2023年中考数学专项提升复习：反比例函数

2023年中考数学专项提升复习：反比例函数 一、单选题 1．一次函数 与反比例函数 的图象交于点 ，点 ．当 时，x的取值范围是（　　） A． B． 或 C． D． 或 2．关于函数，下列说法中正确的是（　　） A．图像位于第一、三象限 B．图像与坐标轴没有交点 C．图像是一条直线 D．y的值随x的值增大而减小 3．如图，在直角坐标系中，点A是双曲线y= （x＞0）上的一个动点，点B是x轴正半轴上的一个定点，当点A的横坐标逐渐增大时，△OAB的面积将会（　　） A．逐渐减小 B．不变 C．逐渐增大 D．先减小后增大 4．在同一平面直角坐标系中，反比例函数y=-与一次函数y=-x+2交于A，B两点，O为坐标原点，则△AOB的面积为(　　) A．2 B．6 C．10 D．8 5．如图，△ABC的三个顶点分别为A（1，2），B（4，2），C（4，4）．若反比例函数y= 在第一象限内的图象与△ABC有交点，则k的取值范围是（　　） A．1≤k≤4 B．2≤k≤8 C．2≤k≤16 D．8≤k≤16 6．如图，过反比例函数y= （x＞0）的图象上任意两点A、B分别作x轴的垂线，垂足分别为C、D，连接OA、OB，设AC与OB的交点为E，△AOE与梯形ECDB的面积分别为S1、S2，比较它们的大小，可得（　　） A．S1＞S2 B．S1=S2 C．Sl＜S2 D．大小关系不能确定 7．某村耕地总面积为50公顷，且该村人均耕地面积y（单位：公顷/人）与总人口x（单位：人）的函数图象如图所示，则下列说法正确的是（　　） A．该村人均耕地面积随总人口的增多而增多 B．该村人均耕地面积y与总人口x成正比例 C．若该村人均耕地面积为2公顷，则总人口有100人 D．当该村总人口为50人时，人均耕地面积为1公顷 8．在同一直角坐标系中，函数 与 的图象大致是（　　） A． B． C． D． 9．如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y=kx+b（k≠0）与y= （m≠0）的图象相交于点A（-2，3），B（6，-1），则不等式kx+b＞ 的解集为（　　） A． B． 或 C． D． 或 10．已知两个函数y1=k1x+b与y2= 的图象如图所示，其中A（-1，2），B（2，-1），则不等式k1x+b＞ 的解集为（　　） A． 或 B． 或 C． D． 或 11．在反比例函数图象上有三个点，、，、，，若，则下列结论正确的是（　　） A． B． C． D． 12．图所示矩形ABCD中，BC=x，CD=y，y与x满足的反比例函数关系如图2所示，等腰直角三角形AEF的斜边EF过C点，M为EF的中点，则下列结论正确的是 A．当x=3时，EC＜EM B．当y=9时，EC＞EM C．当x增大时，EC·CF的值增大。 D．当y增大时，BE·DF的值不变。 二、填空题 13．如图，点 在双曲线 （ ）上，过点 作 轴，垂足为点 ，分别以点 和点 为圆心，大于 的长为半径作弧，两弧相交于 ， 两点，作直线 交 轴于点 ，交 轴于点 ，连接 .若 ，则 的值为　 　. 14．如图，点P在反比例函数y= 的图象上，且PD⊥x轴于点D．若△POD的面积为3，则k的值是　 　． 15．如图是4个台阶的示意图，每个台阶的高和宽分别是1和2，每个台阶凸出的角的顶点记作 （ 为1~4的整数），函数 （ ）的图象为曲线 .若曲线 使得 ，这些点分布在它的两侧，每侧各2个点，则 的取值范围是　 　. 16．一次函数y=-x+1与反比例函数 (k＜0)中，x与y的部分对应值如下表： x -3 -2 -1 1 2 3 y=-x+1 4 3 2 0 -1 -2 1 2 -2 -1 - 则不等式 ＞0的解集为　 　. 17．如图直角坐标系中，矩形ABCD的边AB在x轴上，反比例函数 第一象限内的图象经过点C，坐标原点O在AB边上，E在AD边上，AD=4DE，BE交y轴于点F，若△ABF的面积为12，则 的值是　 　. 18．如图，在△ABO中，∠ABO＝90°，点A的坐标为（3，4）．写出一个反比例函数y＝ （k≠0），使它的图象与△ABO有两个不同的交点，这个函数的表达式为　 　． 三、综合题 19．如图，直线y＝ax﹣a与双曲线y＝（k＞0）交于A、B两点，与x轴交于点D，与y轴交于点E，AC⊥y轴，垂足为点C．已知S△ACD＝2，B(﹣1，m) （1）直接写出a与k的值． （2）求△ABC的面积． 20．如图，一次函