精品解析：浙江省金华市义乌市2023届高三下学期适应性考试数学试题

义乌市2023届高三适应性考试 数学试卷 一､选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 若复数，则复数的模（ ） A. 3 B. 5 C. 9 D. 25 3. 双曲线的渐近线方程为（ ） A. B. C. D. 4. 学校举行德育知识竞赛，甲､乙､丙､丁､戊5位同学晋级到了决赛环节，通过笔试决出了第1名到第5名.甲､乙两名参赛者去询问成绩，回答者对他们说：“决赛5人的成绩各不相同，但你们俩的名次是相邻的”，丙､丁两名参赛者也去询问成绩，回答者对丙说：“很遗憾，你和丁都未拿到冠军”，又对丁说：“你当然不会是最差的”.从这个回答分析，5人的名次排列共有（ ）种不同的可能情况. A. 14 B. 16 C. 18 D. 20 5. 为了得到函数的图象，只要把图象上所有的点（ ） A. 向右平行移动个单位长度 B. 向左平行移动个单位长度 C 向右平行移动个单位长度 D. 向左平行移动个单位长度 6. 在中，，，则（ ） A. B. C. D. 7. 在半径为实心球中挖掉一个圆柱，再将该圆柱重新熔成一个球，则球的表面积的最大值为（ ） A. B. C. D. 8. 已知定义域为的函数满足，且在区间上还满足：①当时，都有；②；③.则等于（ ） A. B. C. 1 D. 二､多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.） 9. 下列说法正确的是（ ） A. 若随机变量，则 B. 样本相关系数的绝对值越接近，成对样本数据线性相关程度越强 C. 数据的第百分位数为 D. 抛掷一枚质地均匀的骰子所得的样本空间为，令事件，，则事件不独立 10. 古希腊数学家欧几里得在《几何原本》卷11中这样定义棱柱：一个棱柱是一个立体图形，它是由一些平面构成的，其中有两个面是相对的､相等的，相似且平行的，其它各面都是平行四边形.显然这个定义是有缺陷的，由于《几何原本》作为“数学圣经”的巨大影响，该定义在后世可谓谬种流传，直到1916年，美国数学家斯顿（J.C.Stone）和米利斯（J.F.Millis）首次给出欧氏定义的反例.如图1，八面体的每一个面都是边长为2的正三角形，且4个顶点A，B，C，D在同一平面内，取各棱的中点，切割成欧氏反例（如图2），则该欧氏反例（ ） A. 共有12个顶点 B. 共有24条棱 C. 表面积为 D. 体积为 11. 已知拋物线，点均在抛物线上，点，则（ ） A. 直线的斜率可能为 B. 线段长度的最小值为 C. 若三点共线，则存在唯一的点，使得点为线段的中点 D. 若三点共线，则存在两个不同的点，使得点为线段的中点 12. 当且时，不等式恒成立，则自然数可能为（ ） A 0 B. 2 C. 8 D. 12 三､填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 的展开式中的系数是___________.（用数字作答）. 14. 若，则_________. 15. 若存在直线既是曲线的切线，也是曲线的切线，则实数的最大值为___________. 16. 已知三点在圆上，的重心为坐标原点，则周长的最大值为___________. 四､解答题（本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤） 17. 设正项等比数列前项和为，若，． （1）求数列的通项公式； （2）在数列中是否存在不同的三项构成等差数列？请说明理由． 18. 为迎接“五一小长假”的到来，某商场开展一项促销活动，凡在商场消费金额满200元的顾客可以免费抽奖一次，抽奖规则如下：在不透明箱子中装有除颜色外其他都相同的10个小球，其中，红球2个，白球3个，黄球5个，顾客从箱子中依次不放回地摸出2个球，根据摸出球的颜色情况分别进行兑奖.将顾客摸出的2个球的颜色分成以下四种情况：：1个红球1个白球，：2个红球，：2个白球，：至少一个黄球.若四种情况按发生的概率从小到大的顺序分别对应一等奖，二等奖，三等奖，不中奖. （1）求顾客在某次抽奖中，第二个球摸到为红球的概率 （2）求顾客分别获一､二､三等奖时对应的概率； （3）若三名顾客每人抽奖一次，且彼此是否中奖相互独立.记中奖的人数为，求的分布列和期望. 19. 在四棱锥中，底面为梯形，为上的点，且. （1）证明：面： （2）若面，面面，求二面角的正弦值. 20. 在锐角中，内角的对边分别为，已知. （1）证明：； （2）求的取值范围. 21. 在平面直角坐标系中，已知点，点的轨迹为. （1）求