江苏省上冈高级中学2022-2023学年高一下学期数学周练九

学科网（北京）股份有限公司 1 江苏省上冈高级中学 2022--2023 学年下学期高一数学 周练九 使用时间：2023.05.06 一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求 的。 1．复数    1 i 3 iz    的虚部为（ ） A．－2i B．－2 C．4i D．4 2．已知 1e  ， 2e  是两个不共线的向量，向量 1 22a e e     ， 1 2b k e e     ．若 a b   ∥ ，则 k=（ ） A．－2 B． 1 2  C．2 D． 1 2 3．已知 24cos 2 12 2cos sin 2       ，则 tan 2 （ ） A． 12 B．1 C． 4 5 D． 4 3  4．设 ､ 是互不重合的平面， l ､m ､ n是互不重合的直线，下列命题正确的是（ ） A．若m  ，n  ， l m ， l n ，则 l  B．若 l n ，m n ，则 //l m C．若 / /m  ， //n ，  ，则m n D．若 l  ， //l  ，则  5．已知 为锐角， cos(2 15 )   17 2 50 ，则 cos( 15 )   A． 3 5 B． 4 5 C． 3 5  D． 4 5  6．在△ABC中，角 A，B，C的对边分别为 a，b，c．若 22cos cos 2 1 2 A B C   ， 4sin 3sinB A ， 1a b  ， 则 c的值为（ ） A． 13 B．7 C．37 D．6 7．如图，已知六棱锥 P­ABCDEF的底面是正六边形，PA⊥平面 ABC，PA＝2AB，则下列结论正确的是（ ） A.PB⊥AD B.平面 PAB⊥平面 PBC C.直线 BC∥平面 PAE D.直线 PD与平面 ABC所成的角为 45° 8．我国古代人民早在几千年前就已经发现并应用勾股定理了，勾股定理最早的证明是东汉数学家赵爽在为《周 髀算经》作注时给出的，被后人称为“赵爽弦图”.“赵爽弦图”是数形结合思想的体现，是中国古代数学的图腾， 还被用作第 24届国际数学家大会的会徽.如图，大正方形 ABCD是由 4个全等的直角三角形和中间的小正方形 组成的，若记 ,AB a AD b     ，且 E为 BF中点，则 AF   （ ） 学科网（北京）股份有限公司 2 A． 2 1 3 3 a b+ rr B． 1 1 3 3 a b  C． 1 2 5 5 a b  D． 2 1 5 5 a b  二、选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选 对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分。 9．已知向量  1, 2a   ，  1,b m   ，则正确的是（ ） A．若 1m  ，则 13a b   B．若 //a b  ，则 2m  C．若 a与b  的夹角为钝角，则 1 2 m   D．若向量是 c与 a同向的单位向量，则 5 2 5, 5 5 c          10．如图，在长方体 1 1 1 1ABCD ABC D 中， 1 4, 2AA AB BC   ，M，N分别为棱 1 1 1,C D CC 的中点，则下列说 法正确的是（ ） A．A、M、N、B四点共面 B．平面 ADM 平面 1 1CDDC C．直线 BN 与 1BM所成角的为60 D． / /BN 平面 ADM 11. 已知 2( ) 2sin cos 2 3 cos 3f x x x x   ，下列说法正确的有（ ） A. ( )f x 的最小正周期是2 B. ( )f x 最大值为 2 C. ( )f x 的图象关于 3 x  对称 D. ( )f x 的图象关于 2( ,0) 3   对称 12．在 ABC 中，角 , ,A B C所对的边分别为 , ,a b c，下列说法中正确的是（ ） A．若 A B ，则 sin sinA B B．若 = cos cos a b B A ，则 ABC 为等腰直角三角形 C． sin sin sin a b c A B C    D．若 tan +tan +tan <0A B C ，则 ABC 为钝角三角形 三、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。 13．写出一个满足 i 2z 