湖南省新高考教学教研联盟2022-2023学年高一下学期5月联考数学试卷

2023年湖南新高考教学教研联盟高一5月联考 数学参考答案 一、二、选择题 题号1 2 3 4 5 6 8 9 10 11 12 答案BD C A D C A BD ABC ABDABD 1.B【解析】'A={yly>0},B={x-2<x<2},.A∩B=(0,2),故选B. 2D【解析：T=经=x,∴A正确：当x=号时，f八x)有最小值一1心B正确： 2 当x=时，f八x)=0C正确，故选D 3.C【解析】=5·2=50，故选C 么C【解折弘在方的上的投影狗量为×合-停6，故选C 3 5.A【解析】f(.x)是奇函数，∴f(0)=0,.b=-1, 又f(x)在(0，十∞)上是增函数，且f(6)=8, .f(x)|≥8的解集为(-∞，一6]U[6,+∞)，故选A 6D【解折：音<<受4<8， fx)≤f(等)w…吾+晋=kx+受，k∈Z∴w=3k+l,k∈Zw=7,故选D 7.C【解析】由题可知，∠APD=90°，AP⊥PD, AP=PD,AD=4,..AP=PD=2V2, QP⊥PA,QP⊥PD,.可以把三棱雏P-AQD放入长方体中， :外接球的半径为R=22+22+2=5, 2 .外接球的表面积为S=4πR=20元.故选C &A【解析I:cosA十cosA·cos(C-B)=号mBnC ∴cosA[cosA+cos(C-B]=号in Bsin C, ∴cosA-cos(B+CO+cos(C-B]=号sin Bsin C. es Asin Bsin Csin Bsin C. ∴csA=3 (AO.AB=AAB+uAB.AC,(3c=6Ac+2ub. ”A0.AC=xA店.A+uAC,“3b=2ac+6b, a=9c-36 93b 16c -16 16c' 则 9b-3c 93c 16b1 u=1i6166 则+-号（白+后）号-是×2=是当且仅当=（时取等号.故选入 9.BD【解析】对于A,复数之可以为纯虚数，.A错误； 数学试题参考答案一1 对于B,=21=i,∴2=一i,B正确： 对C,若=2十3i,则2≠2，∴.C错误： 对于D,=1,∴复数：对应的点的轨迹是以原点为圆心，1为半径的圆，D正确.故选BD. 10ABC【解析】对于A,CD=Ci+C成，故A正确： 对于B.CD.C京=(C2+ED)·(CE-ED)=C产-E亦=C产-4=8,1C=23, s∠CD-AC85AEE-165.=景故B运： 2AC·AE 对于CACA正=44·号=10，故C正确： 对于D.C=√16+64-2·4·8，日=√40=2V10,故D错误.故选ABC. 1山，ABD【解折】时于A,“x十y=>2√0<y,当且仅当x=y=2时取等号，故A正确： 对于B,:(W万)=x+y+2√y=1+2x≤2， :平尺2，当且仅当x=y=时取等号，故B正确： 对于C,4.x+y2=4(1-y)2+y=5y2-8y+4(0<y<1), 当且仅当y=号=号时，r+y有最小值号故C不正确： 号+2-（侍+是）x+0-=+4+9+2≥13+2v丽=25 ,{2x=3y, 即 时取等号，故D正确，故选ABD, x+y=1, 2 y3 12.ABD【解析】对于A,,平面BCCB⊥平面ABB,A,平面BCCB⊥平 面ABC, ∴.AB⊥平面BCCB,∴AB⊥BB1,.侧面ABBA为矩形，.A正确； 对于B,取AB1的中点G,连接NG,MG,MV, .NG∥AC,MG∥AA,∴.易证平面MNG∥平面AAC, .MN∥平面AA1C1,∴.B正确： 对于C,设平面ABC与平面ABC的交线为l, 易知l∥AB,∴.BC1⊥l,BC⊥l,∴a=∠BC1B, 易知B=∠ACB,9=∠ACB, ∴.sin是ima一Csin0 AB BB AB ,sin3≠sina·sinp,∴.C错误； 对于D,cosa=1 BC BC BCi .cos B-Ccos acos B-C C :.m=AC =c0s9: ∴.sin9=√1一m,∴.D正确.故选ABD. 数学试题参考答案一2 三，填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13.8【解析】将数据重新排成一列，即2,4,5,6,7,8,9,20，，8×0.7=5.6， 第70百分位数是8. 14.-号【解析：店=(-7,4-k),A心=(-2，-2)，：A,B.C三点共线∴A店=XAC, 是-法=号 15.一6【解析】建立平面直角坐标系如图， 设C(m,0),A(0,23),F(0,0),E(-1,√3)， ∴.AF=(0,-2√3)，CE=(-1-m3). ..AF.CE=-6. 16.2+【解析】法：AC=3BC,∠ABC=苓∠ACB=受 设∠BCD5a,'BD=DC,·∠CBD=a,∴∠BDC=x-2a, 由余弦定理得BC