19.3课题学习选择方案（教案+课件+作业）-2022-2023学年八年级数学下册同步精品课件（人教版）

第十九章 一次函数 19.3 课题学习 选择方案 能够建立实际问题的数学模型，将其转化为数学问题；学会综合运用一次函数与方程(组)、不等式等知识解决方案设计问题； 核心素养目标： 结合实际问题的讲解，培养学生收集、选择、处理数学信息，并作出合理的推断或大胆的猜测的能力，提高学生在实际问题中，建立数学模型的能力； 让学生感受一次函数的图象及性质在日常生活中的妙用，从而提高学习数学的兴趣，在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心. 复习引入： 1.已知y1=-x+2，y2=3x-4，当x=____时，y1=y2， 当x____ 时，y1＞y2，当x____ 时，y1＜y2. 2.如图，当x_____ 时，y1＞y2，当x_____ 时，y1≤y2. 20 0 40 60 80 100 单位:cm 观察下图，你能发现它们三条函数直线之间的差别吗？ 交流预习： 问题1 怎样选取上网收费方式？ 收费方式 月使用费/元 包时上网时间/h 超时费/(元/min) A 30 25 0.05 B 50 50 0.05 C 120 不限时 选择哪种方式能节省上网费? 下表给出A，B，C三种上宽带网的收费方式. 互助探究： 5 1.哪种方式上网费是会变化的？哪种不变？ A、B会变化，C不变 2.在A、B两种方式中，上网费由哪些部分组成？ 上网费=月使用费+超时费 3.影响超时费的变量是什么？ 上网时间 4.这三种方式中有一定最优惠的方式吗？ 没有一定最优惠的方式，与上网的时间有关 收费方式 月使用费/元 包时上网时间/h 超时费/(元/min) A 30 25 0.05 B 50 50 0.05 C 120 不限时 互助探究： 收费方式 月使用费/元 包时上网时间/h 超时费/(元/min) A 30 25 0.05 B 50 50 0.05 设月上网时间为x，则方式A、B的上网费y1、y2都是x的函数，要比较它们，需在 x > 0 时，考虑何时 （1） y1 = y2； （2） y1 < y2； （3） y1 > y2. 互助探究： 收费方式 月使用费/元 包时上网时间/h 超时费/(元/min) A 30 25 0.05 在方式A中，超时费一定会产生吗？什么情况下才会有超时费？ 超时费不是一定有的，只有在上网时间超过25h时才会产生． 上网费=月使用费+超时费 合起来可写为： 当0≤x≤25时，y1=30； 当x＞25时，y1=30+0.05×60（x-25）=3x-45. 互助探究： 收费方式 月使用费/元 包时上网时间/h 超时费/(元/min) A 30 25 0.05 B 50 50 0.05 C 120 不限时 你能自己写出方式B的上网费y2关于上网时间 x之间的函数关系式吗? 方式C的上网费y3关于上网时间x之间的函数关系式呢? 你能在同一直角坐标系中画出它们的图象吗? 当x≥0时，y3=120. 互助探究： 当上网时间__________时， 选择方式A最省钱. 当上网时间__________时， 选择方式B最省钱. 当上网时间_________时， 选择方式C最省钱. 互助探究： 问题2 怎样租车？ 某学校计划在总费用2300元的限额内，租用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少有1名教师． 现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表所示： （1）共需租多少辆汽车？ （2）给出最节省费用的租车方案． 甲种客车 乙种客车 载客量（单位：人/辆） 45 30 租金 （单位：元/辆） 400 280 互助探究： 问题1：租车的方案有哪几种？ 共三种：（1）单独租甲种车；（2）单独租乙种车； （3）甲种车和乙种车都租． 某学校计划在总费用2300元的限额内，租用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少有1名教师． 现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表所示： 甲种客车 乙种客车 载客量（单位：人/辆） 45 30 租金 （单位：元/辆） 400 280 互助探究： 问题2：如果单独租甲种车需要多少辆？乙种车呢？ 问题3：如果甲、乙都租，你能确定合租车辆的范围吗？ 汽车总数不能小于6辆，不能超过8辆. 单独租甲种车要6辆，单独租乙种车要8辆. 甲种客车 乙种客车 载客量（单位：人/辆） 45 30 租金 （单位：元/辆） 400 280 互助探究： 问题4：要使6名教师至少在每辆车上有一名，你能确定 排除哪种