2022-2023学年人教版八年级数学下册第十八章平行四边形专题复习讲义

平行四边形专题复习 思维导图： 有一个角是直角 两组对边分别平行 矩形 四边形 平行四边形 一组邻边相等 正方形 菱形 四条相等，四个角都相等 知识点1：平行四边形 1平行四边形的定义：两组 分别平行的四边形是 2. 平行四边形的性质： （1）平行四边形的 相等 （2）平行四边形的 相等 （3）平行四边形的 互相平分 3.平行四边形的判定定理： （1） 分别平行的四边形是 （2） 分别相等的四边形是 （3） 分别相等的四边形是 （4） 互相平分的四边形是 （5） 平行且相等的四边形是 4.平行线间的距离： 两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的 叫这两条平行线之间的 5. 中位线：连接三角形两边 的线段叫做三角形的 中位线的性质：三角形的中位线 于三角形的 ，并且等于第三边的 知识点2：矩形 1矩形的定义：有一个角是 的平行四边形是 2.矩形的性质： （1）矩形具备平行四边形的 （2）矩形的四个角都是 （3）矩形的对角线 （4）矩形是 图形，它有 ；它也是 图形，对称中心是两条对角线的 3.矩形的判定定理： （1）有一个角是 的平行四边形是  （2）对角线 的平行四边形是 （3）有三个角是 的四边形是 直角三角形的性质：直角三角形斜边上的 等于斜边的 知识点2：菱形 1. 菱形的定义： 的平行四边形是 2.菱形的性质： （1）菱形具有平行四边形的 （2）菱形的四边都 （3）菱形的 互相 ，并且每一条对角线平分一组 （4）菱形是 ，也是 注意：菱形的面积公式：菱形的面积等于 的一半 3. 菱形的判定定理： （1） 一组 的平行四边形是 （2） 互相 的平行四边形是 （3） 都 的四边形是 知识点3：正方形 1.正方形的定义：四条边 ，四个角都相等的四边形是正方形 2.正方形的性质： （1）正方形具有平行四边形的 （2）正方形的四边都 ，四个角都是 （3）正方形的对角线 且 ，每条对角线平分一组 。 3.正方形的判定方法： （1）有一组邻边 的 是 （2）有一个角是 的 是 （3）对角线互相 的 是 （4）对角线 的菱形是 （5）有一组邻边 且有一个内角是 的平行四边形是 （6）对角线互相 且 的四边形是正方形 典例1. 如图，点，在的边，上，，，连接，.求证