第十八章平行四边形单元检测2022-2023学年人教版八年级数学下册

平行四边形 单元检测 一、单选题 1．下列判断中不正确的是（    ） A．四个角相等的四边形是矩形 B．对角线互相垂直平分的四边形是正方形 C．对角线互相垂直的平行四边形是菱形 D．两组对边分别平行的四边形是平行四边形 2．在中，若，则的度数是（　　） A． B． C． D． 3．如图，在矩形中，对角线、交于点O，添加下列一个条件，能使矩形成为正方形的是（　　） A． B． C． D． 4．如图，矩形中，，将矩形绕点B按顺时针方向旋转后得到矩形．若边交线段于H，且，则的值是（　　） A． B． C． D． 5．如图，已知：中，于E，，，的平分线交BC于F，连接EF．则的度数等于（    ） A． B． C． D． 6．如图，在菱形中，于点，菱形的面积为48，，则的长为（　　） A．16 B．8 C．4 D．2 7．如图，在矩形中，点的坐标是，则的长是（    ） A．3 B． C． D．4 8．如图，菱形的顶点在直线上，若，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 9．如图所示，在四边形中，已知，添加下列一个条件，不能判断四边形成为平行四边形的是（　　） A． B． C． D． 10．如图，在正方形中，为上一点，连接，交对角线于点，连接，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 11．如图，在平行四边形ABCD中，DE平分∠ADC交BC边于点E，已知BE＝4cm，AB＝6cm，则AD的长度是（    ） A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm 12．如图，在中，，，，点在上，以为对角线的所有中，对角线的最小值是（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题 13．如图，在▱ABCD中，以A为圆心，AB长为半径画弧交AD于F．分别以点F，B为圆心，大于BF长为半径作弧，两弧交于点G，作射线AG交BC于点E，若BF＝6，AB＝5，则AE的长为 ___． 14．长方形纸片中，，，按如图方式折叠，使点与点重合，折痕为，则________． 15．如图，以的斜边为边，向外作正方形，设正方形的对角线与的交点为O，连接，若，，则的值是__________． 16．如图，在中，过对角线上一点作，，且，，则__． 17．在长方形中，，，点E是边上的一个动点，把沿BE折叠，点A落在处，当是直角三角形时，的长为______． 18．如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD和∠ADC的平分线交于点O，且分别交直线BC于点E，F，若AB＝5，BC＝3，则OE2＋OF2＝______________． 三、解答题 19．如图，，平分，平分．，．求证：四边形是矩形． 20．如图，将平行四边形的边延长至点E，使，连接交于点O，连接，若．求证：四边形是矩形． 21．如图，在四边形纸片 ABCD 中，∠B＝∠D＝90°，点 E，F 分别在边 BC，CD 上，将 AB，AD 分别沿 AE，AF 折叠，点 B，D 恰好都和点 G 重合，∠EAF＝45°． （1）求证：四边形 ABCD 是正方形； （2）若 EC＝FC＝1，求 AB 的长度． 22．如图，平行四边形的对角线、交于点O，E为中点，过点O作交的延长线于H，连接与． (1)求证：； (2)当四边形是怎样的特殊四边形时，四边形为菱形？请说明理由． 23．如图，在中，D是边上的一点，E是的中点，过A点作的平行线交的延长线于F．且，连接． (1)求证：D是的中点； (2)若和互余时，试猜想四边形的形状并给出证明． 24．在中，点E在边上，点F在边上，连接，． (1)如图1，求证：； (2)如图2，设交于点G，交于点H，连接，若E是边的中点，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中以为边的所有平行四边形． 25．如图，已知，平分．求证： (1)， (2)， (3)． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $