19.2.2 一次函数同步练习一2022-2023学年人教版八年级数学下册

19.2.2 一次函数 同步练习一 一、单选题 1．有下列函数：①，②；③④；⑤；⑥，其中是一次函数的有（    ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 2．关于函数，给出下列结论：①当时，此函数是一次函数；②无论k取什么值，该函数图象都经过点；③若，则函数图象经过一、二、三象限；④当时，原点到函数图象的距离为，其中正确结论的序号是（    ） A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④ 3．关于一次函数，下列说法中正确的是（    ） A．该函数的图像一定不经过第一象限 B．当时，若x的取值增加2，则y的值也增加2 C．该函数的图像向下平移3个单位后一定经过坐标原点 D．若该函数的图像与两坐标轴所围成的三角形面积是，则 4．在下列一次函数中，其图象过点且y随x的增大而减小的是（    ） A． B． C． D． 5．对于函数的图象，下列结论错误的是（　　） A．图象必经过点 B．图象经过第一、二、四象限 C．与轴的交点为 D．若两点，在该函数图象上，则 6．一次函数中，当时，可以消去，求出结合一次函数图象可知，无论取何值，一次函数的图象一定过定点，则定义像这样的一次函数图象为“点旋转直线”若一次函数y=的图象为“点旋转直线”，那么它的图象一定经过点（  ） A．（1，3） B．（－1，6） C．（1，－6） D．（－1，3） 7．若函数是一次函数，则m的值为（      ） A． B．1 C． D．2 8．下列关于x的函数是一次函数的是（    ） A． B． C． D． 9．在平面直角坐标系中，将一次函数（k是常数）的图象向上平移2个单位长度后经过点，则k的值为（　　） A．1 B． C． D．2 10．已知点都在直线上，则与的大小关系是（    ） A． B． C． D．不能比较 二、填空题 1．已知一次函数的图象过点，且不经过第三象限，则整数a的值是______． 2．已知一次函数y＝kx+b，当1≤x≤5时，3≤y≤7，则k＝_____． 3．一次函数的图像经过点 ，，且满足，则 ______（填“”或“”）． 4．如图，将直线向上平移2个单位，得到一个一次函数的图象，则这个一次函数的表达式为______． 5．若一次函数的图象经过第一，三，四象限，则k的取值范围是________． 三、解答题 1．如图，在直角坐标系中，一次函数的图象与y轴交于点A，与x轴交于点B，在y轴上取一点C，已知点C坐标，连接． (1)求直线的表达式； (2)在线段上取一点D，若点D的横坐标为2，请你在x轴上找一点P，使得的值最小，直接写出此时点P的坐标，不必写出解答过程． 2．如图，直线分别与轴、轴交于点、，把直线沿轴向下平移3个单位长度，得到直线，且直线分别与轴、轴交于点C、D． (1)求直线对应的函数表达式； (2)求四边形的面积． 3．如图，直线：交轴于点，交轴于点，点在直线上． (1)求，的值； (2)已知是轴上的动点，当以，，为顶点的三角形是直角三角形时，求点的坐标． 4．阅读理解题：对于给定的两个函数，任取自变量的一个值，当时，它们对应的函数值互为相反数；当时，它们对应的函数值相等．我们称这样的两个函数互为相关函数． 例如：一次函数，它的相关函数为 已知一次函数，请回答下列问题： (1)该一次函数的相关函数为 ． (2)已知点A(a，-6)在该一次函数的相关函数的图像上，求的值； (3)当时，求该一次函数的相关函数的最大值和最小值； (4)已知直线与轴垂直(为垂足的纵坐标)，当直线与该一次函数的相关函数的图像只有一个交点时，直接写出的取值范围。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $