2023年辽宁省沈阳市中考数学模拟试题（二）

2023年辽宁省沈阳市中考数学模拟试题（二）（原题卷） 一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的．每小题2分，共20分） 1. 计算 |﹣5 + 2 | 的结果是（　　） A．3 B．2 C．﹣3 D．﹣2 2. 如图所示的几何体是由一些正方体组合而成的立体图形，则这个几何体的俯视图是 A． B． C． D． 3. 下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 4. 点关于x轴对称的点的坐标为（   ） A． B． C． D． 5. 在抗击新型冠状病毒肺炎疫情中，某社区志愿者小分队10名队员年龄统计如下表： 则这10名队员年龄的中位数、众数分别是（   ） 年龄（岁） 人数 A．20岁，35岁 B．26岁，22岁 C．22岁，26岁 D．30岁，30岁 6. 不等式的解集在数轴上可表示为（    ） A． B． C． D． 7. 如图，四边形ABCD中，AD＝BC，点P是对角线BD的中点，E、F分别是AB、CD的中点， 若∠EPF＝130°，则∠PEF的度数为（　　） A．25° B．30° C．35° D．50° 8.已知点为第三象限，则直线的图象大致是（    ） A．B．C． D． 9. 已知在中，，，，则等于（　　） A．6 B．16 C．12 D．4 10.如图，将矩形折叠，使点和点重合，折痕为，与交于点 若，，则的长为（   ） A． B． C． D． 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 因式分解：__________． 12. 二元一次方程组的解为_______． 13. 化简：______． 14. 如图，，，，以为圆心，长为半径作交于点， 则图中阴影部分的面积为______． 15. 如图，点A是x轴上任意一点，轴，分别交，的图象于B，C两点，若的面积是3，则k的值为___________； 16. 如图，将长方形纸片沿折叠，使点与点重合，点落在点处，为折痕. 若，，则四边形 (阴影部分)的面积是__________． 三、解答题: 17. 计算： 18. 2022年12月18日晚卡塔尔世界杯决赛，阿根廷点球大战击败法国夺冠．阿根廷队球员梅西获得世界杯金球奖．现把标有汉字“阿”“根”“廷”“梅”“西”的五个小球放在一个不透明的口袋里装着，除汉字不同之外，小球没有其他区别，每次摸球前先搅拌匀再摸球． (1)若从中任取一个球，求球上的汉字刚好是“梅”的概率． (2)从中任取一个球不放回，再从中抽取一个球，请用树状图或列表法，求取出的两个球上的汉字恰好能组成“梅西”的概率． 19. 如图，已知在平行四边形ABCD中，线段分别交、、于点、、， 且，连接、． （1）求证：四边形为平行四边形； （2）求证：． 20. 学校开展“书香校园”活动以来，受到同学们的广泛关注，学校为了解全校学生课外阅读的情况， 随机调查了部分学生在一周内借阅图书的次数，并制成如下不完整的统计图表 学生借阅图书的次数统计表 借阅图书的次数 0次 1次 2次 3次 4次及以上 人数 8 13 a 10 4 请你根据统计图表中的信息，解答下列问题： （1）_______，_______． （2）该调查统计数据的中位数是_______，众数是_______． （3）请计算扇形统计图中“2次”所对应扇形的圆心角的度数； （4）若该校共有3000名学生，根据调查结果，估计该校学生在一周内借阅图书“4次及以上”的人数． 21. 为了改善生态环境，重庆市政府决定对某公园进行绿化，该绿化工程需要完成26000平方米的绿化任务．某施工队在按计划施工7天后，将每天的工作量增加为原来的1．5倍，结果再花4天刚好完成该项绿化工程． (1)该绿化工程原计划每天完成多少平方米的绿化任务？ (2)如图，在绿化工程中，要修建一个中间隔有一道篱笆的长方形花圃，该花圃一面利用墙 （墙的最大可用长度为16米），其余部分由篱笆围成．为了出入方便，在建造花圃时， 在长边上用其他材料建造了宽为1米的两个小门，其余部分刚好用完长为28米的篱笆． 若此时花画的面积为72平方米，求此时花圃的长和宽． 22. 如图，AB是⊙O的直径，C为⊙O上的一点，点D为的中点，DE⊥AC于点E． （1）求证：DE是⊙O的切线； （2）若AE＝8，DE＝4，求⊙O的半径． 23. 如图，在中，，，. （1）点从点开始沿边向以的速度移动，点从点开始沿边向点以的速度移动.如果点，分别从，同时出发，经过几秒，的面积等于？ （2）点从点开始沿边向点以的速度移动，点从点开始沿边向点以的速度移动.如果点，分别从，同时出发，线段能否将分成面积相等的两部分？ 若能，求出运动时间；若不能，