小升初真题-组合图形的体积（二）（专项突破）-小升初数学高频易错题真题汇编专项卷（人教版）

小升初真题-组合图形的体积（二）（专项突破） 一．计算题 1．求如图图形的体积。（单位：cm） 2．计算下面图形的体积。 3．求下面图形的表面积和体积。 4．求下面图形的表面积和体积。 5．求下图的表面积和体积。（单位cm） 6．计算如图组合图形的表面积和体积。单位：厘米 7．计算下面图形的表面积和体积。（单位：cm） （1）（2） 8．求下面两个零件的体积。（单位：cm） 9．计算下面图形的体积。 10．求下面工具箱的体积。 11．求下面这个零件的体积。（单位：厘米） 12．如图，求下面零件的体积。（单位：厘米） 13．计算下面图形的体积。（单位：米） 14．求下面图形的表面积或体积。 15．下图是两个正方体，大正方体棱长为6cm，小正方体棱长为2cm，求它的表面积和体积。 16．求①号立体图形的表面积，求②号立体图形的体积。（单位∶cm） 17．求出下面组合图形的表面积和体积。（单位：厘米） 18．求体积。（单位：dm） 19．计算下面图形的体积。 20．求图形的体积。 21．求下面各图形的体积。（单位：cm） 22．下图是一节圆柱形的通风钢管，求钢管的体积。（单位：厘米） 23．求下图形的体积和表面积。（单位：厘米） 24．计算图形的体积。 25．求图形的表面积和体积。 参考答案 1．； 【分析】第一幅图，由等底等高的圆柱和圆锥组成，根据圆锥的体积公式：，圆柱的体积公式：，把数据代入公式求出圆锥与圆柱的体积和即可。 第二幅图，根据周长C计算出底面圆的半径，再根据圆锥的体积公式：，即可得出圆锥的体积。 【详解】第一幅图： ＝ ＝12.56＋37.68 ＝50.24（cm3） 第二幅图：底面圆形的半径为： 15.7÷3.14÷2 ＝5÷2 ＝2.5（cm） ＝ ＝2×3.14×6.25 ＝6.28×6.25 ＝39.25（cm3） 2．169.56dm3 【分析】组合图形的体积等于圆锥的体积加上圆柱的体积，分别利用圆锥的体积公式：和圆柱的体积公式：，代入半径＝6÷2＝3（dm），圆柱高h＝3（dm），圆锥高h＝9（dm）这些数据，计算出组合图形的体积。 【详解】×3.14×（6÷2）2×9＋3.14×（6÷2）2×3 ＝×3.14×32×9＋3.14×32×3 ＝×3.14×9×9＋3.14×9×3 ＝3.14×3×9＋3.14×9×3 ＝84.78＋84.78 ＝169.56（dm3） 3．700.48；874.4 【分析】表面积就是正方体的表面积减去圆柱的两个底面积再加上一个圆柱侧面积； 体积就是正方体体积减去圆柱的体积。 【详解】表面积： 10×10×6＋3.14×4×10－3.14×（4÷2）2×2 ＝600＋125.6－25.12 ＝700.48 体积： 10×10×10－3.14×（4÷2）2×10 ＝1000－3.14×4×10 ＝1000－125.6 ＝874.4 4．533.8平方厘米；665.68立方厘米 【分析】图形的表面积＝大圆柱的表面积＋小圆柱的侧面积，图形的体积＝大圆柱的体积＋小圆柱的体积，据此解答。 【详解】表面积：3.14×（14÷2）2×2＋3.14×14×4＋3.14×4×4 ＝3.14×49×2＋3.14×14×4＋3.14×4×4 ＝3.14×（49×2＋14×4＋4×4） ＝3.14×（98＋56＋16） ＝3.14×170 ＝533.8（平方厘米） 体积：3.14×（14÷2）2×4＋3.14×（4÷2）2×4 ＝3.14×49×4＋3.14×4×4 ＝3.14×（49×4＋4×4） ＝3.14×（196＋16） ＝3.14×212 ＝665.68（立方厘米） 5．42cm2；15cm3 【分析】这个图形的表面积＝大长方体表面积－两个小长方形的面积；体积＝大长方体体积－小长方体体积，据此列式计算。 【详解】表面积：（4×2.5＋2×4＋2×2.5）×2－1×2×2 ＝（10＋8＋5）×2－4 ＝23×2－4 ＝46－4 ＝42（cm2） 体积：4×2.5×2－2×2.5×1 ＝20－5 ＝15（cm3） 6．表面积：653.12平方厘米；体积：1020.5立方厘米 【分析】由于上面的圆柱与下面的圆柱的结合面不外露，所以上面的圆柱只求侧面积一个底面积，下面的圆柱求侧面积两个底面积上面圆柱的一个底面积，即该组合图形的表面积为上面圆柱的侧面积下面圆柱的表面积，据此即可得出这个组合图形的表面积。根据圆柱的体积公式：V＝Sh，把数据分别代入公式求出它们的体积和即可，据此解答。 【详解】表面积： （平方厘米） 体积： （立方厘米） 7．（1）224cm2；192cm3； （2）216cm2；204cm3 【分析】（1）先求出长方体的长、宽、高，再根据长方体的表面积公式：，体积公式：，求