第一单元《圆柱与圆锥》（单元测试）-六年级下册数学北师大版

北师大版数学六年级下册第一单元《圆柱与圆锥》 提高练习九 学校:___________姓名：___________班级：___________ 一、选择题 1．下图中3个图形的体积比是（    ）。 A．3∶9∶1 B．1∶9∶1 C．1∶3∶1 D．3∶1∶1 2．一个圆锥和一个圆柱底面积相等，体积也相等。已知圆锥的高是5分米，则圆柱的高（    ）分米。 A． B．5 C．10 D．15 3．观察下面的圆柱，分析它们的底面直径和高的变化引起体积变化的规律，根据这个规律，用含有字母的式子表示第n个圆柱的体积是（    ）。 A．π2n B．πn2 C．π2n2 D．πn3 4．（如图）同一个圆柱切分后，表面积比原来增加4rh的图是（    ）。 A．甲 B．乙 C．两个都是 D．两个都不是 5．一瓶葡萄酒，瓶子的容积是1050mL，瓶子中酒高15cm。淘淘把瓶口拧紧倒置放平，这时瓶中空出的高度为6cm。瓶中有（    ）毫升葡萄酒。 A．950 B．750 C．800 D．850 二、填空题 6．用7.2千克黄铜铸成等底等高的圆柱和圆锥各一个，圆柱的质量是　 　千克，圆锥的质量是　 　千克． 7．一辆压路机前轮的截面直径为1.4米，前轮的宽为1.5米，请问前轮是_____体，如果前轮每分钟转动10周，每分钟前进_____米，每分钟压过路面的面积是_____平方米． 8．把一根长的圆柱形木料截成3个小圆柱，表面积比原来增加了，这根木料的体积是( )。 9．甲、乙两个体积相等的圆柱，它们的底面半径比为3∶2，乙比甲高25cm，甲圆柱高( )cm，乙圆柱高( )cm。 10．如图所示，将一个高10厘米、底面半径3厘米的圆柱平均分成32份，拼成一个近似的长方体，它的体积是( )立方厘米，表面积比原来增加了( )平方厘米。 三、判断题 11．一根长15分米的圆柱形钢管，平均截成3段，则表面积增加了16平方分米，这根钢管原来的体积是60平方分米。( ) 12．一个圆柱的底面周长与高相等，它的侧面沿高展开图是正方形。( ) 13．一个圆柱的侧面展开图是正方形，那么它的高是底面直径的π倍。( ) 14．若正方体、长方体，圆柱等底等高，那么正方体的体积最大。( ) 15．一个圆锥的体积是24立方厘米，若它的底面积是4平方厘米，则它的高是6厘米。( ) 四、解答题 16．在如下图的长方形纸中，剪出两个圆和﹣个长方形恰好可以围成一个圆柱。 （1）求这个圆柱的体积； （2）求原长方形纸片的面积。（π取3.14） 17．横截面直径为4cm的一段圆柱体木材，被截成三段后，三段的表面积的和是11304cm²，求原来圆柱木材的体积是多少？ 18．在一个底面积是16平方厘米的正方体铸铁中，以相对的两个面为底，挖出一个最大的圆柱体。求剩下的铸铁的表面积是多少平方厘米？（π取3.14） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 【分析】等积等底的圆锥的高是圆柱高的3倍，由此将圆锥转化为与它等底等高的圆柱，再比较即可。 【详解】观察发现：圆柱、圆锥的底面积相等，圆锥的体积相当于高是12÷3＝4，底面直径是9的圆柱的体积；由于底面积相等，体积比等于高的比，由此可得体积比为：4∶12∶4＝1∶3∶1。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查圆锥、圆柱的体积关系，也可分别计算出体积，再求出比。 2．A 【分析】等底等高的圆柱与圆锥，圆柱的体积是圆锥的3倍。圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝底面积×高×，当体积相等，底面积也相等时，圆柱的高就是圆锥的，据此解答。 【详解】（分米） 故答案为：A 【点睛】根据圆柱和圆锥体积的关系，当它们的体积与底面积分别相等时，圆锥的高是圆柱高的3倍，由此结论即可解决此类问题。 3．D 【分析】根据圆柱体积公式：V＝πr2h，依次计算出图①、②、③、④的体积，据此找出规律解答即可。 【详解】第一个圆柱体的体积为：π×（2÷2）2×1＝π×1；第二个圆柱体的体积为：π×（4÷2）2×2＝π×23；第三个圆柱体的体积为：π×（6÷2）2×3＝π×33；第四个圆柱依的体积为：π×（8÷2）2× 4 ＝ π×43 ……，所以第n个圆柱体的体积为：πn3。 故答案为：D 【点睛】此题考查了圆柱体积公式的应用，关键是熟记公式。 4．B 【分析】观察图形可知，甲图增加的面积是2个半径为r的圆的面积，根据圆的面积公式：π×半径2，求出增加的面；乙图增加的面积是2个长是底面直径，宽是圆柱的高的长方形面积；根据长方形面积公式：长×宽；求出增加的面积，即可解