精品解析：浙江省丽水市青田二中2022-2023学年七年级下学期期中考试数学试题

青田二中2022学年第二学期八年级数学学科期中检测 八年级数学试题卷 考生须知： 1．全卷共三大题，24小题，满分为100分． 2．考试时间为90分钟，本次考试采用闭卷形式，不允许使用计算器． 3．全卷答案必须做在答题卷的相应位置上，做在试题卷上无效． 4．请用钢笔或黑色墨迹签字笔将学校、姓名、准考证号、座位号分别填在答题卷的相应位置上． 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分） 1. 要使式子有意义，则x可取的数是（ ） A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 2. 在下列方程中，是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 3. 一个多边形的每一个外角都等于，则这个多边形的边数是（ ） A. B. C. D. 4. 用反证法证明命题“四边形中至少有一个角是钝角或直角”，应先假设（ ） A. 四边形中没有一个角是钝角或直角 B. 四边形中至多有一个钝角或直角 C. 四边形中没有一个角是锐角 D. 四边形中没有一个角是钝角 5. 张华是一位童鞋经销部的经理，为了解鞋子的销售情况，随机调查了20位学生的鞋子尺码．为提高销量，张华最关注的统计量应为（ ） A. 平均数 B. 众数 C. 方差 D. 中位数 6. 如图，将①②③④中的一块涂成阴影后能与图中原有阴影部分组成中心对称图形的是（ ） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 7. 在四边形中，对角线和交于点，下列条件不能判断四边形是平行四边形的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 8. 关于x一元二次方程有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（ ） A. B. C. D. 9. 某镇2012年投入教育经费2000万元，为了发展教育事业，该镇每年教育经费的年增长率均为x，预计到2014年共投入9500万元，则下列方程正确的是(　　) A. 2000x2=9500 B. 2000(1+x)2=9500 C. 2000(1+x)=9500 D 2000+2000(1+x)+2000(1+x)2=9500 10. 如图，已知等腰直角三角形，，以为边作，的平分线交于点E，作于点F，作于点G，则（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 11. 当时，的值为______． 12. 计算：______． 13. 如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，若BC＝10，则DE＝____． 14. 已知一组数据2，2，8，x，7，4的中位数为5，则x的值是_______． 15. 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AC⊥BC，若AB＝8，AD＝4，则BD的长为_______． 16. 如图，在平行四边形ABCD中，BC=6，∠ABC=60°，BE平分∠ABC，点F为BC上一点，点G为BE上一点，连接CG，FG，则CGFG最小值为_________． 三、解答题（本题有8小题，共52分） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 解方程 （1）； （2）． 19. 如图，在平面直角坐标系中，的对称中心在原点O，点A，B的坐标分别为，．在如图直角坐标系中画出这个平行四边形，并求点C，D的坐标． 20. 浙江某大学部分专业采用“三位一体”的形式进行招生，现有甲、乙两名学生，他们各自的三类成绩如表所示： 学生 学业水平测试 综合测试成绩 高考成绩 甲 85 89 81 乙 88 81 83 （1）计算两人的平均成绩，这两人的平均分谁高？ （2）“三位一体”根据入围考生志愿，对学生学业水平测试、综合测试成绩、高考成绩分别赋予权重1∶1∶3，那么这两人的平均分谁高？ 21. 如图，在平行四边形中，E、F分别是、边上的点且，求证：四边形为平行四边形． 22. 某商场销售一批鞋子,平均每天可售出20双,每双盈利50元.了扩大销售,增加盈利,商场决定采取降价措施,调查发现,每双鞋子每降价1元,商场平均每天可多售出2双． （1）若每双鞋子降价20元,商场平均每天可售出多少双鞋子？ （2）若商场每天要盈利1750元,且让顾客尽可能多得实惠,每双鞋子应降价多少元？ 23. 如图，点D、E、F分别足边AB、BC、AC的中点，延长DE至点G．使得，连接AE，FG． （1）求证：四边形AEGF是平行四边形． （2）若，，求FG的长． 24. 如图，在四边形ABCD中，，，，，，动点E从点A出发，在线段AD上以每秒的速度向点D运动，动点F从点C出发，在线段CB上以每秒的速度运动到B点返回，点E、F分别从点A、C同时出发，当点E运动到点D时