山东省实验中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题

山东省实验中学2022~2023学年第二学期期中 高二数学试题 2023.04 (选择性必修二、三检测) 说明：本试卷满分150分，分为第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第I卷 为第1页至第2页，第Ⅱ卷为第3页至第4页。试题答案请用2B铅笔或0.5mm签字笔填涂到 答题卡规定位置上，书写在试题上的答案无效。考试时间120分钟。 第I卷 (共60分) 一、单选题（本题包括8小题，每小题5分，共40分。每小题只有一个选项符合题意） 1.若3C2n=5A,则正整数n=( A.7 B.9 C.8 D.10 2.点A是曲线y=名x2-山x上任意一点，则点A到直线y=2x-1的最小距离为) A. B.5 c.25 5 D.5 10 5 3. 设集合A={-1,0,1,集合B=0,1,2,3},定义A*B=(x,y)x∈AnB,y∈AUB,则 A*B子集的个数是( A.52 B.210 C.25 D.10 4.若函数f(x,g(x)满足f(x)+g(x)=x2-1,且(I)=1,则f'()+g'()=() A.3 B.2 C.1 D.4 5.设a= (e+2,6=2, e+2 h2'c 4-n4'其中e是自然对数的底数，则( e2 A.c<a<b B.b<c<a C.a<c<b D.c<b<a 6.设某医院仓库中有10盒同样规格的X光片，己知其中有5盒、3盒、2盒依次是甲厂、乙厂、 111 丙厂生产的.且甲、乙、丙三厂生产该种X光片的次品率依次为0'方，20，现从这10盒 中任取一盒，再从这盒中任取一张X光片，则取得的X光片是次品的概率为() A.0.15 B.0.1 C.0.08 D.0.2 高二期中数学试题第1页共4页 7.包知函数f(x)=cosax+x2(a为实数)，f(2)-f(1)=2且2≤a<π，则函数f(x)在区间 [-2,2]上的极值点的个数为( A.3 B.2 ℃.1 D.4 8.定义：设函数y=f(x)在(a,b)上的导函数为∫'(x),若∫'(x)在(a,b)上也存在导函数， 则称函数y=f(x)在(a,b)上存在二阶导函数，记为y=f"(x).若(a,b)上∫"(x)>0,则 称函数y=f(y在(a,b)上为四函数”若f()=c+若1-m)-x气nx+1am-》 在区间(0，+∞)上为“凹函数”，则实数m的取值范围为() A.(1,e-1) B.(0,e-1) c.(1,e) D.(0,e) 二.多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.) 9.已知随机变量X,Y满足X+Y=8,若X~B(10,0.6),则下列选项正确的( A E(X=6 B.E(Y)=6 c.D(X)=2.4 D.D(Y)=2.4 10. 已知二项式(-子) 的展开式中所有项的二项式系数和为256，下列说法正确的是（) A.二项式系数最大的项为第5项 B.所有项的系数和为1 C.系数绝对值最大的项是第6项 D.有理项共4项. 11.给出下列命题，其中正确的命题有( A.若随机变量￡服从正态分布N(1,0),P(5≤4)=0.79，则P(5≤-2)=0.21 B.公共汽车上有10位乘客，沿途5个车站，乘客下车的可能方式有10种 C.从6双不同颜色的鞋子中任取4只，其中恰好只有一双同色的取法有240种 D.西部某县委将7位大学生志愿者(4男3女)分成两组，分配到两所小学支教，若要求女生不 能单独成组，且每组最多5人，则不同的分配方案共有104种 高二期中数学试题第2页共4页 12.若函数∫(x)在定义域D内的某个区间1上是单调增函数，且F()-因在区间1上也是 单调增函数，则称y=∫(x)是I上的“一致递增函数”.已知∫(x)=x+￡，若函数∫(x)是 区间I上的“一致递增函数”，则区间I可能是() A(-oo,0). B.（-o0,-2) C.(0,+∞) D.(2,+o∞) 第川卷（非选择题，共90分) 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分，） J3.三个人坐在一排八个座位上，若每人的两边都要有空位，则不同的坐法种数为一· 14.若(2x-1)°(x+2)=a+a(x-l)+.+a.（xrJ1+a6(x-l)°，a=_ 15.甲、乙、丙、丁4人分别到A、C、D四所学校实习，每所学校一人，狂甲不去A校的条 件下，乙不去B校的概案是一。 16.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，若g(x)=f(x+1)+5,g'(x)为g(x)的异图数，对 xER,总有g'(x)>2x,则g(x)<x2+4的解集为 四、解答题（本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）】 (m>0,y>0) (1)当m=3时，求f(6,y