17.4 反比例函数（课时4）同步练习 2022-2023学年华东师大版数学八年级下册

《17.4　反比例函数》同步练习 （课时4 反比例函数的应用） 一、基础巩固 知识点1 利用反比例函数解决简单的实际问题 1. [2022丽水中考]已知电灯电路两端的电压U为220 V,通过灯泡的电流强度I(A)的最大限度不得超过0.11 A.设选用灯泡的电阻为R(Ω),下列说法正确的是 (　　) A.R至少2000 Ω B.R至多2000 Ω C.R至少24.2 Ω D.R至多24.2 Ω 2. [2022扬州中考]某市举行中学生党史知识竞赛,如图用四个点分别描述甲、乙、丙、丁四所学校竞赛成绩的优秀率(该校优秀人数与该校参加竞赛人数的比值)y与该校参加竞赛人数x的情况,其中描述乙、丁两所学校情况的点恰好在同一个反比例函数的图象上,则这四所学校在这次党史知识竞赛中成绩优秀人数最多的是 (　　) A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 3. [2022广州中考]某燃气公司计划在地下修建一个容积为V(V为定值,单位:m3)的圆柱形天然气储存室,储存室的底面积S(单位:m2) 与其深度d(单位:m)是反比例函数关系,它的图象如图所示. (1)求储存室的容积V的值; (2)受地形条件限制,储存室的深度d需要满足16≤d≤25,求储存室的底面积S的取值范围. 知识点2 反比例函数与几何图形的综合 4. [2021宁波鄞州区期末]如图,点A是双曲线y=(x>0)上的动点,过点A作AC∥y轴交双曲线y=(x>0)于点C,点B在y轴上,连接AB,BC,下列说法正确的是(　　) A.△ABC的面积存在最大值 B.△ABC的面积存在最小值 C.△ABC的周长始终不变 D.△ABC的面积始终不变 5. [2022舟山中考]如图,在直角坐标系中,△ABC的顶点C与原点O重合,点A在反比例函数y=(k>0,x>0)的图象上,点B的坐标为(4,3),AB与y轴平行,若AB=BC,则k=　　　　.  6. [2020吉林中考]如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A,B在函数y=(x>0)的图象上(点B的横坐标大于点A的横坐标),点A的坐标为(2,4),过点A作AD⊥x轴于点D,过点B作BC⊥x轴于点C,连接OA,AB. (1)求k的值; (2)若点D为OC的中点,求四边形OABC的面积. 二、能力提升 1. [2021深圳二模]如图,△OAC和△BAD都是等腰直角三角形,∠ACO=∠ADB=90°,反比例函数y=在第一象限的图象经过点B,若OA2-AB2=6,则k的值为(　　) A.3 B.4 C.5 D.6 2. 如图,正方形OABC的两边在坐标轴上,顶点B落在第一象限,反比例函数y=(x>0)的图象经过正方形OABC的中心P,把反比例函数y=(x>0)的图象向左平移a个单位长度后经过点A,若正方形OABC的边长为4,则a的值为(　　) A. B.1 C. D.2 3. 如图,一次函数y=-2x+1与反比例函数y=的图象有两个交点A(-1,m)和B,过点A作AE⊥x轴,垂足为点E,过点B作BD⊥y轴,垂足为点D,且点D的坐标为(0,-2),连接DE. (1)求k的值; (2)求四边形AEDB的面积. 4. [2022临沂中考]杠杆原理在生活中被广泛应用(杠杆原理:阻力×阻力臂=动力×动力臂),小明利用这一原理制作了一个称量物体质量的简易“秤”(如图1).制作方法如下: 第一步:在一根匀质细木杆上标上均匀的刻度(单位长度为1 cm),确定支点O,并用细麻绳固定,在支点O左侧2 cm的A处固定一个金属吊钩,作为秤钩; 第二步:取一个质量为0.5 kg的金属物体作为秤砣. (1)图1中,把重物挂在秤钩上,秤砣挂在支点O右侧的B处,秤杆平衡,就能称得重物的质量.当重物的质量变化时,OB的长度随之变化.设重物的质量为x kg,OB的长为y cm.写出y关于x的函数表达式;若0<y<48,求x的取值范围. (2)调换秤砣与重物的位置,把秤砣挂在秤钩上,重物挂在支点O右侧的B处,使秤杆平衡,如图2.设重物的质量为x kg,OB的长为y cm.写出y关于x的函数表达式,完成下表,并在如图3所示的平面直角坐标系中画出该函数的图象. x/kg … 0.25 0.5 1 2 4 … y/cm … … 5. 如图,将矩形OABC放置在平面直角坐标系中,OA=2,OC=3,点E是AB的中点,反比例函数的图象过点E且与BC相交于点F. [问题1]求反比例函数的表达式. [问题2]反比例函数图象的另一支位于哪个象限?点(-1,-2)是否在这个函数的图象上? [问题3]已知点(3,y1),(-2,y2),(-3,y3)都在这个反比例函数的图象上,试比较y1,y2,y3的大小. [问题4]连接OF,点P是这个反比例函数图