17.4 反比例函数（课时3）同步练习 2022-2023学年华东师大版数学八年级下册

《17.4　反比例函数》同步练习 （课时3 反比例函数的图象和性质(2)） 一、基础巩固 知识点1 用待定系数法求反比例函数的表达式 1. [2020上海中考]已知反比例函数的图象经过点(2,-4),那么这个反比例函数的表达式是(　　) A.y=　B.y=-　C.y=　D.y=- 2. [2022郴州中考]某科技小组为了验证电路的电压U(V)、电流I(A)、电阻R(Ω)三者之间的关系I=,测得数据如下表,那么,当电阻R=55 Ω时,电流I=　　　　A.  R/Ω 100 200 220 400 I/A 2.2 1.1 1 0.55 3. [2022遵义中考]反比例函数y=(k≠0)与一次函数y=x-1的图象交于点A(3,n),则k的值为　　　　.  知识点2 反比例函数中比例系数k的几何意义 4. [2022邵阳中考]如图是反比例函数y=的图象,点A(x,y)是反比例函数图象上任意一点,过点A作AB⊥x轴于点B,连接OA,则△AOB的面积是(　　) A.1 B. C.2 D. 5. 反比例函数y=的图象如图所示,则k的值可能是(　　) A.-1 B. C.1 D.2 6. [2021东营河口区月考]如图,若下列反比例函数图象的表达式均为y=,则图中阴影部分面积为4的有(　　) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7. [2021长沙模拟]如图,一条垂直于x轴的直线分别交反比例函数y=(x>0)与y=(x>0)的图象于点A,B,连接OA,OB,则△AOB的面积为　　　　.  8. [2022连云港中考]如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=ax+b(a≠0)的图象与反比例函数y=(k≠0)的图象交于P,Q两点.点P(-4,3),点Q的纵坐标为-2. (1)求反比例函数与一次函数的表达式; (2)求△POQ的面积. 二、能力提升 1. [2022济宁期末]如图,A,B两点在双曲线y=(x>0)上,分别经过A,B两点向x轴、y轴作垂线.若S3=1,则S1+S2=(　　) A.2 B.4 C.5 D.6 2. [2022北京密云区二模]如图,在平面直角坐标系中,已知点A,B,C在双曲线y=上,BD⊥x轴于点D, CE⊥y轴于点E,点F在x轴上,且AO=AF, 则图中阴影部分的面积之和为(　　 ) A.6 B.9 C.12 D.18 3. [2022内江中考]如图,在平面直角坐标系中,点M为x轴正半轴上一点,过点M的直线l∥y轴,且直线l分别与反比例函数y=和y=的图象交于P,Q两点.若S△POQ=15,则k的值为(　　) A.38 B.22 C.-7 D.-22 4. [2022枣庄中考]如图,正方形ABCD的边长为5,点A的坐标为(4,0),点B在y轴上,若反比例函数y=(k≠0)的图象过点C,则k的值为(　　) A.4 B.-4 C.-3 D.3 5. [2022铜仁中考]如图,点A,B在反比例函数y=的图象上,AC⊥y轴,垂足为点D,BC⊥AC.若四边形AOBC的面积为6,=,则k的值为　　　　.  6. [2022岳阳中考]如图,反比例函数y=(k≠0)与正比例函数y=mx(m≠0)的图象交于点A(-1,2)和点B,点C是点A关于y轴的对称点,连接AC,BC. (1)求该反比例函数的解析式; (2)求△ABC的面积; (3)请结合函数图象,直接写出不等式<mx的解集. 7. [2022温州期末]如图,A,B两点在反比例函数y=(k1≠0)的图象上,C,D两点在反比例函数y=(k2≠0)的图象上,AC⊥x轴于点E,BD⊥x轴于点F,AC=2,BD=3,EF=,试求k2-k1的值. 参考答案 一、基础巩固 1. D　设这个反比例函数的表达式为y=,将(2,-4)代入,得k=-8,故该反比例函数的表达式为y=-. 2. 4　根据题意,得U=220 V,所以当电阻R=55 Ω时,I==4(A). 3. 6　根据题意,得n=3-1=2.因为反比例函数的图象y=(k≠0)经过点A(3,2),所以k=2×3=6. 4. B　根据反比例函数中k的几何意义可知,S△AOB==. 5. B　由点A的位置和反比例函数中比例系数k的几何意义,可知|k|<1,又因为函数图象在第一、三象限,所以0<k<1,所以只有B项符合k的取值范围. 6. B　题图1中,S阴影=xy=4;题图2中,S阴影=×xy=2;题图3中,S阴影=2×xy=4;题图4中,S阴影=4××xy=8.故题图中阴影部分面积为4的有2个. 7. 2　如图,设直线AB与x轴交于点C.∵AC⊥x轴,点A在反比例函数y=(x>0)的图象上,∴S△AOC=×10=5.∵点B在反比例函数y=(x>0)的图象上,∴S△BOC=×6=3