17.3 一次函数（课时2）同步练习 2022-2023学年华东师大版数学八年级下册

《17.3 一次函数》同步练习 (课时2 一次函数的图象(1)) 一、基础巩固 知识点1 正比例函数的图象 1. [2021湘西州模拟]下列图象中,表示正比例函数图象的是 ( ) 2. 正比例函数y=kx的图象如图所示,则k的值为 ( ) A.- B. C.- D. 3. 关于函数y=-kx(k<0),下列说法错误的是 ( ) A.它是正比例函数 B.图象经过点(1,-k) C.图象经过第一、三象限 D.当x>0时,y<0 4. [2021石家庄开学考试]若正比例函数y=-2x的图象经过点(a-1,4),则a的值为 . 知识点2 一次函数的图象 5. [2022沈阳中考]在平面直角坐标系中,一次函数y=-x+1的图象是 ( ) 6. [2022永州中考]已知一次函数y=x+1的图象经过点(m,2),则m= . 知识点3 一次函数图象的平移 7. [2022广安中考]在平面直角坐标系中,将函数y=3x+2的图象向下平移3个单位,所得的函数关系式是 ( ) A.y=3x+5 B.y=3x-5 C.y=3x+1 D.y=3x-1 8. [2022吉林期末]将直线y=x-1向上平移m个单位后得到直线y=x+1,则m=( ) A.1 B.2 C.3 D.4 9. 将直线y=-x+4先向上平移2个单位,再向右平移2个单位得到的直线l对应的一次函数的表达式为 . 10. 在同一平面直角坐标系(如图)中画出函数y=x和 y=x-2的图象,并说明它们有什么关系. 二、能力提升 1. [2021陕西中考]在平面直角坐标系中,若将一次函数y=2x+m-1的图象向左平移3个单位后,得到一个正比例函数的图象,则m的值为 ( ) A.-5 B.5 C.-6 D.6 2. [2022娄底中考]将直线y=2x+1向上平移2个单位,相当于 ( ) A.向左平移2个单位 B.向左平移1个单位 C.向右平移2个单位 D.向右平移1个单位 3. [2022镇江期末]如图,在平面直角坐标系中,点A(2,m)在第一象限.若点 A 关于x轴的对称点B在直线y=-x+1上,则m的值为 . 4. [2021晋中期中]一次函数y1=k1x+b1的图象l1如图所示,将直线l1向下平移若干个单位后得直线l2,l2的函数表达式为y2=k2x+b2.给出下列说法中:①k1>k2;②b1<b2;③b1=b2;④当x=5时,y1>y2.正确的是 .(填序号) 5. 已知直线y=kx+2-k(其中k≠0),当k取不同数值时,可得不同直线. (1)①当k=1时,直线l1对应的函数表达式为 ,请在图中画出直线l1. ②当k=2时,直线l2对应的函数表达式为 ,请在图中画出直线l2. ③观察①②的直线,猜想:直线y=kx+2-k必经过点( , ). (2)试说明(1)③中你的猜想. 6. [2021厦门九中期中]如图,已知正比例函数y=kx的图象经过点A,且点A在第四象限,过点A作AH⊥x轴,垂足为点H, 点A的横坐标为3,△AOH的面积为3. (1)求正比例函数的关系式; (2)在x轴上是否存在一点P,使△AOP的面积为5?若存在,求点P的坐标;若不存在,请说明理由. 参考答案 一、基础巩固 1. B 正比例函数的图象是一条经过原点的直线.故选项B符合题意. 2. B 根据题意,得3k=4,解得k=. 3. D 因为k<0,所以-k>0,所以函数y=-kx是正比例函数,它的图象经过第一、三象限.当x>0时,y>0,选项A,C说法正确,选项D说法错误;当x=1时,y=-kx=-k,所以函数y=-kx的图象经过点(1,-k),选项B说法正确. 4. -1 根据题意,得4=-2(a-1),解得a=-1. 5. C 6. 1 根据题意,得2=m+1,所以m=1. 7. D 8. B 将直线y=x-1向上平移m个单位后得到直线y=x-1+m,根据题意,得-1+m=1,解得m=2. 9. y=-x+8 将直线y=-x+4先向上平移2个单位后得到直线y=-x+4+2=-x+6,再向右平移2个单位后得到直线y=-(x-2)+6=-x+8,即直线l对应的一次函数的表达式为 y=-x+8. 10. 解:列表如下: x 0 1 y=x 0 x 0 4 y=x-2 -2 0 描点、连线,图象如图所示. 这两条直线是平行的,把y=x的图象向下平移2个单位得到y=x-2的图象. 二、能力提升 1. A 将直线y=2x+m-1向左平移3个单位后,得到直线y=2(x+3)+m-1=2x+m+5.由题意可知y=2x+m+5是正比例函数,所以m+5=0,所以m=-5. 2. B 将直线y=2x+1向上平移2个单位后得到的新直线的关系式为y=2x+1+2,即y=2x+3.由于y=2x+3=2(x+1)+1,所以将直线y=2x+1向