四川省绵阳市三台县2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

三台县2023年春季七年级期中质量监测试题 数学 （满分100分，考试时间90分钟） 一、选择题：（每个小题3分，共36分） 1. 如图，属于同位角是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 2. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 实数，1.414，，﹣，π，，1.2，1.202120021200021…中无理数的个数为（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 16的平方根是（ ） A. 4 B. C. 2 D. 5. 点P在第四象限，点P到x轴距离是5，到y轴的距离是2，那么点P的坐标为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，这是一个利用平面直角坐标系画出的某动物园的示意图，如果这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方形，并且猴山的坐标是，则图中熊猫馆的位置用坐标表示为（　　） A. B. C. D. 7. 如图，河道1的一侧有A、B两个村庄，现要铺设一条引水管道把河水引向A、B两村，下列四种方案中最节省材料的是（ ） A. B. C. D. 8. 正整数a、b分别满足，，则（ ） A. 4 B. 8 C. 9 D. 16 9. 长方形如图折叠，点B与点重合，点C与点重合，已知，则（ ） A B. C. D. 10. 我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子来量竿，却比竿子短一托．”其大意为，现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺，竿长y尺，根据题意，可列方程组为（ ） A. B. C. D. 11. 若关于二元一次方程组的解也是的解，则的算术平方根为（ ） A. B. C. D. 由于不知道的值，所以无法求出 12. 在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到指令是：从原点O出发，按“向上→向右→向下→向右→向下→向右→向上→向右”的方向依次不断运动，每次移动1个单位长度，其移动路线如下图所示，第一次移动到点A1，第二次移动到点A2……第n次移动到点An，则点A2022的坐标是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：（每个小题3分，共18分） 13. 如图，直线，平分，若，则度数_________． 14. 已知2a－1与a－5是正数m的平方根，则m的值为________. 15. 如图，现有以下3个论断：①；②；③．如果以其中2个论断为条件，另一个论断为结论构造命题，能够构成______个真命题． 16. 如图，在一块长为a米、宽为b米的长方形地上，有一条弯曲的柏油马路，马路的任何地方的水平宽度都是2米，其他部分都是草地，则草地的面积为__________平方米． 17. 已知的小数部分为m，的小数部分为n，则__________． 18. 如图，，一副三角板如图摆放，，若，下列结论：①；②；③平分；④．其中正确的是______（填序号）． 三、解答题（本大题共6小题，满分46分） 19. （1）计算：； （2）解方程组：． 20. 如图，直线，相交于点，平分． （1）若，，求的度数； （2）若平分，，求的度数． 21. 如图，在三角形中，点D，F在边上，点E在边上，点G在边上，与的延长线交于点H，．猜想与的数量关系，并说明理由． 22. 如图，在平面直角坐标系中，已知，，三点， （1）将向右平移格，再向下平移格，得到，在方格纸中画出．内有一点，则平移后它的对应点的坐标是______． （2）求三角形的面积； （3）在轴上是否存在点，使三角形的面积等于三角形的面积的倍？若存在，求出的坐标；若不存在，请说明理由． 23. 2022年12月7日，国务院联防联控机制综合组发布《关于进一步优化落实新冠肺炎疫情防控措施的通知》，发布了优化落实疫情防控的新十条规定，疫情防控迎来新的转折点．为了防治“新型冠状病毒”，小明妈妈准备购买医用口罩和洗手液用于家庭防护．若医用口罩买100个，洗手液买6瓶，则需300元；若医用口罩买200个，洗手液买4瓶，则需400元． （1）求医用口罩和洗手液的单价； （2）小明妈妈准备了600元，除购买医用口罩和洗手液外，还需增加购买单价为3元的N95口罩a个．医用口罩和N95口罩共200个，购买洗手液b瓶，钱恰好全部用完，小明的妈妈有哪几种购买方案？ 24. 如图1，，C为两直线之间一点． （1）如图1，若与的平分线相交于点D，若，求的度数． （2）如图2，若与的平分线相交于点D，与有何数量关系？并证明你的结论． （3）如图3，若的平分线与的平分线所在的直线相交