5.1 认识二元一次方程组-课件　2022—2023学年北师大版数学八年级上册

第五章 二元一次方程组 1.认识二元一次方程组 导学者：郭兰飞 一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问题都可以转化为代数问题，而一切代数问题都可以转化为方程。因此，一旦解决了方程问题，一切问题将迎刃而解。 --------------法国数学家笛卡尔 鸡兔同笼 今有鸡兔同笼， 上有三十五头， 下有九十四足， 问鸡兔各几何？ 你能解决上面“鸡兔同笼”的问题吗？ 昨天，我们8个人去红山公园玩，有大人和儿童，买门票一共花了34元。每张成人票5元，每张儿童票3元，你知道他们到底去了几个成人，几个儿童呢？ 上面所列方程各含有几个未知数? 含有未知数的项的次数是多少? 2个未知数 次数是1 含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是 1 的方程叫做二元一次方程. 　想一想 1.请判断下列各方程中，哪些是二元一次 方程，哪些不是？并说明理由. 练一练： 像这样，共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程,叫做二元一次方程组. 注意 ：方程组各方程中同一字母必须代表同一对象. 　议一议 方程 和 中， 的含义相同吗？ 呢？ 的含义分别相同,因而 必须同时满足方程 和 ,把它们联立起来,得: 请在自己的草稿纸上列举几个二元一次方程组. 试一试： 判断下列方程组是否是二元一次方程组： 练一练： 是 否 否 否 否 是 (1) 适合方程 吗? 呢? 呢?你还能找到 其他 的值适合方程 吗? (2) 适合方程 吗? 呢? (3)你能找到一组 值，同时适合 和 吗? 　做一做 适合一个二元一次方程的一组未知数的值,叫做这个二元一次方程的一个解. 例如: 是方程 的一个解,记作 二元方程组中各个方程的公共解,叫做这个二元一次方程组的解. 是否为方程 的一个解? 是否为方程 的一个解? 例如： 就是二元一次方程组 的解. 练一练： 答案：B，C，D 1.在下列四组数值中，哪些是二元一次方程 的解？ （A） （B） （C） （D） 练一练： 6 17 11 10.5 2.二元一次方程 的解有： （1） （2） （3） （4） 练一练： C （A） （B） （C） （D） 3.二元一次方程组 的解是（ ） 5.如果 是方程组 的解， 那么m＝_____，n＝ ________. 6.写出一个以 为解的二元一次方程为 ____________________. (答案不唯一) 4.二元一次方程 的正整数 解是___________________________ . 练一练： 5 1 谈谈本节课你的收获和体会 小结： 作业：习题5.1 1、2、3题 $