4.1认识三角形同步练习　2022--2023学年北师大版七年级数学下册　

4.1 认识三角形 一、选择题 1. 将一副直角三角尺按如图所示的方式放置,若AD平分∠CAB,则∠1的度数为 (　　) A.15° B.30° C.45° D.60° 2．能将三角形的面积平分的是三角形的（　　） A．三条中线 B．三条高 C．三条角平分线 D．三边的垂直平分线 3．我国建造的港珠澳大桥全长公里，集桥、岛、隧于一体，是世界最长的跨海大桥．如图，这是港珠澳大桥中的斜拉索桥，那么你能推断出斜拉索大桥中运用的数学原理是（    ） A．三角形的内角和为 B．三角形的稳定性 C．两点之间线段最短 D．垂线段最短 4．已知a，b，c为三角形的三边，化简的结果是（　　） A．0 B．20 C． D． 5 ．如图，点E，D分别在AB，若∠B＝30°，∠C＝55°（　　） A．85° B．80° C．75° D．70° 6．如图所示，从点到点，下列路径最短的是（    ） A． B． C． D． 7．将一副三角板按图中方式叠放，则等于（    ） A． B． C． D． 8．老师在上课时不小心将一副含的三角板掉落在地上，直角顶点刚好落在瓷砖的边线上，如图，，则的度数是（    ） A． B． C． D． 9．如图，，则（    ） A． B． C． D． 10．如图，将△ABC一角折叠，若∠1+∠2＝80°（　　） A．40° B．100° C．140° D．160° 二、填空题 1.一个三角形的三边长分别为m,7,2,则偶数m的所有可能值是　　　　.  2．一副三角板如图叠放在一起，则图中α的度数为________． 3．如图，已知OM、OA、ON是∠BOC内的三条射线，ON平分∠AOC，OM平分∠BOC，且∠AOB+∠MON=120°，则∠MON=______°． 4．如图，△ABC三边的中线AD、BE、CF的公共点为G，若S△ABC=48，则图中阴影部分的面积是____    5.如图，直线DE将△ABC分成等周长的两部分，若AD=AE=2，则△ABC的周长为          ． 6.△ABC中，AC=5cm，AD是△ABC中线，把△ABC周长分为两部分，若其差为3cm，则BA=           ． 三、解答题 1.如图,AD⊥BC于点D,BE是△ABC的角平分线,∠BAD=26°,∠C=30°,求∠AEB的度数. 2．如图，BC⊥ED，垂足为O，∠A=27°，∠D=20°，求∠ACB与∠B的度数． 3．（1）如图，点O在直线AB上，OC是∠AOB内的一条射线，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，求∠DOE的度数． （2）如果将“点O在直线AB上”改为“∠AOB=90°”，其他条件不变，求∠DOE的度数． （3）如果将“点O在直线AB上”改为“∠AOB=”，其他条件不变，直接写出∠DOE的度数． 4．（1）如图，在△ABC中，∠B=40°，∠C=80°，AD⊥BC于D，且AE平分∠BAC，求∠EAD的度数． （2）上题中若∠B=40°，∠C=80°改为∠C＞∠B，其他条件不变，请你求出∠EAD与∠B、∠C之间的数列关系？并说明理由． 5.我们将内角互为对顶角的两个三角形称为“对顶三角形”．例如，在图1中，△AOB的内角∠AOB与△COD的内角∠COD互为对顶角，根据三角形内角和定理知“对顶三角形”有如下性质：∠A+∠B＝∠C+∠D． 性质理解： （1）如图1，在“对顶三角形”△AOB与∠COD中，则∠AOB＝70°　 　°． 性质应用： （2）如图2，在△ABC中，AD、BE分别平分∠BAC和∠ABC，∠ADE比∠BED大6°，求∠BED的度数． 拓展提高： （3）如图3，BE、CD是△ABC的角平分线，且∠BDC和∠BEC的平分线DP和EP相交于点P，直接写出∠P的度数（用含α的式子表示∠P）． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $