2023年吉林省长春市中考数学二模训练试卷

2023年吉林省长春市中考数学二模训练试卷（原题卷） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1．下列四个数中，的倒数是（   ） A． B． C． D． 2．第届亚运会将于年月日至月日在中国浙江省杭州市举行，杭州奥体博览城游泳馆区建筑总面积平方米，将数用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 3．下列图形均表示医疗或救援的标识，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（   ） A． B．C． D． 4．如图，，点E在上，若，，则的度数是（ 　　） A． B． C． D． 5.如图，四边形OABC是矩形，ADEF是正方形，点A、D在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上， 点F在AB上，点B、E在反比例函数的图象上，，， 则正方形ADEF的边长为（    ） A．1 B．2 C． D．3 6． 如图，过原点，且与两坐标轴分别交于点，点，点的坐标为， 是第三象限内弧OB上一点，，则的半径长为（   ） A．5 B．4 C．3 D． 7． 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以点A为圆心， 任意长为半径画弧分别交AB，AC于点M，N，再分别以点M，N为圆心， 以大于的长为半径画弧，两弧在∠BAC的内部交于点P， 连接AP并延长交BC于点D，则下列说法正确的有（   ） ①AD平分∠BAC； ②∠ADC=60°； ③点D在线段AB的垂直平分线上； ④S△DAC∶S△ABD=1∶3． A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 8． 如图，在平面直角坐标系中，等腰Rt△ABC的顶点A、B分别在x轴、y轴上， 反比例函数y＝（k＞0，x＞0）的图象经过直角顶点C．若OA＝7，OB＝3， 则k的值为 （ ）． A．10 B．20 C．21 D．25 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9．已知a−b=3，ab=2，则的值为____________． 10．如图，在正五边形中，以为边向内作正，则度数为_______ 11．若关于x的方程x2－2x＋m＝0有实数根，则m的取值范围为________； 12．如图，是的直径，，点在上（点不与、重合），过点作的切线交的延长线于点，连结．若，则的长度是______．（结果保留） 13． 如图，直线l过正方形ABCD的顶点B，点A、点B到直线l的距离分别是3和4， 则该正方形的面积是__________. 14．已知二次函数及一次函数，将二次函数在轴上方的图像沿轴翻折到轴下方，图像的其余部分不变，得到一个新图像（如图所示），当直线与这个新图象有四个交点时，的取值范围是________． 3、 解答题（本大题共10小题，共78分） 15．（6分）化简： 16．（6分）某校为了解学生对“扫黑除恶”知晓程度做了一次抽样调查，调查结果共分为四个等级：A．非常了解；B．比较了解；C．不太了解；D．不了解．根据调查统计结果，绘制了不完整的两种统计图．请结合统计图，回答下列问题： (1)本次参与调查的学生共有__________人． (2)补全条形统计图，并求扇形统计图中等级B的圆心角度数． (3)该校准备开展“扫黑除除恶”知识竞赛，九（1）班李老师欲从2名男生和1名女生中任选2人参加比赛，求恰好选中“1男1女”学生的概率（要求列表或画树状图）． 17（6分）“菊润初经雨，橙香独占秋”，如图，橙子是一种甘甜爽口的水果，富含丰维生C． 某水果商城为了了解两种橙子市场销售情况，购进了一批数量相等的“血橙”和“脐橙”供客户对比品尝， 其中购买“脐橙”用了420元，购买“血橙”用了756元， 已知每千克“血橙”进价比每千克“脐橙”贵8元．求每千克“血橙”和“脐橙”进价各是多少元？ 18．（7分）如图，在▱ABCD中，过点B作BE⊥CD于E，F为AE上一点，且∠AFB=∠D． （1）若AB=6，∠BAE=30°，求AE的长； （2）在（1）的条件下，若BF=4，求AD的长． 19．（7分）稳定的粮食产量是人民幸福生活的基本保障，为了解粮食产量情况，小明查阅相关资料得到如下信息：长春市2020年的粮食总产量达到960万吨，比上年增长约9%．其中玉米产量增长约12%，水稻产量下降约2%，其他农作物产量下降约10%． 根据以上信息回答下列问题： （1）2020年玉米产量比2019年玉米产量多 　 　万吨． （2）扇形统计图中n的值为 　 　． （3）计算2020年水稻的产量． （4）小明发现如果这样计算2020年粮食总产量的年增长率：＝0， 就与2020年粮食总产量比上年增长约9%不符，请说明原因． 20．（7分）已知：如图，由边长均为1个单位的小正方形组成的网格图中，点A、点B、点C都在格点（正方形的顶点）上． (1)的面积等于______个平方单位； (2)