5.1 认识二元一次方程组　课件　2022—2023学年北师大版数学八年级上册

第五章 二元一次方程组 1 认识二元一次方程组 有人说，我们学生在课堂上，太希望老师将问题提出来、解题思路说出来、答案写出来……自己只要轻松的听着、记忆着、抄写着（复印者），课后回忆着、模仿者、机械套用着……于是我们成了____人。 1.什么叫方程？ 　　含有未知数的等式叫做方程. 2.什么叫一元一次方程？ 只含有一个未知数，并且未知数的指数都是1，这样的方程叫做一元一次方程. 　 3. 什么是方程的解？ 3 学习目标 （1）了解二元一次方程、二元一次方程组及其解的含义。 （2）会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解. 试一试 设老牛驮了x个包，小马驮了y个包，由此你能得到怎样的方程？ 昨天，我们8个人去看电影买电影票花了34元 每张成人票 5 元，每张儿童票 3 元，他们到底去了几个成人，几个儿童呢? 设他们中有 x 个成人,y个儿童. 你能得到怎样的方程? 6 1.上面所列方程各含有几个未知数? 2.所含未知数的项的次数是多少? 3.根据他们的共同特征你认为怎样的方程叫做二元一次方程？ 答：2个未知数 答：次数是1 含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程. x－y＝2 x＋y＝8 x＋1＝2(y－1) 5x＋3y＝34 观察下列所列方程回答下列问题： 想一想 7 下列方程中哪些是二元一次方程？ (1) x+y+z=9 (2) x=6 (3) 2x+6y=14 (4) xy+y=7 (5) 7x+6y+4=16 (6) x²+y=6 √ √ 【跟踪训练】 8 x,y的含义分别相同,因而x,y必须同时满足方程 x＋y＝8 和 5x＋3y＝34 把他们联立起来,得: ｛ x＋y＝8 5x＋3y＝34 像这样,共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组. 注意： 　　方程组各方程中同一字母必须代表同一个量. 在上面的方程 x＋y＝8 和 5x＋3y＝34中，x所代表的对象相同吗？y呢？ 议一议 1.完成做一做。 2.找出二元一次方程，二元一次方程组的解，并小组讨论定义中的“适合”“公共解”的含义。 3.二元一次方程，二元一次方程组的解在书写时应注意什么问题；二元一次方程，二元一次方程组的解有几个？（小组讨论） 自学p105页内容完成下列问题 （1） x＝6 , y ＝2 适合方程 x＋y ＝8 吗 ? x＝5 , y ＝3 呢? x＝4, y＝4 呢? 你还能找到其他x , y的值 适合方程 x＋y＝8 吗 ? （2） x＝5 , y ＝3 适合方程 5x＋3y ＝34 吗? 　 x＝2 , y ＝8 呢? 　做一做 （3）你能找到一组x, y 值，同时适合x＋y＝8 　　和5x＋3y ＝34 吗? 都适合; 例：x=1,y=7 都适合 x=5,y=3 适合一个二元一次方程的一组未知数的值, 叫做这个二元一次方程的一个解. 例如: x＝6 , y＝2 是方程x＋y ＝8 的一个解,记作 x＝6 y＝2 ｛ 二元一次方程组中各个方程的公共解,叫做这个二元一次方程组的解. x＋y＝8 5x＋3y＝34 就是二元一次方程组｛ x＝5 y＝3 例如｛ 的解 例 判断下列方程组是否是二元一次方程组： （1） （2） （3） （4） （5） （6） 是 否 否 否 否 是 1.在下列四组数值中，哪些是二元一次方程 的解？ （A） （B） （C） （D） 答案：B，C，D 当堂检测 2. 检验下列各对数是不是方程组 的解. （1） （2） （3） 3. 方程x m+1 + y2n+m = 5 是二元一次方程，则m=—，n=—。 本节课你学到了什么? 感悟与反思 17 　　含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程． 　　像这样含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程叫做二元一次方程组. 　　适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解． 　　二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个 二元一次方程组的解． （二元一次方程有无数个解） （二元一次方程组有唯一解） 小 结 祝同学们学习进步！ 再见！ 19 $