第17章 函数及其图象章末培优专练 2022-2023学年华东师大版数学八年级下册

《第17章　函数及其图象》章末培优专练 一、选择题 1. [2022潍坊中考]地球周围的大气层阻挡了紫外线和宇宙射线对地球生命的伤害,同时产生一定的大气压,海拔不同,大气压不同.观察图中数据,你发现 (　　) A.海拔越高,大气压越大 B.图中曲线是反比例函数的图象 C.海拔为4千米时,大气压约为70千帕 D.图中曲线表达了大气压和海拔两个量之间的变化关系 2. [2022天津中考]若点A(x1,2),B(x2,-1),C(x3,4)都在反比例函数y=的图象上,则x1,x2,x3的大小关系是(　　) A.x1<x2<x3 B.x2<x3<x1 C.x1<x3<x2 D.x2<x1<x3 3. [2021株洲期末]已知A(x1,y1),B(x2,y2)是反比例函数y=的图象上两点,若x1<0<x2,则下列结论正确的是(　　) A.y1<0<y2 B.y2<0<y1 C.y1<y2<0 D.y2<y1<0 4. 函数y=的大致图象为(　　) 二、填空题 5. 在函数y=(a为常数)的图象上有三点(-3,y1),(-1,y2),(2,y3),则函数值y1,y2,y3的大小关系是　　　　.(用“<”连接)  6. [2022苏州中考]一个装有进水管和出水管的容器,开始时,先打开进水管注水,3分钟时,再打开出水管排水,8分钟时,关闭进水管,直至容器中的水全部排完.在整个过程中,容器中的水量y(升)与时间x(分)之间的函数关系如图所示,则图中a的值为　　　　.  7. [2022济宁中考]已知直线y1=x-1与y2=kx+b相交于点(2,1).请写出b的值:　　　　,使x>2时,y1>y2.(写出一个即可)  8. [2021自贡中考]当自变量-1≤x≤3时,函数y=|x-k|(k为常数)的最小值为k+3,则满足条件的k的值为　　　　.  三、解答题 9. [2022北京中考]在平面直角坐标系xOy中,函数y=kx+b(k≠0)的图象过点(4,3),(-2,0),且与y轴交于点A. (1)求该函数的表达式及点A的坐标; (2)当x>0时,对于x的每一个值,函数y=x+n的值大于函数y=kx+b(k≠0)的值,直接写出n的取值范围. 10. [2022南充中考]南充市被誉为中国绸都,本地某电商销售真丝衬衣和真丝围巾两种商品,它们的进价和售价如下表.用15 000元可购进真丝衬衣50件和真丝围巾25件.(利润=售价-进价) 种类 真丝衬衣 真丝围巾 进价/(元/件) a 80 售价/(元/件) 300 100 (1)求真丝衬衣进价a的值. (2)若该电商计划购进真丝衬衣和真丝围巾两种商品共300件,据市场销售分析,真丝围巾的进货件数不低于真丝衬衣件数的2倍.如何进货才能使本次销售获得的利润最大?最大利润是多少元? (3)按(2)中最大利润方案进货与销售,在实际销售过程中,当真丝围巾销量达到一半时,为促销并保证销售利润不低于原来最大利润的90%,衬衣售价不变,余下围巾降价销售,每件最多降价多少元? 11. [2021杭州下城区模拟]某蔬菜生产基地在气温较低时,用装有恒温系统的大棚栽培一种新品种蔬菜.如图是试验阶段的某天恒温系统从开启到关闭后,大棚内的温度y (℃)与时间x(h)之间的函数关系.其中线段AB,BC表示恒温系统开启阶段,双曲线的一部分CD表示恒温系统关闭阶段. 请根据图中信息解答下列问题: (1)求这天的温度y与时间x(0≤x≤24)的函数关系式; (2)求恒温系统设定的恒定温度; (3)若大棚内的温度低于10 ℃时,蔬菜会受到伤害.问这天内,恒温系统最多可以关闭多少小时,才能使蔬菜避免受到伤害? 12. 如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=ax+b的图象l1与反比例函数y=的图象交于点A(-1,m),B(3,-1),与y轴交于点C. (1)求一次函数和反比例函数的表达式; (2)直线l2:y=ax+c(c<0)与x轴交于点D,与y轴交于点E,连接BE,且BE=BC. ①求c的值; ②连接AD,BD,求△ABD的面积. 13. 在初中阶段的函数学习中,我们经历了列表、描点、连线画函数图象,并结合图象研究函数性质的过程.以下是我们研究函数y=的性质及其应用的部分过程,请按要求完成下列各小题. (1)请把下表补充完整,并在图中补全该函数图象. (2)根据函数图象,判断下列关于该函数性质的说法是否正确,正确的在括号内打“√”,错误的在括号内打“✕”. ①该函数图象是轴对称图形,它的对称轴为y轴.(　　) ②该函数在自变量的取值范围内,有最大值和最小值.当x=1时,函数取得最大值3;当x=-1时,函数取得最小值-3.(　　) ③当x<-1或x>1时,y随x的增大而减小;当-1<x<1时,y随x的增大而增大.(　　)