有整数m的和为（　　） A．5 B．6 C．7 D．9 8．为了更好地排版和编辑班级作文集，课代表小红和丽丽两人分别将字和字的两篇文稿录入计算机，▲，求两人每分钟各录入多少字？设小红每分钟录入x个字，则可得方程．根据所列方程，题目中用“▲”表示的缺失的条件应是（    ） A．两人每分钟录入字数的和是220字 B．两人所用时间相同，两人每分钟录入字数的和是220字 C．两人所用时间相同，小红每分钟录入的字数比丽丽多220字 D．两人所用时间相同，丽丽每分钟录入的字数比小红多220字 9．关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（    ） A． B． C． D． 10．已知关于的方程有实数根，则的取值范围为（    ） A． B． C．且 D．且 11．根据“x的2倍与5的和小于3”列出的不等式是（　　） A． B． C． D． 12．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 13．若，则______． 14．《九章算术》是中国古代重要的数学著作，其中有这样一道题：“今有醇酒一斗，直钱五十；行酒一斗，直钱一十．今将钱三十，得酒二斗，问醇、行酒各得几何？”设能买醇酒斗，行酒斗，可列二元一次方程组为______． 15．请写出一个两根互为倒数的一元二次方程______________________ 16．若关于x的分式方程无解，则m的值为______． 17．已知关于x，y的二元一次方程组，若，则m的取值范围是_______． 18．某公司月份的营业额为万元，月份的营业额为万元，已知、月营业额的增长率相同，则增长率为________． 三、解答题 19．解方程： (1)4﹣x＝3（2﹣x）； (2)； (3)x+5（2x﹣1）＝3﹣2（﹣x﹣5）； (4)． 20．解方程组： (1) (2) 21．解方程 (1)； (2)． （3）x2﹣6x+5＝0； （4）2x2﹣4x+1＝0 22．解分式方程： （1）； （2）． 23．抗击新冠疫情需要大量口罩．某车间接受了生产口罩的任务，在加工完1200只口罩任务后，采用了新技术，工效是原来的1.5倍．这样，再次加工1200只口罩就比原先加工1200只口罩少用了10分钟．求采用新技术后每分钟加工多少只口罩． 24．我市某童装专卖店在销售中发现，一款童装每件进价为元，若销售价为元，每天可售出件，为迎接“双十一”，专卖店决定采取适当的降价措施，扩大销售量同时让消费者获得更大的实惠，经市场调查发现，如果每件童装降价1元，那么平均可多售出2件．当该专卖店每件童装降价多少元时，平均每天盈利元？该专卖店要想平均每天盈利元，可能吗？请说明理由． 25．某学校打算购买甲乙两种不同类型的笔记本．已知甲笔记本的单价比乙笔记本的要便宜1元，且用110元购买的甲笔记本的数量与用120元购买的乙笔记本的数量一样． (1)求甲乙两种类型笔记本的单价； (2)该学校打算购买甲乙两种类型笔记本共100件，且购买的乙的数量不超过甲的3倍，则购买的最低费用是多少． 26.我市某电器公司准备购进A，B两种型