8.3实际问题与二元一次方程组 同步训练（一） 2022-2023学年人教版七年级下册数学

8.3实际问题与二元一次方程组 同步训练一 一、单选题 1甲乙两班准备开展换书阅读活动，若把乙班的书给甲班 本，则甲班的书数将是乙班的 倍，若把甲班的书给乙班 本，则两班的书数一样多．设甲班有 本书，乙班有 本书，可列方程组为 A． B． C． D． 2．已知是二元一次方程组的解，则的值是（） A．1 B．2 C．3 D．4 3．某粮食加工厂收购玉米150吨，准备加工后销售，该公司的加工能力是：每天可以精加工8吨和粗加工16吨，现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天精加工，几天粗加工？设安排x天精加工，y天粗加工．所列方程组正确的是（    ） A． B． C． D． 4．A、B两地相距6 km，甲、乙两人从A、B两地同时出发，若同向而行，甲3 h可追上乙；若相向而行，1 h相遇．求甲、乙两人的速度各是多少？若设甲的速度为x km/h，乙的速度为y km/h，则得方程组为 (      )． A． B． C． D． 5．举办“书香文化节”的活动中，将本图书分给了名学生，若每人分6本，则剩余40本；若每人分8本，则还缺50本，下列方程组正确的是（　　） A． B． C． D． 6．如图，七个相同的小长方形组成一个大长方形ABCD，若CD=21，则长方形ABCD的面积为（    ） A．560 B．490 C．630 D．700 7．古代一歌谣：栖树一群鸦，鸦树不知数：三个坐一棵，五个地上落；五个坐一棵，闲了一棵树．意思就是说，有一群乌鸦要到树林休息，如果每棵树上落坐有三只乌鸦，则有五个落在地上；如果每棵树上落坐有五只乌鸦，则有一棵树没有乌鸦落坐，请你动脑筋，鸦树各几何？若设乌鸦有x只，树有y棵，由题意可列方程组（     ） A． B． C． D． 8．已知某首歌曲的歌词的字数是一个两位数，十位数字是个位数字的两倍，且十位数字比个位数字大，则这首歌的歌词的字数是（    ） A． B． C． D． 9．如图，将正方形的一角折叠，折痕为，点落在点处，比大.设和的度数分别为和，那么和满足的方程组是(      ) A． B． C． D． 二、填空题 1．幻方，最早源于我国，古人称之为纵横图． ﹣1 ﹣6 b 0 a ﹣4 ﹣5 2 ⃯ 如图所示的幻方中，各行、各列及各条对角线上的三个数字之和均相等，则图中a＝　 　，b＝　 　． 2．"珍爱生命，拒绝毒品"，学校举行的2021年禁毒知识竞赛共60道题，小张同学答对了x道题，答错了y道题（不答视为答错），且答对题数比答错题数的7倍还多4道，请列出方程组____________． 3．一个两位数，把其十位数字与个位数字交换位置后，所得的数比原数多36，这样的两位数的个数有______个． 4．“今有四十鹿进舍，小舍容四鹿，大舍容六鹿，需舍几何？（改编自《缉古算经》）”大意为．今有40只鹿进圈舍，小圈舍可以容纳4头鹿，大圈舍可以容纳6头鹿，且恰好每个圈舍都能放满，求所需圈舍的间数．设所需大圈舍间，小圈舍间，则求得的结果有___________种． 5．某工厂去年的总产值比总支出多500万元，而今年计划的总产值比总支出多950万元，已知今年计划总产值比去年增加15%，而计划总支出比去年减少10%，求去年计划的总产值和总支出各是多少万元？解：设去年计划的总产值、总支出分别是x万元、y万元，根据题意，可列方程组___________． 三、解答题 1．已知方程组 与方程组 有相同的解，求 、 的值． 2．某班共有40名学生．在该班举行的元旦联欢会上．主持人将一堆糖果分给全班每位同学，如果男生每人分3颗，女生每人分2颗，那么少2颗；如果女生每人分3颗，男生每人分2颗，那么多2颗．这个班男生和女生各有多少名？ 3．随着近一年来油价的波动调整，市场对新能源汽车的关注度也随之上涨，低碳绿色出行方式受到肯定，加之各地市对新能源汽车上牌等方面的支持，今年以来新能源汽车的月销量同比均呈现上升趋势．某汽车销售公司为提升业绩，计划购进一批新能源汽车进行销售，据了解2辆A型汽车，3辆B型汽车的进价共计95万元；3辆A型汽车，2辆B型汽车的进价共计105万元． (1)求A，B两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元？ (2)若该公司计划正好用250万元购进以上两种型号的新能源汽车（两种型号的汽车均有购买），请你写出所有购买方案； (3)若该公司销售1辆A型汽车可获利1.2万元，销售1辆B型汽车可获利0.7万元，在（2）中的所有购买方案中，假如这些新能源汽车全部售出，哪种方案获利最大，最大利润是多少元． 4．随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具，某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车尝试进行销售，据了解2辆A型