2023年广东省汕头市潮南区中考一模数学试题

2023年汕头市潮南区初中学业水平模拟考试 数学科试题 说明：1.全卷共4页，满分为120分，考试用时为90分钟。 2.答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或纲笔在答题卡填写自己的准考证号、 姓名、考场号、座位号。用2B铅笔把对应该号码的标号涂黑。 3.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点 涂黑，如需改动，用橡皮擦干挣后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上。 4.非选择题必须用黑色宇迹钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定 区城内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案：不 准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 5.考生务必保持答题卡的整洁。考试结束时，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只 有一个是正确的。 1.汕头海湾隧道是中国首条兼顾城市道路和一级公路功能的水下盾构隧道，全长6680 米，总投资57亿元，数据57亿元用科学记数法表示为(）， A.5.7×107 B.57×108 C.0.57×109 D.5.7×109 2.一只蚂蚁从数轴上A点出发爬了4个单位到了相反数B点所在的位置，则点A所表 示数的是(). A.-2或2 B.-2 C.2 D.4或-4 3.如图所示，从上面看该几何体的形状图为( A B. C. 0. 4.如果线段AO和线段BO分别是△MNO边MN上的中线和高，那么下列判断正确的是 () A.AO>BO B,AO≥BO C.AO<BO D.AO≤BO 5.式子0有意义，则x的值可能是() x-4 A.4 B.8 C.12 D.16 6.某工程甲单独完成要25天，乙单独完成要20天.若乙先单独干10天，剩下的由甲 数学试题第1页共4页 单独完成，设甲、乙一共用x天完成这项工程，则可列方程为()， A0岩181c岩”1 D.+10+0=1 2525 7.已知A(a,0)和点B(0,5)两点，则直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于10，则a 的值是(). A.-4 B.4 C.±5 D.±4 8.如图，直线AB交x轴于点C,交反比例函数y=a二(0>1)的图像于A、B两点， 过点B作BD⊥y轴，垂足为点D,若SARCD=5,则a的值为（)， A.11 B.9 C.10 D.8 9.如图，在Rt△ABC中，D为斜边AC的中点，E为BD上一点，F为CE中点，若AE=AD, DF=2,则BD的长为()· A.2W2 B.3 c.25 D.4 第8图 第9题图 第10题图 10.一辆快车和一辆慢车将一批物质从甲地运往乙地，其中快车送达后立即按原路返回， 且往返车速不变，两车离甲地的距离y(单位：km)和行驶时间t(单位：h)的函数关 系如图所示，则两车两次相遇的间隔时间是()， A.ξh 8.h 二、填空题（本大题共5题，每小题3分，共15分）请把下列各题正确答案填写在答卷 对应横线上。 11.请填写一个常数，使得关于x的方程x2-2x+一=0有两个不相等的实数根 12.在实数范围内分解因式：4x2-8=一 13如图，已知A(2,3),B(0,2),在x轴上找一点C,使得14C-BC1的值最大，则 此时点C的坐标为 14.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC,BD交于点O,AB⊥AC,AH⊥BD于 点H,若AB=2,BC=2√5，则AH的长为一· 数学试题第2页共4页 15.如图，将半径为2，圆心角为120的扇形OAB绕点A逆时针旋转60°，点O,B的 对应点分别为O,B,连接BB,则图中阴影部分的面积是 14图 第15图 第1图 三、解答题（二）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）解答须写出文字说明、证明 过程和演算步骤 16.计算： +(π-2022)°-3tan30°+3- 17.解不等式组 3x-1<x+1⊙ 2(2x-1)≤5x+1② 并求出最大整数解 18.如图，已知△ABC,∠BAC=90°.(1)尺规作图：过点A作一条直线交BC于D,使 其将∠ABC分成两个相似三角形（保留作图痕迹，不写作法）：(2)若AD=4,tan∠BAD3 4 求CD的长， 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）解答须作出文字说明证明、过 程和演算步骤 19某中学为了预测本校应届毕业女生“一分钟跳绳“项目考试情况，从九年级随机抽取部 分女生进行该项目测试，并以测试数据为样本，绘制出如图所示的部分频数分布直方图 (从左到右依次分为六个小组，每小组含最小值，不含最大值)和扇形统计图， 硫数（人数） 20% 第二小组 第一小避 第三小组 第六小组 第五小年统四小组 701001日0160190220250（殊绳次数） 根据统计图提供的信息解答下列问题： (1)补全频数分