19.1.1变量与函数培优练习2022—2023学年人教版数学八年级下册

19.1.1变量与函数 培优练习 1、 选择题 1.对圆的周长公式的说法正确的是（ ） A. .r是变量，2是常量 B. C.r是变量，.2是常量 C. r是变量，2..C是常量 D. C是变量，2..r是常量 2．已知函数关系式，当自变量x增加1时，函数值（    ） A．增加1 B．减少1 C．增加2 D．减少2 3．函数y=的自变量x的取值范围在数轴上可表示为（　　） A． B． C． D． 4．如图，根据流程图中的程序，当输出的值为1时，输入的值为（    ） A． B．8 C．或8 D． 5．函数自变量的取值范围是（　　） A．x≥-3 B．x<3 C．x≤-3 D．x≤3 6．下列各曲线表示y是x的函数的是( ) 7．函数中自变量x的取值范围是（    ） A．B． C． D． 8．长方形的周长为，其中一边长为（其中），面积为，则这样的长方形中y与x的关系可以写成（    ） A． B． C． D． 9．某校七年级数学兴趣小组利用同一块长为1米的光滑木板，测量小车从不同高度下滑的时间．他们得到的数据如下表： 支撑物高度 10 20 30 40 50 60 70 小车下滑时间 4.23 3.00 2.45 2.13 1.89 1.71 1.59 根据表格所提供的信息，下列说法中错误的是（   ） A．支撑物的高度为，小车下滑的时间为 B．支撑物的高度h越大，小车下滑时间t越小 C．若小车下滑的时间为，则支撑物的高度在至之间 D．若支撑物的高度每增加，则对应的小车下滑的时间每次至少减少 10．下列曲线中不能表示y是x的函数的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 1.在关系式V=30－2t中，V随着t的变化而变化，其中自变量是________，因变量是________，当t=________时，V=0. 2.某公司2021年年终财务报表显示，该公司2021年年终每股净利润为元．年报公布后的某日，该公司的股票收盘价为元，所以这天收盘后该股票的市盈率为，在这三个字母中其中常量是______ ，变量是______ ． 3.在利用电热水壶烧水的过程中，电热水壶里的水的温度随烧水时间的长短而变化，这个问题中因变量是______，自变量是______． 4.下列变量间的关系是函数关系的有_____________________（填序号） ①正方形的周长与边长；②圆的面积与半径； ③；④商场中某种商品的单价为a元，销售总额与销售数量 5. 一个正方形的边长为5 cm,它的边长减少x cm后得到的新正方形的周长为y cm,y与x的关系式为　　　　　　,自变量的取值范围为　　　　.  6.将若干张长为20cm的长方形纸片，按如图方式粘合起来，各张纸片粘合部分宽度均相等．设x张纸片粘合后的总长度为y（cm），且x、y满足y=17x+3（x取正整数），则粘合部分的宽a的值为______． 2、 解答题 1. 等腰△ABC周长为10cm，底边BC长为y cm，腰长为x cm． （1）写出y关于x的函数关系式； （2）求x的取值范围． 2.在等腰△ABC中，底角x为（单位：度），顶角y（单位：度） （1）写出y与x的函数解析式 （2）当x=500时，函数值y是多少? 3. 弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂物体的质量x（kg）有如下关系： （1）请写出弹簧总长y（cm）与所挂物体质量x（kg）之间的函数关系式． （2）当挂重10千克时弹簧的总长是多少？ x/kg 0 1 2 3 4 5 6 y/cm 12 12.5 13 13.5 14 14.5 15 4. 如图是一辆摩托车从家里出发，离家的距离（千米）随行驶时间（分）的变化而变化的情况． （1）摩托车从出发到最后停止共经过了多少时间？离家最远的距离是多少？ （2）摩托车在哪一段时间内速度最快？最快速度是多少？ （3）请你写出一个适合图象反映的实际情景． 5.某公交车每月的支出费用为4000元，每月的乘车人数x（人）与每月利润（利润＝收入费用﹣支出费用）y（元）的变化关系如下表所示（每位乘客的公交票价是固定不变的）： x（人） 500 1000 1500 2000 2500 3000 … y（元） ﹣3000 ﹣2000 ﹣1000 0 1000 2000 … （1）在这个变化过程中，　 　是自变量，　 　是因变量； （2）观察表中数据，计算平均每个人的车费是_______元； （3）写出利润y与乘车人数x之间的关系式； （4）若5月份想获