17.3 一次函数（课时5）同步练习 2022-2023学年华东师大版数学八年级下册

《17.3　一次函数》同步练习 （课时5 求一次函数的表达式） 一、基础巩固 知识点1 用待定系数法求正比例函数的表达式 1. [2022广州中考]点(3,-5)在正比例函数y=kx(k≠0)的图象上,则k的值为 (　　) A.-15 B.15 C.- D.- 2. [2022泰州期末]已知y-3与2x-1成正比例,且当x=1时,y=6,则y与x之间的函数表达式为　　　　　　.  知识点2 用待定系数法求一次函数的表达式 3. [2021襄阳期末]若三点(1,4),(2,7),(a,10)在同一直线上,则a的值等于 (　　) A.-1 B.0 C.3 D.4 4. [2022泰州中考]一次函数y=ax+2的图象经过点(1,0).当y>0时,x的取值范围是　　　　.  5. [2020南京中考]将一次函数y=-2x+4的图象绕原点O逆时针旋转90°,所得到的图象对应的函数表达式是　　　　.  6. [2022益阳中考]如图,直线y=x+1与x轴交于点A,点A关于y轴的对称点为A',经过点A'和y轴上的点B(0,2)的直线设为y=kx+b. (1)求点A'的坐标; (2)确定直线A'B对应的函数表达式. 知识点3 实际情境下求一次函数的表达式 7. [2022广东中考]物理实验证实:在弹性限度内,某弹簧长度y(cm)与所挂物体质量x(kg)满足函数表达式y=kx+15.下表是测量物体质量时,该弹簧长度与所挂物体质量的数量关系. x 0 2 5 y 15 19 25 (1)求y与x的函数表达式; (2)当弹簧长度为20 cm时,求所挂物体的质量. 8. [2022成都中考]随着“公园城市”建设的不断推进,成都绕城绿道化身成为这座城市的一个超大型“体育场”,绿道骑行成为市民的一种低碳生活新风尚.甲、乙两人相约同时从绿道某地出发同向骑行,甲骑行的速度是18 km/h,乙骑行的路程s(km)与骑行的时间t(h)之间的关系如图所示. (1)直接写出当0≤t≤0.2和t>0.2时,s与t之间的函数表达式; (2)何时乙骑行在甲的前面? 二、能力提升 1. [2022郑州管城区期末]若正比例函数y=kx的自变量取值每增加2,函数值就相应减少2,则k的值为 (　　) A.2　　　 B.-2　　 C.-1　 　D.4 2. [2022威海中考]如图,在方格纸中,点P,Q,M的坐标分别记为(0,2),(3,0),(1,4).若MN∥PQ,则点N的坐标可能是 (　　) A.(2,3) B.(3,3) C.(4,2) D.(5,1) 3. [2021聊城期末]如图,已知一条直线经过点A(0,2),B(1,0),将这条直线向左平移,与x轴、y轴分别交于点C,D.若DB=DC,则直线CD对应的函数表达式为　　　　.  4. 如图,将含45°角的直角三角板放置在平面直角坐标系中,其中A(-2,0),B(0,1),则BC所在直线对应的函数表达式为　　　　　.  5. [2022陕西中考]如图是一个“函数求值机”的示意图,其中y是x的函数.下面表格中是通过该“函数求值机”得到的几组x与y的对应值. 输入x … -6 -4 -2 0 2 … 输出y … -6 -2 2 6 16 … 根据以上信息,解答下列问题: (1)当输入的x值为1时,输出的y值为　　　;  (2)求k,b的值; (3)当输出的y值为0时,求输入的x值. 6. [2021吉林中考]疫苗接种,利国利民.甲、乙两地分别对本地各40万人接种新冠病毒疫苗.甲地在前期完成5万人接种后,甲、乙两地同时以相同速度接种.甲地经过a天后接种人数达到25万人,由于情况变化,接种速度放缓,结果100天完成接种任务.乙地80天完成接种任务.在某段时间内,甲、乙两地的接种人数y(万人)与接种时间x(天)之间的关系如图所示. (1)直接写出乙地每天接种的人数及a的值; (2)当甲地接种速度放缓后,求y关于x的函数表达式,并写出自变量x的取值范围; (3)当乙地完成接种任务时,求甲地未接种疫苗的人数. 参考答案 一、基础巩固 1. D　根据题意,得-5=3k,所以k=-. 2. y=6x　设y-3=k(2x-1)(k≠0).把x=1,y=6代入,得6-3=k(2×1-1),解得k=3,所以y-3=3(2x-1),所以y与x之间的函数关系式为y=6x. 3. C　设经过(1,4),(2,7)两点的直线的函数表达式为y=kx+b,则解得所以y=3x+1.将点(a,10)代入y=3x+1,得3a+1=10,所以a=3. 4. x<1　将点(1,0)代入y=ax+2,得a+2=0,解得a=-2,所以一次函数的表达式为y=-2x+2,所以当y>0时,x<1.