5.1 认识二元一次方程组　课件　2022—2023学年北师大版数学八年级上册

5.1 认识二元一次方程组 武 宁 二 中 潘 多 中国最美小城·武宁 西海燕码头 通往西海燕码头有两座桥，分别是长水大桥与西海大桥，其中西海大桥长是长水大桥长的两倍少624米，而它们的总长1854米，求西海大桥和长水大桥长度 西海大桥长是长水大桥长的两倍 少624米 它们的总长1854米 解：设长水大桥长x米,西海大桥长 y 米. y = 2x-624 x + y = 1854 西海大桥长=长水大桥长x2-624 等量关系： 西海大桥长+长水大桥长=1854 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 昨天，我们5个人去花源谷玩，买门票花了432元． 每张成人票108元，每张儿童票54元．你们到底去了几个成人、几个儿童呢？ 解：设他们中有 x 个成人, y 个儿童，根据题意，得 共5个人,花了432元 成人票每张108元,儿童票每张 54 元 他们去了几个成人，几个儿童？ x + y = 5 108x + 54y = 432 试一试 想一想 y = 2x-624 x + y = 5 x + y = 1854 108x + 54y = 432 1、每个方程含有几个未知数？ 2、含未知数的项的次数是多少？ 含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是 1 的方程叫做二元一次方程. 3x + 4xy + 7y2 1 2 2 二元一次方程 项的次数就是指这一项所有字母（未知数）的指数和。 判断下列方程是不是二元一次方程？如果不是 请说明理由 4ａ-2ｂ+3ｃ=0 2ａ=4 x2+y=0 想一想 （1） （3） （5） （2）3x=2+5y （4）ｎ+2ｍn=5 （6） （2）是 (1)(3)(4)(5)(6)不是 花源谷门票 西海大桥和长水大桥 x + y = 8 y=2x-264 108x+54y = 432 x+y=1854 每两个方程中,x 的含义相同吗? y 呢? 议一议 共含有两个未知数的两个 一次方程 所组成的一组方程,叫做二元一次方程组. 讨论： x+y=6 x=7 x=4 y=2 它们是二元一次方程组吗？ 二元一次方程组 注意 方程组各方程中同一字母必须代表同一个量. 下列方程组是二元一次方程组吗？ x+y=1 5m-n=0 x+z=2 3n2=9 3m=2n 2ab=6 2m+n=8 4b=8 不是 是 不是 不是 1、 2、 4、 3、 适合一个二元一次方程的一组未知数的值 2、什么叫做二元一次方程组的解？ 二元一次方程组中各个方程的公共解 自学提纲 1、什么叫做二元一次方程的一个解？ ★ ★ 你能找到x+y=4的解吗？ (1) x= 7 (2) x=6 (3) x=1 y=-3 y=-4 y=3 例如：x=6，y=2是方程x+y=8的一个解，记作 x= 6 y= 2 一般来说，二元一次方程的解有无数个 x=6 x+y=8 y=2究竟是不是二元一次方程组 5x+3y=34的解呢？ x=6 张三和李四为了这个问题争论不休，张三说 y=2 满足 x+y=8，所以它是这个二元一次方程组的解， x=6 李四却说 y=2 只满足x+y=8，而不满足5x+3y=34,因 此它不是这个二元一次方程组的解，请你为他们评评 理吧！ 评评理 那么 x=5 呢？ y=3 所以它是这个二元一次方程