8.3实际问题与二元一次方程组　同步练习　2022-2023学年人教版数学七年级下册

8.3实际问题与二元一次方程组 一、单选题 1甲乙两班准备开展换书阅读活动，若把乙班的书给甲班 本，则甲班的书数将是乙班的 倍，若把甲班的书给乙班 本，则两班的书数一样多．设甲班有 本书，乙班有 本书，可列方程组为 A． B． C． D． 2．小刚解出了方程组的解为，因不小心滴上了两滴墨水，则△、□分别为（　　） A．17，9 B．16，8 C．23，15 D．15，23 3．如图，长为y，宽为x的大长方形被分割为5小块，E外，其余3块都是正方形，下列说法中正确的是（　　） ①x的值为4；②若阴影D的周长为6，则正方形A的面积为1，则三个正方形周长的和为24． A．①②③ B．①② C．①③ D．②③ 4．甲、乙两地相距60千米，一艘轮船往返两地，顺流用2小时，逆流用3小时，那么这艘轮船在静水中的速度是（    ） A．5千米/时 B．20千米/时 C．25千米/时 D．30千米/时 5．把一个两位数的十位上的数与个位上的数交换位置，所得的新两位数比原数大9，则符合条件的两位数的个数是（　　） A．7 B．8 C．9 D．10 6一张竞赛试卷有25道题，做对一道题得4分，做错一道题倒扣1分，则他做对的题有（　　） A．16道 B．17道 C．18道 D．19道 7张翔从学校出发骑自行车去县城，中途因道路施工步行了一段路， 后到达县城．他骑车的平均速度是 ，步行的平均速度是 ，路程全长 ．他骑车与步行各走了多少千米？设他骑自行车行了 ，步行走了 ，则可列方程组为 A． B． C． D． 8．在《九章算术》中，一次方程组是由算筹布置而成的．如图1所示的算筹图，表示的方程组就是类似地，图2所示的算筹图表示的方程组为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 1．甲、乙两人相距50千米，若同向而行，乙10小时可追上甲；若相向而行，2小时两人相遇．设甲、乙两人每小时分别走千米，千米，则可列出方程组__． 2．某班学生分组搞活动，若每组7人，则余下4人，则有一组少3人．设全班有x人，分成y个小组，可得方程组为 　 　． 3．甲、乙两块试验田去年春季共产小麦若干千克．改用良种后，去年秋季甲、乙的产量分别比去年春季增产了25%，20%；今年春季甲、乙的产量分别比去年春季增产了24%，22%　 　． 4．在学完书中例题后，小聪想用现有的硬纸板裁成如图①的长方形和正方形作为侧面与底面，做成如图②的竖式和横式两种无盖纸盒．已知一张硬纸板的裁剪方式有两种（均有余料）），n张硬纸板用方式二裁剪，则： （1）两种方式共裁出长方形 　 　张，正方形 　 　张（用m、n的代数式表示）； （2）当10＜m＜15时，所裁得的长方形与正方形纸板恰好用完，做成的两种无盖纸盒一共可能是 　 　个． 5．两地相距300千米,一艘船航行与两地之间.若顺流需15时,逆流需用20时,则船在静水中速度和水流速度分别是_______. 6 为保护环境，某校环保小组成员小明收集废电池，第一天收集1号电池4节，5号电池5节，总质量为460克；第二天收集1号电池2节，5号电池3节，总质量为240克.则1号电池每节重为______克，5号电池每节重为______克. 三、解答题 1.某所中学现在有学生4200人，计划一年后初中在校生增加8%，高中在校生增加11%，这样全校学生将增加10%，这所学校现在的初中在校生和高中在校生人数各是多少人？ 2.李大叔去年承包了10亩地种植甲、乙两种蔬菜，共获利18000元，其中甲种蔬菜每亩获利2000元，乙种蔬菜每亩获利1500元，李大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了多少亩？ 3.某工厂第一车间比第二车间人数的少30人，如果从第二车间调出10人到第一车间，则第一车间的人数是第二车间的，问这两车间原有多少人？ 解：设第一、第二车间原来分别有 x,y人 4.汽车从甲地到乙地，若每小时行驶45千米，就要延误30分钟到达；若每小时行驶50千米，那就可以提前30分钟到达。求甲乙两地之间的距离以及原计划行驶的时间。 5.如图，在边长为的大正方形中剪去一个边长为的小正方形，再将图中的阴影部分剪拼成一个长方形如图2．这个拼成的长方形的长为30，宽为20．则图2中Ⅱ部分的面积是多少？ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $