18.1 平行四边形的性质（课时1）同步练习 2022-2023学年华东师大版数学八年级下册

《18.1　平行四边形的性质》同步练习 （课时1 平行四边形的性质定理1,2） 知识点1 平行四边形的定义 1. 如图,△DBF和△EFC都可以由△ADE平移得到,则图中共有　　　　个平行四边形. 知识点2 平行四边形的性质定理1:平行四边形的对边相等 2. [2022广东中考]如图,在▱ABCD中,一定正确的是 (　　) A.AD=CD B.AC=BD C.AB=CD D.CD=BC 3. [2021天津中考]如图,▱ABCD的顶点A,B,C的坐标分别是(0,1),(-2,-2),(2,-2),则顶点D的坐标是 (　　) A.(-4,1) B.(4,-2) C.(4,1) D.(2,1) 4. [2022内江中考]如图,在▱ABCD中,已知AB=12,AD=8,∠ABC的平分线BM交CD边于点M,则DM的长为　　　　.  5. [2022上饶二模]已知:如图,E是▱ABCD的边BC延长线上的一点,且CE=BC.求证:△ABC≌△DCE. 知识点3 平行四边形的性质定理2:平行四边形的对角相等 6. [2021株洲中考]如图,四边形ABCD是平行四边形,点E在线段BC的延长线上.若∠DCE=132°,则∠A= (　　) A.38° B.48° C.58° D.66° 7. 如图,E为▱ABCD外一点,且EB⊥BC,ED⊥CD,垂足分别为点B,D.若∠E=65°,则∠A的度数为　　　　.  8. [2022绍兴期末]如图,在▱ABCD中,点E,F分别在边BC,AD上,将▱ABCD沿EF折叠,使点C与点A重合,这时点D落在D1处.若∠BAE=55°,则∠D1AD=　　　　°.  9. [2022梧州中考]如图,在▱ABCD中,E,G,H,F分别是AB,BC,CD,DA上的点,且BE=DH,AF=CG.求证:EF=HG. 知识点4 两条平行线之间的距离 10. [2021北京朝阳区期中]如图,直线a∥b,AB∥CD,CE⊥b于点E,FG⊥b于点G,则下列说法错误的是 (　　) A.CE∥FG B.A,B两点间的距离是线段AB的长 C.CE=FG D.直线a,b间的距离是线段CD的长 11. [2021株洲期末]如图,直线AE∥BD,点C在BD上.若AE=5,BD=8,△ABD的面积为16,则△ACE的面积为　　　　.  参考答案 1. 3 2. C 3. C　∵点B,C的坐标分别是(-2,-2),(2,-2),∴BC=2-(-2)=2+2=4.∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD=BC=4.∵点A的坐标为(0,1),∴点D的坐标为(4,1). 4. 4　∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB∥CD,∴∠ABM=∠CMB.∵BM是∠ABC的平分线,∴∠ABM=∠CBM,∴∠CBM=∠CMB,∴MC=BC.∵CD=AB=12,BC=AD=8,∴DM=CD-MC=12-8=4. 5. 证明:∵四边形ABCD是平行四边形, ∴AB∥CD,AB=CD,∴∠B=∠DCE. 在△ABC和△DCE中, ∵AB=DC,∠B=∠DCE,BC=CE, ∴△ABC≌△DCE. 6. B 7. 115°　根据题意得,∠EBC=∠EDC=90°.在四边形EBCD中,∠E=65°,∴∠C=360° -∠E-∠EBC-∠EDC=115°.∵四边形ABCD为平行四边形,∴∠A=∠C=115°. 8. 55　∵四边形ABCD是平行四边形,∴∠BAD=∠C.由折叠的性质,得∠D1AE=∠C,∴∠D1AE=∠BAD,∴∠D1AD=∠BAE=55°. 9. 证明:∵四边形ABCD为平行四边形, ∴∠A=∠C,AB=CD. ∵BE=DH,∴AB-BE=CD-DH,∴AE=CH. 在△AEF和△CHG中, ∴△AEF≌△CHG,∴EF=HG. 10. D　∵CE⊥b,FG⊥b,∴FG∥EC,故A选项正确;易得B选项正确;∵a∥b,CE⊥b,FG⊥b,∴FG=EC,故C选项正确;直线a,b间的距离是线段CE或FG的长,故D选项错误. 11.10　过点A作AF⊥BD于点F,∴BD·AF=×8AF=16,∴AF=4.∵AE∥BD,∴AF的长度等于△ACE的高,∴=AE×4=×5×4=10. 学科网（北京）股份有限公司 $