17.4 反比例函数（课时2）同步练习 2022-2023学年华东师大版数学八年级下册

《17.4　反比例函数》同步练习 （课时2 反比例函数的图象和性质(1)） 一、基础巩固 知识点1 用描点法画反比例函数的图象 1. 在如图的平面直角坐标系中画出反比例函数y=与y=-的图象. 知识点2 反比例函数的图象与比例系数k的关系 2. [2021江门期末]反比例函数y=的图象位于(　　) A.第一、三象限 B.第二、三象限 C.第一、二象限 D.第二、四象限 3. [2022福建中考]已知反比例函数y=的图象分别位于第二、四象限,则实数k的值可以是　　　　.(只需写出一个符合条件的实数)  4. [2022杭州西湖区一模]如图是三个反比例函数y1=,y2=,y3=在x轴上方的图象,则k1,k2,k3的大小关系为　　 .(用“>”连接)  知识点3 反比例函数的图象和性质 5. [2022北京三十五中开学试卷]在反比例函数y=图象的每一分支上,y都随x的增大而减小,则k的取值范围是(　　) A.k>1 B.k>0 C.k≥1 D.k<1 6. [2022上海中考]已知反比例函数y=(k≠0),且在各自象限内,y随x的增大而增大,则下列点可能在这个函数图象上的为点(　　) A.(2,3) B.(-2,3) C.(3,0) D.(-3,0) 7. [2021山西中考]已知反比例函数y=,则下列描述不正确的是(　　) A.图象位于第一、三象限 B.图象必经过点(4,) C.图象不可能与坐标轴相交 D.y随x的增大而减小 8. [2022滨州中考]若点A(1,y1),B(-2,y2),C(-3,y3)都在反比例函数y=的图象上,则y1,y2,y3的大小关系为　　　 .  9. 已知反比例函数y=,当x<-1时,y的取值范围为　　　　.  10. [2022北京丰台区二模]在平面直角坐标系xOy中,直线y=x与双曲线y=交于A,B两点.若点A,B的纵坐标分别为y1,y2,则y1+y2的值为　　　.  11. [2022呼和浩特中考]点(2a-1,y1),(a,y2)在反比例函数y=(k>0)的图象上.若0<y1<y2,则a的取值范围是　　　　.  二、能力提升 1. [2022泰州中考改编]已知点(-3,y1),(-1,y2),(1,y3)在下列某一函数图象上,且y3<y1<y2,那么这个函数是 (　　) A.y=3x B.y=-3x C.y= D.y=- 2. [2022梧州中考]如图,在平面直角坐标系中,一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数y2=的图象交于点A(-2,2),B(n,-1).当y1<y2时,x的取值范围是　　　　.  3. [2020杭州中考]设函数y1=,y2=-(k>0). (1)当2≤x≤3时,函数y1的最大值是a,函数y2的最小值是a-4,求a和k的值. (2)设m≠0,且m≠-1,当x=m时,y1=p;当x=m+1时,y1=q.圆圆说:“p一定大于q.”你认为圆圆的说法正确吗?为什么? 参考答案 一、基础巩固 1. 解:列表如下: x -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 y= -2 - -4 -8 8 4 2 y=- 2 4 8 -8 -4 - -2 描点、连线,如图所示. 2. A　因为k=2>0,所以反比例函数的图象位于第一、三象限. 3. -3(答案不唯一,k<0即可) 4. k3>k2>k1　由题图,可得k1<0,k2>0,k3>0.在x轴的正半轴上任取一值为x0,且x0>0,则y2=,y3=,且y2<y3,所以k3>k2,所以k3>k2>k1. 5. A　由题意可知k-1>0,所以k>1. 6. B　根据题意,得k=xy<0,所以选项B符合题意. 7. D　对于反比例函数y=.∵6>0,∴其图象位于第一、三象限,不可能与坐标轴相交,在每个象限内,y随x的增大而减小,故选项A,C中的描述正确,选项D中的描述错误.∵当x=4时,y=,∴该反比例函数的图象过点(4,). 8. y2<y3<y1　解法一　由题知,y1==6,y2==-3,y3==-2,∴y2<y3<y1. 解法二　∵k>0,∴在每个象限内,y随x的增大而减小.∵1>0>-2>-3,∴y1>0,y2<y3<0, ∴y2<y3<y1. 9. -2<y<0　因为在反比例函数y=中,k=2>0,所以此函数图象的两个分支分别位于第一、三象限,且在每一个象限内y随x的增大而减小,所以当x<-1时,-2<y<0. 10. 0　因为直线y=x与双曲线y=交于A,B两点,所以A,B两点分别在第一、三象限,又因为正比例函数图象和反比例函数图象均关于坐标原点O对称,所以正比例函数图象和反比例函数图象的交点也关于坐标原点对称,所以y1+y2=0. 11. a