小升初真题-组合图形的体积（一）（专项突破）-小升初数学高频易错题真题汇编专项卷（人教版）

小升初真题-组合图形的体积（一）（专项突破） 一、计算题 1．计算下面各图形的体积。 2．求下面组合图形的表面积和体积。 3．计算下面各图形的表面积和体积。 （1）（2） 4．计算组合图形的表面积和体积。 5．按要求求表面积和体积，单位cm。 表面积：     体积： 6．计算下面图形的体积。            7．求下面图形的表面积和体积。 8．求体积。（单位：厘米） 9．求下面物体的表面积和体积。（单位：厘米） 10．求下列图形的表面积和体积。（单位：cm） （1）（2） 11．计算下面模具（由正方体与圆柱体组成）的表面积与体积。（单位：厘米） 12．计算下面几何体的表面积和体积。 13．计算下列不规则图形的体积。 14．计算下图的表面积与体积。（单位：厘米） 15．计算下面图形的体积。（单位：） 16．求下面物体的体积。 17．求下面图形的表面积和体积。 18．计算下面图形的体积。 半圆柱的底面直径是10cm 19．计算下面立体图形的体积。 20．计算下图的表面积和体积。 21．求组合图形的体积，单位（米）。 22．求如图空心圆柱的体积。（单位：厘米） 23．计算下面图形的体积。（单位：厘米） 24．求下面图形的体积。（单位：cm） 25．求下面所示图形的表面积。（单位：cm） 参考答案 1．942立方分米；649.98立方厘米 339.12立方厘米；8647.56立方厘米 【分析】图1和图2根据“”求出体积即可； 图3根据“”求出体积即可； 图4分别求出两个圆柱的体积再相减即可。 【详解】3.14×5²×12 ＝78.5×12 ＝942（立方分米）； 3.14×（18.84÷3.14÷2）²×23 ＝3.14×3²×23 ＝649.98（立方厘米）； 3.14×6²×9× ＝1017.36× ＝339.12（立方厘米）； 3.14×（20÷2）²×54－3.14×（14÷2）²×54 ＝16956－8308.44 ＝8647.56（立方厘米） 2．； 【分析】组合体从前面看有两个长方形和一个正方形，背面与之相同；从左面看是一个长方形，右面与之一样；从上面看有三个长方形，下面与之一样，据此求出从三个面看到的形状的面积，乘2就是表面积；组合体的体积根据长×宽×高，分别求出三个长方体体积，相加即可。 【详解】3＋1＋1＝5（米） 1＋1＝2（米） （2×5＋4×2＋1×1＋2×5＋2×2＋4×2＋1×2）×2 ＝（10＋8＋1＋10＋4＋8＋2）×2 ＝43×2 ＝86（平方米） 2×2×5＋4×2×2＋1×2×1 ＝20＋16＋2 ＝38（立方米） 3．（1）表面积：376平方分米；体积：480立方分米 （2）表面积：42平方厘米；体积：13立方厘米 【分析】（1）长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，据此解答。 （2）观察图形可知，图形的表面积等于长方体的表面积与正方体的4个面面积之和，图形的体积等于长方体与正方体的体积之和。正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长。 【详解】（1）表面积：（10×8＋10×6＋8×6）×2 ＝（80＋60＋48）×2 ＝188×2 ＝376（平方分米） 体积：10×8×6＝480（立方分米） （2）表面积：（4×3＋4×1＋3×1）×2＋1×1×4 ＝19×2＋4 ＝38＋4 ＝42（平方厘米） 体积：4×3×1＋1×1×1 ＝12＋1 ＝13（立方厘米） 4．表面积：186；体积：152 【分析】由图可知，组合图形的表面积＝大正方体的表面积＋小正方体的侧面积；组合图形的体积＝大正方体的体积＋小正方体的体积，据此解答。 【详解】表面积：5×5×6＋3×3×4 ＝150＋36 ＝186； 体积：5×5×5＋3×3×3 ＝125＋27 ＝152 5．251.2平方厘米；251.2立方厘米 【分析】根据题图可知，组合体的表面积＝大圆柱的表面积＋小圆柱的侧面积；组合体的体积＝大圆柱体积＋小圆柱体积，据此解答即可。 【详解】3.14×8×4＋3.14×（8÷2）²×2＋3.14×4×4 ＝100.48＋100.48＋50.24 ＝251.2（平方厘米）； 3.14×（8÷2）²×4＋3.14×（4÷2）²×4 ＝200.96＋50.24 ＝251.2（立方厘米） 6．15.7立方厘米 【分析】组合图形由两部分组成，右半部分是底面直径是2厘米，高为3厘米的圆锥；左半部分是底面直径是2厘米，高是4厘米的圆柱；根据圆柱体积公式：V＝Sh＝πr2h；圆锥的体积公式：V＝ Sh＝πr2h，将数据带入计算即可。 【详解】×3.14×（2÷2）2×3＋3.14×（2÷2）2×4 ＝×3.14×1×3＋3.14×1×4 ＝3.14＋12.5