江苏省上冈高级中学2022-2023学年高一下学期数学周练六

试卷第 1 页，共 4 页 江苏省上冈高级中学 2022--2023 学年下学期高一数学 周练六 使用时间：2023.04.08 一、选择题（本题共 8小题，每小题 5分，共 40分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的.） 1．sin345 =（ ） A． 2 6 4 − B． 6 2 4 − C． 6 2 4 + − D． 6 2 4 + 2．若 i为虚数单位，则复数 2 i 1 i z + = + 的虚部为 （ ） A． 1 2 − B． 1 i 2 − C． 1 i 2 D． 1 2 3．已知 π 0 2 ,        ，2sin 2 cos2 1 = + ，则 tan =（ ） A． 1 3 B． 1 2 C． 1 4 D． 2 5 5 4．已知函数 ( ) π 3 2cos 2 sin 2 3 2 f x x x   = − + −    ，则（ ） A． ( )f x 的最小正周期是 π B． ( )f x 在 π π , 6 4      上单调递增 C． ( )f x 的图象关于点 ( ) π π ,0 2 12 k k   +     Z 对称 D． ( )f x 在 π , 0 4   −    上的值域是 3 1, 2   −    5．在△ABC中，若 60A= ， 1b = ，△ABC的面积 3S = ，则 sin a A =（ ） A．3 3 B． 2 3 C． 2 2 3 D． 2 39 3 6．冬奥会会徽以汉字“冬”为灵感来源，结合中国书法的艺术形态，将悠久的中国传统 文化底蕴与国际化风格融为一体，呈现出中国在新时代的新形象、新梦想．某同学查阅 资料得知，书法中的一些特殊画笔都有固定的角度，比如弯折位置通常采用 30°、45°、 60°、90°、120°、150°等特殊角度下．为了判断“冬”的弯折角度是否符合书法中的美学 要求．该同学取端点绘制了 ABD△ ，测得 5AB = ， 6BD = ， 14AC = ， 3AD = ，若点 C恰好在边 BD上，请帮忙计算sin ACD 的值（ ） A． 1 2 B． 5 9 B．C． 2 3 D． 2 14 9 试卷第 2 页，共 4 页 7．已知 ABC中， 60 , 3, 4, 4 ,A AB AC CM MB AN NB= = = = = ，则 AC MN =（ ） A． 12 5 − B． 7 5 − C． 5− D． 1 5 − 8．锐角 ABC中，内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c， 1a = ，且 cos cos 1b A B− = ， 则 23sin 2sinB A+ 的取值范围为（ ） A． ( )0, 3 1+ B． ( )2, 3 1+ C． (1, 3 D． (2, 3 二、多项选择题：（本题共 4小题，每小题 5分，共 20分.在每小题给出的选项中，有 多项符合题目要求.全部选对的得 5分，有选错的得 0分，部分选对的得 2分.） 9．若1 2i− 是关于 x 的方程 ( ) 2 0 ,x ax b a b+ + = R 的一个复数根，则（ ） A． 2a = B． 5b = C． ia b+ 的共轭复数为 2 5i− − D． ia b+ ， ib a+ 在复平面内对应的两点之间的距离为7 2 10．《周髀算经》中给出了弦图，所谓弦图是由四个全等的直角三角形和中间一个小正 方形拼成一个大的正方形，若图中直角三角形两锐角分别为 、 ，其中小正方形的面 积为 4，大正方形面积为 9，则下列说法正确的是（ ） A．每一个直角三角形的面积为 5 4 B．3sin 3cos 2 − = C．3sin 3sin 2 − = D． ( ) 5 cos 18  − = 11．在 ABC中，角 , ,A B C 所对的边分别为 , ,a b c ，已知 ( ) ( ) ( ): : 4 : 5 : 6b c c a a b+ + + = ， 则下列结论正确的是（ ） A．sin :sin :sin 7 :5:3A B C = B． 0CA CB  C．若 6c = ，则 ABC的面积是 15 D．若 8+ =b c ，则 ABC外接圆半