第四章 三角形 综合测试卷2022-2023学年北师大版七年级数学下册

第四章《三角形》综合测试卷 (时间100分钟 满分100分) 一．选择题（共10小题，满分24分） 1．下列各组线段中，能构成三角形的是( )　　 A．2，5，8 B．3，3，6 C．3，4，5 D．4，5，9 2．（3分）如图，与相交于点，，，，则等于( )　　　 A． B． C． D． 3．如图，，，分别是的中线，角平分线，高，下列各式中错误的是( )　　　 A． B． C． D． 4．（3分）下列四个选项中，不是全等图形的是( )　　　 A．B． C． D． 5．（3分）如图，木工师傅在制作木门时，为了使本门不容易变形，常常在它的背面加钉了一根木条，这样做的依据是( )　　　 A．垂线段最短 B．三角形具有稳定性 C．两点之间线段最短 D．三角形任意两边之和大于第三边 6．（3分）如图，，，则判定的依据是( )　　　 A．角角角 B．角边角 C．边角边 D．边边边 7．（3分）如图，已知点、、、在同一直线上，，，且，判定的依据是( )　　　 A． B． C． D． 8．（3分）如图，在中，、分别为、上一点，延长至，使得，若，，，则的长为( )　　　 A．0.5 B．1 C．1.5 D．2 9．（3分）如图，在中，是边上一点，，，于点．若，，则的长为( )　　　 A．1 B．1.5 C．2 D．2.5 10．（3分）某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最少要带第( )　　　块去玻璃店就可以买到完全一样的玻璃． A．① B．② C．③ D．①②③ 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．（3分）不等边三角形的两条边上的高分别为4和12，若第三条边上的高的长也是整数，则这条高的值为 　　． 12．（3分）定理： （1）直角三角形的两个锐角 　　； （2）有两个角 　　的三角形是直角三角形． 13．（3分）如图，点为的重心，，则　　． 14．（3分）如图，平分，点在射线上，若使，则还需添加的一个条件是　　（只填一个即可）． 15．（3分）如图，在△ABC中，∠BAC=60°，点D在BC上，AD=12，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，且DE=DF，则DE的长为. 16．（3分）李华同学用11块高度都是的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个正方形，点在上，点和分别与木墙的顶端重合，则两堵木墙之间的距离为 　　． 三．解答题（共7小题，满分52分） 17．（6分）如图，用尺规作等于，并作出的角平分线．（保留作图痕迹，写出结论，不写作法）． 18．（6分）如图，小正方形的边长为1，求面积． 19．（6分）已知，，是三角形的三条边，求． 20．（8分）如图，已知是的角平分线，是的边上的高，，．求和的度数． 21．（8分）已知．如图中，，，于，于，与相交于点． （1）求证：； （2）若，求的长． 22．（8分）已知：如图，点，，，在一条直线上，，，．求证：． 23．（10分）一位经历过战争的老战士讲述了这样一个故事：在一次战役中，我军阵地与敌军碉堡隔河相望．为了炸掉这个碉堡，需要知道碉堡与我军阵地的距离，在不能过河测量又没有任何测量工具的情况下，一个战士想出来这样的办法：他面向碉堡的方向站好，然后调整帽子，使视线通过帽檐正好落在碉堡的底部；然后，他转过一个角度，保持刚才的姿态，这时视线落在了自己所在岸的某一点上，接着，他用步测的方法量出自己与那个点的距离，这个距离就是他与碉堡间的距离． 将这位战士看成一条线段，碉堡看成一点，示意图如下，你能根据示意图解释其中的道理吗 下面是彤彤同学写出的不完整的已知和求证，请你补全已知和求证，并完成证明． 已知：如图，，　　． 求证：　　． 证明： 学科网（北京）股份有限公司 $