2023年 九年级数学中考三轮复习 圆综合压轴题 专题复习训练

2023年春九年级数学中考三轮复习《圆综合压轴题》专题复习训练（附答案） 一、选择题 1．如图，在半径为5的⊙O内有两条互相垂直的弦AB和CD，AB＝8，CD＝8，垂足为E．则tan∠OEA的值是（　　） A．1 B． C． D． 2．如图所示，在⊙O中，BC是弦，AD过圆心O，AD⊥BC，E是⊙O上一点，F是AE延长线上一点，EF＝AE．若AD＝9，BC＝6，设线段CF长度的最小值和最大值分别为m、n，则mn＝（　　） A．100 B．90 C．80 D．70 3．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB是⊙O的直径，AD＝DC，分别延长BA、CD，交点为E，作BF⊥EC，并与EC的延长线交于点F．若AE＝AO，BC＝6，则CF的长为（　　） A． B． C． D． 4．如图，直线y＝x+3与x轴、y轴分别交于A，B两点，点P是以C（1，0）为圆心，1为半径的圆上任意一点，连接PA，PB，则△PAB面积的最小值是（　　） A．5 B．10 C．15 D．20 5．如图，AB是⊙O的直径，CE切⊙O于点C交AB的延长线于点E．设点D是弦AC上任意一点（不含端点），若∠CEA＝30°，BE＝4，则CD+2OD的最小值为（　　） A．2 B． C．4 D．4 6．如图，⊙O内切于正方形ABCD，边BC、DC上两点M、N，且MN是⊙O的切线，当△AMN的面积为4时，则⊙O的半径r是（　　） A． B． C．2 D． 7．如图，AB为⊙O的直径，C为半圆的中点，E为上一点，CE＝，AB＝，则EB的长为（　　） A． B．2 C． D． 二、填空题 8．如图，⊙O的直径AB的长12，长度为4的弦DF在半圆上滑动，DE⊥AB于点E，OC⊥DF于点C，连接CE，AF，则sin∠AEC的值是　 　，当CE的长取得最大值时AF的长是　 　． 9．如图，在平面直角坐标系中，⊙P与x轴相切于原点O，平行于y轴的直线交⊙P于E，F两点，若点E的坐标是（﹣3，﹣1），则点F的坐标是　 　． 10．如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，cosB＝，BC＝3，P是射线AB上的一个动点，以P为圆心，PA为半径的⊙P与射线AC的另一个交点为D，直线PD交直线BC于点E．设线段BE的中点为Q，射线PQ与⊙P相交于点F，点P在运动过程中，当PE∥CF时，则AP的长为　 　． 11．矩形ABCD的边AB＝4，边AD上有一点M，连接BM，将MB绕M点逆时针旋转90°得MN，N恰好落在CD上，过M、D、N作⊙O，⊙O与BC相切，Q为⊙O上的动点，连BQ，P为BQ中点，连AP，则AP的最小值为　 　． 12．如图，矩形ABCD中，AB＝，BC＝AB2，E为射线BA上一动点，连接CE交以BE为直径的圆于点H，则线段DH长度的最小值为　 　． 13．如图，抛物线y＝x2﹣x﹣1与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，⊙B的圆心为B，半径是1，点P是直线AC上的动点，过点P作⊙B的切线，切点是Q，则切线长PQ的最小值是　 　． 14．（I）圆中最长的弦是　 　； （Ⅱ）如图①，AB是⊙O的弦，AB＝8，点C是⊙O上的一个动点，且∠ACB＝45°，若点M、N分别是AB、AC的中点，则MN长度的最大值是　 　； （Ⅲ）如图②，△ABC中，∠BAC＝60°，∠ABC＝45°，AB＝4，D是边BC上的一个动点，以AD为直径画⊙O，分别交AB、AC于点E、F，连接EF，则线段EF长度的最小值为　 　． 三、解答题 15．如图，在△ACE中，以AC为直径的⊙O交CE于点D，连接AD，且∠DAE＝∠ACE，连接OD并延长交AE的延长线于点P，PB与⊙O相切于点B． （1）求证：AP是⊙O的切线； （2）连接AB交OP于点F，求证：△FAD∽△DAE； （3）若tan∠OAF＝，求的值． 16．如图，△ABC内接于⊙O，点D在⊙O外，∠ADC＝90°，BD交⊙O于点E，交AC于点F，∠EAC＝∠DCE，∠CEB＝∠DCA，CD＝6，AD＝8． （1）求证：AB∥CD； （2）求证：CD是⊙O的切线； （3）求tan∠ACB的值． 17．已知，AB是⊙O的直径，AB＝16，点C在⊙O的半径OA上运动，PC⊥AB，垂足为C，PC＝10，PT为⊙O的切线，切点为T． （1）如图（1），当C点运动到O点时，求PT的长； （2）如图（2），当C点运动到A点时，连接PO、BT，求证：PO∥BT； （3）如图（3），设PT＝y，AC＝x，求y与x的解析式并求出y的最小值． 18．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，OA平分∠BAC交BC于点O，以O为圆心，OC长为半径作圆交BC于点D． （1）如图1，求证：AB为⊙O的切线； （2）如图2，AB与⊙O相切于点E，