19.1.1变量与函数同步练习2022-2023学年人教版八年级数学下册

19.1.1 变量与函数 一、选择题 1．要画一个面积为长方形，其长为，宽为，在这一变化过程中，常量与变量分别为（   ） A．常量为30，变量为x、y B．常量为30、y，变量为x C．常量为30、x，变量为y D．常量为x、y，变量为30 2．下列等式中，y不是x的函数的是（　　） A． B． C． D． 3．为落实“双减”政策，某校利用课后服务开展了主题为“书香满校园”的读书活动．现需购买甲，乙两种读本共100本供学生阅读，其中甲种读本的单价为10元/本，乙种读本的单价为8元/本，设购买甲种读本x本，购买乙种读本的费用为y元，则y于x的函数关系为（    ） A． B． C． D． 4．函数的自变量x的取值范围是（　　） A． B． C． D． 5．变量y与x之间的关系是，当自变量时，因变量y的值是（    ） A． B． C． D． 6．某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据： 温度（） 声速（） 下列说法中错误的是（    ） A．在这个变化中，温度是自变量，声速是因变量 B．空气温度每升高，声速就增加 C．由表中数据可推测，在一定范围内，空气温度越高，声速越快 D．当空气温度为时，声音可以传播 7．一个长方形的周长为，长为，宽为，则用x表示y的关系式为（　　） A． B． C． D． 8．下面的三个问题中都有两个变量： ①正方形的周长y与边长x； ②汽车以30千米/时的速度行驶，它的路程y与时间x； ③水箱以的流量往外放水，水箱中的剩余水量y与放水时间x． 其中，变量y与变量x之间的函数关系可以利用如图所示的图象表示的是（    ） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 二、填空题 9．函数中，自变量x的取值范围是___． 10．一枝蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧掉5厘米，则这枝蜡烛点燃后剩下的长度h（厘米）与点燃时间t（小时）之间的函数关系式的是________． 11．某市居民用电价格是元/(千瓦·时)，居民应付电费为元，用电量为千瓦·时，其中常量是 ________，变量是 ______________． 12．已知，把它写成y是x的函数的形式是_________． 13．拖拉机工作时，油箱中的余油量（升）与工作时间（时）的关系式为．从关系式可知这台拖拉机最多可以工作______小时． 14．以下表格为摄氏温度和华氏温度部分计量值对应表 摄氏温度值/ 0 10 20 30 40 50 华氏温度值/ 32 50 68 86 104 122 根据表格信息，当华氏温度的值和摄氏温度的值相等时，这个值是___________． 三、解答题 15．已知等腰三角形的周长为，底边长是腰长的函数． (1)写出关于的函数的关系式． (2)写出自变量的取值范围． 16．已知梯形上底的长是，下底的长是，高是，梯形的面积记为． 底长 面积 ______ ______ (1)求梯形的面积与上底长之间的关系式； (2)请将下面的表格补充完整，并说明当每增加时，如何变化； (3)当时，的值表示的含义是什么？ 17．如图，长方形中，，，点E为边上一动点，连接，随着点E的运动，四边形的面积也发生变化． (1)写出四边形的面积y与的长之间的关系式． (2)当四边形的面积为25时，求的长． 18．甲、乙两个商场出售相同品牌的运动衣，每件售价均为元，并且多买都有一定的优惠甲商场的优惠条件是：第一件按原售价收费，其余每件优惠；乙商场的优惠条件是：每件优惠．某学校运动队需要购买运动衣x件，甲商场收费元．乙商场收费元． (1)分别求出、与x之间的关系式； (2)当购买3件运动衣时，应选择哪个商场购买更优惠？请说明理由． 19．为了缓解城市“停车难”问题，我市通过打造“智慧停车平台”，为市民提供便捷的停车服务．某停车场收费标准如下：（不足1小时，按1小时计） 停车时长 费用（元/小时） 不超过30分钟 0 超过30分钟不超过1小时 超过1小时的部分 (1)若张先生某次在该停车场停车小时分钟，共交费元，则___________； (2)若停车时长为小时（取整数且），求该停车场停车费（元）关于停车计时（小时）的函数解析式；若李先生也在该停车场停车，并支付了元停车费，则该停车场是按几个小时计时收费的？ 参考答案 1．A 2．B 3．C 4．D 5．B 6．D 7．D 8．A 9． 10． 11．0.58 12． 13．/ 14． 15．(1) (2) 16．(1) (2) x每增加1，y增加4 (3)的值表示的含义是就是一个底为，高是的三角形的面积 17．