河南省洛阳市第二外国语学校2022-2023学年下学期八年级期中数学试卷 　

2022-2023学年第二学期八年级数学第二次学情检测 一、选择题（本题共10小题，共30分） 1.下列二次根式中能与2√3合并的是( A.V⑧ R店 C.√18 D.√g 2. 使得式子名有意义的x的取值范围是( A.x≥4 B.x>4 C.x≤4 D.x<4 3. 已知△ABC中，∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,C,不能判定△ABC是直角三角形的是 ( A.∠A=∠B+∠C B.a2-b2=c2 C.∠A:∠B:∠C=3:4:5 D.a=2,b=V5,c=3 4.如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,下列条件不能判定这个四边形是平行四 边形的是( ) A.AB /DC,AD /BC B.AB=DC,AD=BC C.A0=C0,B0=D0 D.AB=DC,AD /BC 5. 关于口ABCD的叙述，正确的是( 第4题 A.若AC≌BD,则口ABCD是菱形 B.若AB=AD,则口ABCD是矩形 C.若AB⊥BC,则口ABCD是正方形 D.若AC⊥BD,则口ABCD是菱形 6.下列说法错误的是( A. 有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形B.对角线相等的平行四边形是矩形 G顺次连接菱形各边中点，所得的四边形是菱形D.对角线互相垂直的矩形是正方形 7.如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,过点D作DH⊥AB于点H,连接OH, 若0A=6,S菱MBCD=48,则0H的长为( ) A.4 B.8 C.√13 D.6 8.“龟兔赛跑”这则寓言故事讲述的是比赛中兔子开始领先，但它因为骄傲在途中睡觉， 而乌龟一直坚持爬行最终赢得比赛，下列函数图象可以体现这一故事过程的是( 路程 ,路程) 蹈程 超 B 时间 f时间) 的可 时河) 9.“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵 爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直 第1页，： 角边长为a,较短直角边长为b,若(a+b)2=21,大正方形的面积为13，则小正方形的面积为 ) △.3 B.4 C.5 D.6 10.如图，在正方形ABCD中，点O是对角线AC,BD的交点，过点O作射线OM,ON分别交BC,CD 于点E,F,且E0F=90°，OC,EF交于点G.给出下列结论：①△C0E≌△D0F;②CF=BE: ③四边形CE0F的面积为正方形ABCD面积的片：@DF2+Cp2=20E2,其中正确的是( A.①②③④ B.①②③ C.①②④ D.③④ B D 第7题 第9题 第10题 二、填空题（本题共5小题，共15分） 11.若式子y=Vx-3+V3-x-1成立，则x= 12.如图，在△ABC中，AC=4,∠A=60°，LB=45°，BC边的垂直平分线DE交AB于点D,连 接CD,则AB的长为 13对于函数y=华当x=2时，y=一 14,如图，菱形ABCD的对角线相交于点O,过点A作AE⊥CB交CB的延长线于点E,连接OE若菱 形ABCD的面积等于12，对角线BD=4,则0E的长为 15.如图，矩形ABCD中，AB=3,BC=4,点E是BC边上一点，连接AE,把∠B沿AE折叠，使 点B落在点B'处.当△CEB'为直角三角形时，CB'的长为 第12题 第14题 第15题 三、计算题（共8小题，共75分） 16.(8分)计算： aNa×月-4x目x1-V② (2)(3+2W5)2-(4+√5)(4-V5. 页 17.8分)洗化简，再求值：云÷（年+x-1少，其中x=V3+1. I8.(9分)如图，在△ABC中，AD⊥BC,垂足为D,AD=4,BD=2,CD=8,求证：∠BAC=90°， B D 19.(10分)如图反映的是小华从家里跑步去体有馆，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然 后走回家，其中x表示时间，v表示小华离家的距离，根据图象回答下列问题： (1)小华在体育场锻炼了 分钟： (2)体育场离文具店 千米： (3)小华从家跑步到体育场、从文具店散步回家的速度分别是多少千米/分钟？ 小V千米 2.5 15 015304565 100xJ分 20.(9分)如图，在平行四边形ABCD中，点E为DC延长线上的一点，且CE=DC,连接AE, 分别交BC和BD于点F和G,连接AC交BD于点O,连接OF,求证：AB=2OF 第2须. 21.(I0分)如图，矩形ABCD中，AB=8,AD=6,点0是对角线BD的中点，过点O的直线分别交AB、 CD边于点E、F, (1)求证：四边形DEBF是平行四边形： (2)当DE=DF时，求EF的长. 22.(10分)如图，已知：在四边形ABFC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线EF交BC于点D,交AB 于点E,且CF//AE (1)求证：四边形