17.4 反比例函数（课时1）同步练习 2022-2023学年华东师大版数学八年级下册

《17.4　反比例函数》同步练习 （课时1 反比例函数） 知识点1 反比例函数的概念 1. [2021太原期末]下列函数中,y是x的反比例函数的是 (　　) A.y= B.y= C.y= D.y=+1 2. 已知函数y=(m+2)x|m|-3是反比例函数,则m= (　　) A.2 B.-2 C.±2 D.±4 3. 下列y关于x的函数中,哪些一定是反比例函数?是反比例函数的,请指出它的比例系数. ①y=;②y=-;③y=;④y=. 知识点2 根据实际情境直接列反比例函数关系式 4. [2022成都期中]已知y与x成反比例,当x=-1时,y=2,则y关于x的函数表达式为 (　　) A.y=- B.y= C.y=- D.y= 5. [2021湖南师大附中入学考试]验光师测得一组关于近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(米)的对应数据如下表.根据表中数据,可得y关于x的函数表达式为 (　　) 近视眼镜的度数y/度 200 250 400 500 1 000 镜片焦距x/米 0.50 0.40 0.25 0.20 0.10 A.y= B.y= C.y= D.y= 6. [2022河北中考]某项工作,已知每人每天完成的工作量相同,且一个人完成需12天.若m个人共同完成需n天,选取6组数对(m,n),在平面直角坐标系中进行描点,则正确的是(　　) 7. [2022德阳中考]一次函数y=ax+1与反比例函数y=-在同一平面直角坐标系中的图象大致是(　　) 8. [2022哈工大附中一模]反比例函数y=,当1≤x≤3时,y的最大值和最小值之差为4,则k=　　　　.  9. [2022陕西中考]已知点A(-2,m)在一个反比例函数的图象上,点A'与点A关于y轴对称.若点A'在正比例函数y=x的图象上,则这个反比例函数的表达式为　　　　　.  10. 2022年6月20日,郑渝高铁襄阳东至万州北段正式通车,郑州到重庆最快4小时23分钟可达.高铁站建设初期需要运送大量土石方,某运输公司承担了运送总量为108 m3土石方的任务,该运输公司平均运送土石方的速度v(单位:m3/天)与完成运送任务所需时间t(单位:天)之间的函数关系式是　　　　.  11. 某工人打算用不锈钢条加工一个面积为0.8 m2的矩形框架,假设框架的长与宽分别为x m和y m. (1)写出y关于x的函数关系式. (2)y与x是什么函数关系? 参考答案 一、基础巩固 1. B　一般地,形如y=(k为常数,k≠0)的函数叫做反比例函数,由此可知B项符合反比例函数的概念. 2. A　由反比例函数的概念,得所以m=2. 3. 解:②一定是反比例函数,比例系数是-;③一定是反比例函数,比例系数是m2+1. 4. A　设y关于x的函数表达式为y=(k≠0).∵x=-1,y=2,∴k=-2,∴y关于x的函数表达式为y=-. 5. C　由表格中数据,可得xy=100,故y关于x的函数表达式为y=. 6. C　设总工作量为1.∵一个人完成需12天,∴一人一天的工作量为.∵m个人共同完成需n天,∴一人一天的工作量为.∵每人每天完成的工作量相同,∴mn=12,∴n=,故选项C符合题意. 7. B　①当a>0时,一次函数y=ax+1的图象经过第一、二、三象限,反比例函数y=-的图象位于第二、四象限,无选项符合题意;②当a<0时,一次函数y=ax+1的图象经过第一、二、四象限,反比例函数y=-的图象位于第一、三象限,B选项符合题意. 8. ±6　当k>0时,在每个象限内,y随x的增大而减小,∴当x=1时,y取得最大值k,当x=3时,y取得最小值,∴k-=4,解得k=6.当k<0时,在每个象限内,y随x的增大而增大,∴当x=1时,y取得最小值k,当x=3时,y取得最大值,∴-k=4,解得k=-6.综上,k=±6. 9. y=-　易知点A(-2,m)关于y轴对称的点A'的坐标为(2,m).又点A'在正比例函数y=x的图象上,故m=1.∵点A(-2,1)在一个反比例函数的图象上,∴该反比例函数的表达式为y=-. 10. v=　根据题意,得vt=108,所以v=. 11. 解:(1)由题意,得xy=0.8, 所以y关于x的函数关系式为y=(x>0). (2)y与x是反比例函数关系. 学科网（北京）股份有限公司 $