8.3实际问题与二元一次方程组 同步练习 2022—2023学年人教版数学七年级下册

8.3实际问题与二元一次方程组 一、选择题 1．为打造三墩五里塘河河道风光带，现有一段长为180米的河道整治任务，由A、B两个工程小组先后接力完成，A工程小组每天整治12米，B工程小组每天整治8米，共用时20天，设A工程小组整治河道x米，B工程小组整治河道y米，依题意可列方程组（    ） A． B． C． D． 2.甲、乙两个数，甲数除以乙数得商数2，余数7；如果用甲数除乙数的10倍，则得商数2，余数为45，甲、乙两数分别为（ ） A . 61, 22 B. 63, 23 C. 65, 24 D.67, 25 3.今年哥哥的年龄是妹妹的2倍，2年前哥哥的年龄是妹妹的3倍，求2年前哥哥和妹妹的年龄，设2年前哥哥x岁，妹妹y岁，依题意，得到的方程组是（ ） A． B． C． D． 4.现用190张铁皮做盒子，每张铁皮8个盒身或22个盒底，而一个盒身与两个盒底配成一个盒子.设用x张铁皮做盒身，y张铁皮做盒底，则可列方程组为（ ） 5．如图，为了美化校园，某校要在面积为60平方米长方形空地ABCD中划出长方形EBKR和长方形QFSD，现将图中阴影部分区域作为花圃，若长方形空地ABCD的长和宽分别为m和n，花圃区域AEGQ和HKCS总周长为20米，则m﹣n的值为（　　） A．4米 B．3米 C．2米 D．2.5米 6．王老师在“智慧课堂”中，把班级里60名学生分成若干小组，每小组只能是5人或6人（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 7．用如图①中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图②的竖式和横式的两种无盖纸盒．现有m张正方形纸板和n张长方形纸板，如果做两种纸盒若干个，则m+n的值可能是（　　） A．2022 B．2023 C．2024 D．2025 8．如图，三个天平的托盘中形状相同的物体质量相等．图①、图②所示的两个天平处于平衡状态，要使第三个天平也保持平衡，可在它的右盘中放置（　　） A．3个球 B．4个球 C．5个球 D．6个球 二、填空题 1把一根长 的钢管截成 长和 长两种规格的钢管，截成不造成浪费的截法有 种． 2小强同学生日的月数减去日数为 ，月数的两倍和日数相加为 ，则小强同学生日的月数和日数的和为 ． 3有大小两种货车， 辆大货车与 辆小货车一次可以运货 ， 辆大货车与 辆小货车一次可以运货 ，则 辆大货车与 辆小货车一次可以运货 ． 4印有 年北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”和冬残奥会吉祥物“雪容融”的特许商品受到消费者的青睐．请根据图中的信息回答：购买 件“冰墩墩”玩具和 件“雪容融”玩具需要花费 元． 5甲、乙两人共有图书 本，若甲赠给乙 本书，两人的图书就一样多，如果设甲、乙两人原来分别有 本、 本，依题意列方程组，得 ． 三、解答题 1．为支援抗疫前线，某省红十字会采购甲、乙两种抗疫物资共540吨，甲物资单价为每吨3万元，采购两种物资共花费1380万元，求甲、乙两种物资各采购了多少吨？ 2养牛场原有的大牛和小牛一天约用饮料 ；一周后购进一批大牛和小牛后，这时大牛数量增加为原来的 倍，小牛数量增加为原来的 倍，一天约用饮料 ，已知大牛一天的饮料需 ，小牛一天的饮料需 ，则养牛场原有大牛和小牛数量各是多少？ 3甲、乙两人在A地，丙在B地，他们三人同时出发，甲、乙与丙相向而行，甲每分走 米，乙每分走 米，丙每分走 米．已知丙遇上乙后，又过了 分钟遇到甲，求A，B两地的距离． 4学校美术组要去商店购买铅笔和橡皮，若购买 支铅笔和 块橡皮，则需按零售价购买，共支付 元；若购买 支铅笔和 块橡皮，则可按批发价购买，共支付 元．已知每支铅笔的批发价比零售价低 元，每块橡皮的批发价比零售价低 元． (1) 求每支铅笔和每块橡皮的批发价各是多少元？ (2) 小亮同学用 元钱在这家商店按零售价买同样的铅笔和橡皮（两样都要买， 元钱恰好用完），共有哪几种购买方案？ 5一艘轮船在相距 的甲、乙两地之间匀速航行，从甲地到乙地顺流航行用 ，逆流航行比顺流航行多用 ． (1) 求该轮船在静水中的速度和水流速度； (2) 若在甲、乙两地之间建立丙码头，使该轮船从甲地到丙地和从乙地到丙地所用的航行时间相同，问甲、丙两地相距多少千米？ 6．在抗击新冠肺炎疫情期间，为更好的稳定学校正常的教学秩序，某工厂向学校捐献消毒液共40箱．其中A型消毒液每箱8瓶，B型消毒液每箱12瓶．学校共有24个班级，每班每天需要1瓶消毒液，班级每天所使用的消毒液占学校每天消耗消毒液的； （1）若该工厂的消毒液可供学校使用两周（每周5天教学日），这批消毒液中A型，B型各有多少