4.3探索三角形全等的条件培优练习2022--2023学年北师大版七年级数学下册

4.3 探索三角形全等的条件 培优练习 一、选择题 1．如图，要使一个七边形木架不变形，至少要再钉上木条的根数是（　　） A．1根 B．2根 C．3根 D．4根 2.如图，利用所学的知识进行逻辑推理，工人盖房时常用木条固定矩形门框，使其不变形这种做法的根据是（ ） A.两点之间线段最短 B.矩形的对称性 C.矩形的四个角都是直角 D.三角形的稳定性 3.如图，要测量池塘两岸相对的两点的距离，可在池塘外取的垂线上的点，使，再画出的垂线，使与在一条直线上，这时测得的长就是的长，依据是（ ） A． B． C． D． 4.如图 ，要测量河两岸相对的两点 A、B的距离，先在 AB的垂线 BF上取两点 C、D，使 BC＝CD，再作出 BF的垂线 DE，使点 A、C、E在同一条直线上（如图），可以说明△ABC≌△EDC，得 AB＝DE，因此测得 DE的 长就是 AB的长，判定△ABC≌△EDC，最恰当的理由是（ ） A．SAS B．HL C．SSS D．ASA 5.如图，∠ADB=∠AEC=100°，∠BAD=50°，BD=EC，则∠C=（　　） A． B． C． D． 6．如图，在△ABC中，AB＝6，BD是边AC上的中线，则BD的长度可能为（　　） A．1 B．2 C．5 D．8 7．根据下列已知条件，能唯一画出的是（    ）． A． B． C． D． 8．如图，，，要使，应添加的条件是（　　） A． B． C． D． 9．如图所示，，，点、、在一条直线上，，，，则（    ） A． B． C． D． 10．如图是一个平分角的仪器，其中AB＝AD，BC＝DC．将点A放在角的顶点，沿AC画一条射线AE，AE就是这个角的平分线．此仪器的原理是（　　） A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS 二、填空题 1．如图，在△ABC中，D，E分别是边AB，过点C作平行于AB的直线交DE的延长线于点F．若DE＝FE，AB＝5，则BD的长是 　 　． 2．如图，已知在 和中，，点、、在同一条直线上，若可根据“”判断，还需添加的一个条件是________． 3．如图，已知，给出下列条件：；；；其中能使的条件为______（注：把你认为正确的答案序号都填上） 4．如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则______． 5．如图，∠B＝45°，BC＝3，连结AC， （1）若AC⊥BM，则AC＝　 　； （2）设AC＝d，若△ABC的形状、大小是唯一确定的，则d的取值范围是 　 　． 三、解答题 1.如图，C为线段AB上一点，AD∥EB，AD＝BC．CF平分∠DCE． （1）求证：△ACD≌△BEC； （2）判断CF与DE的位置关系？并说明理由． 2如图，已知：在 和 中，点 ，，， 在同一直线上，，，． 求证：． 3如图，，，，．求证：． 4如图， 与 交于点 ，，， 分别为 与 上的点，，．求证；． 5如图，四边形 中，，，对角线 ， 相交于点 ，，，垂足分别是 ，． 求证：． 6.如图1，已知∠ACB＝90°，AC＝BC，BD⊥DE，AE⊥DE，垂足分别为D、E．(这几何模型具备“一线三直角”)如下图1： (1)①请你证明：△ACE≌△CBD；②若AE＝3，BD＝5，求DE的长； (2)迁移：如图2：在等腰Rt△ABC中，且∠C＝90°，CD＝2，BD＝3，D、E分别是边BC，AC上的点，将DE绕点D顺时针旋转90°，点E刚好落在边AB上的点F处，则CE＝　 　．(不要求写过程) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $