人教版八年级数学下册教案：19.1变量与函数

19.1.1　变量与函数 教学目标 　1.了解常量与变量的含义,能分清实例中的常量与变量. 　2.学会用含一个变量的代数式表示另一个变量. 　经历观察、分析、思考等数学活动过程,发展合情推理,以提高分析问题和解决问题的能力. 　引导学生探索实际问题中的数量关系,渗透事物是运动的,运动是有规律的辩证思想,培养学生对学习的兴趣和积极参与数学活动的热情. 重点难点 　【重点】　认识变量、常量,会用式子表示变量间的关系. 　【难点】　用含有一个变量的式子表示另一个变量. 　【教师准备】　教学中出示的教学插图和例题. 　【学生准备】　预习教材内容 教学过程 导入一: 　当我们用数学的眼光来分析现实世界的各种现象时,会遇到各种各样的量,如物体运动中的速度、时间和距离;圆的半径、周长和圆周率;购买商品的数量、单价和总价;某城市一天中各时刻变化着的气温等.在某一个过程中,有些量固定不变,有些量不断改变.为了更好地认识和了解这些变化现象中所隐含的变化规律,从本节课开始我们将学习这一部分知识. 　[设计意图]　利用学生较熟悉的生活实例引入本课学习的内容,调动学生学习的积极性. 导入二: 　飞机从武汉飞往北京,在这个行驶的过程中,哪些量没有发生改变,哪些量发生了改变? 　学生说出自己的看法:如飞机上乘客的人数不变;飞机离地面的高度在改变;飞机油箱中的汽油在不停的减少,飞机离武汉越来越远,离北京越来越近,…. 　教师也可以让学生举出自己熟悉的例子,据此引出今天学习的课题:变量与函数. 　[设计意图]　由学生经历的事情提问题,能引起学生的好奇心. 新知构建 　1.变量与常量的概念 　问题:汽车以60 km/h的速度匀速行驶,行驶时间为t h.填写表19-1,s的值随t的值的变化而变化吗?(出示教材表19-1) 　表19-1 t/h 1 2 3 4 5 s/km 　　学生填表,并思考. 　1.根据题意填写下表: t/h 1 2 3 4 5 s/km 　2.在以上这个过程中,变化的量是　　　　.不变化的量是　　　　.  　3.试用含t的式子表示s. 　教师引导学生交流: 　从题意中可以知道汽车是匀速行驶, 　那么它1 h行驶60 km, 　2 h行驶2×60 km,即120 km, 　3 h行驶3×60 km,即180 km,