5.1 认识二元一次方程组　课件　2022—2023学年北师大版数学八年级上册

认识二元一次方程组 第五章 二元一次方程组 邱庙中学 王元化 累死我了! 你还累?这么大的个,才比我多驮了2个. 哼,我从你背上拿来 1个,我的包裹数就是你的 2 倍! 真的？！ 它们各驮了多少包裹呢? 你还累?这么大的个,才比我多驮了2个. 我从你背上拿来 1个,我的包裹数就是你的 2 倍! 老牛的包裹数-小马的包裹数=2个 老牛的包裹+1=(小马驮的包裹数-1)×2 设老牛驮了x个包裹 , 小马驮了y个包裹. 老牛的包裹数比小马的多2个,由此你能得到怎样的方程呢? 若老牛从小马的背上拿来1个包裹,这时它们各有几个包裹?由此你又能得到怎样的方程呢? 昨天，我们8个人去红山公园玩，有大人和儿童，买门票一共花了34元。每张成人票5元，每张儿童票3元，你知道他们到底去了几个成人，几个儿童呢？ 如果设有x个成人，y个儿童，由此你能得到怎样的方程？ 上面所列方程各含有几个未知数? 含有未知数的项的次数是多少? 等于号两边都是整式吗？ 2个未知数 次数是1 含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是 1 的方程叫做二元一次方程. 　想一想 是整式 1.请判断下列各方程中，哪些是二元一次 方程，哪些不是？并说明理由. (1)x+3y－9=0; (2) 3x2-2y+12=0; (5)3a-4b=7; (6)2x+10 =0; (3)x +y=20; 2 (4) 练一练： 2.如果方程 是二元一次方程，那么m＝ ，n＝ . 练一练： 2 -3 像这样，共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程,叫做二元一次方程组. 注意 方程组各方程中同一字母必须代表同一个量. 　议一议 方程 和 中， 的含义相同吗？ 呢？ 的含义分别相同,因而 必须同时满足方程 和 ,把它们联立起来,得: 判断下列方程组是否是二元一次方程组： 练一练： （1） （2） （3） （4） （5） （6） 是 否 否 否 否 是 　做一做 (1) 适合方程 吗? 呢? 呢?你还能找到 其他 的值适合方程 吗? (2) 适合方程 吗? 呢? (3)你能找到一组 值，同时适合 和 吗? 适合一个二元一次方程的一组未知数的值,叫做这个二元一次方程的一个解. 例如: 是方程 的一个解,记作 二元一次方程组中各个方程的公共解,叫做这个二元一次方程组的解. 例如 就是二元一次方程组 的解. 是否为方程 的一个解? 是否为方程 的一个解? 1.在下列四组数值中，哪些是二元一次方程 的解？ 练一练： （A） （B） （C） （D） 答案：B，C，D 2.二元一次方程 的解有： 练一练： （1） （2） （3） （4） 6 17 11 10.5 3.二元一次方程组 的解是（ ） 练一练： （A） （B） （C） （D） C 4.以 为解的二元一次方程组是（ ） 练一练： （A） （B） （C） （D） D 6.如果 是方程组 的解， 那么m＝_____，n＝ ________. 7.写出一个以 为解的二元一次方程为 ____________________. 5.二元一次方程 的正整数 解是___________________________ . 练一练： 5 1 (答案不唯一) 谈谈本节课你的收获和体会。 小结： 作业： 习题7.1 $