期末考试押题卷03（考试范围：必修第二册）-2022-2023学年高一数学下学期期中期末必考题型归纳及过关测试（苏教版2019）

期中考试押题卷03 高一·数学 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．测试范围：必修第二册。 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．设复数，则（    ） A．1 B． C． D． 2．已知，则与的夹角是（    ） A． B． C． D． 3．数据的平均数是，标准差为，则数据的平均数及方差为（    ） A． B． C． D． 4．抛掷一颗质地均匀的骰子，记事件为“向上的点数为1或4”，事件为“向上的点数为奇数”，则下列说法正确的是（    ） A．与互斥 B．与对立 C． D． 5．一个正四棱锥的平面展开图如图所示，其中E，F，M，N，Q分别为，，，，的中点，关于该正四棱锥，现有下列四个结论： ①直线与直线是异面直线；②直线与直线是异面直线； ③直线与直线MN共面；④直线与直线是异面直线. 其中正确结论的个数为（    ） A．4 B．3 C．2 D．1 6．已知为锐角，，则（    ） A． B． C． D． 7．在中，，，．则外接圆的面积为（    ） A． B． C． D． 8．如图1，一个正三棱柱容器，底面边长为1，高为2，内装水若干，将容器放倒，把一个侧面作为底面，如图2，这是水面恰好是中截面，则图1中容器水面的高度是（    ） A． B． C． D． 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9．已知平面向量，，则下列说法正确的是（    ） A． B． C． D．向量在上的投影向量为 10．欧拉公式是由瑞士著名数学家欧拉创立，该公式指数函数定义域扩大到复数集，建立了三角函数与指数函数的关联．在复变函数论里面占有非常重要的地位，被誉为数学中的天桥，依据欧拉公式，下列选项中正确的是（    ） A．对应的点位于第四象限 B．为纯虚数 C．的模长等于 D．的共轭复数为 11．某校300名学生参加数学竞赛，随机抽取了40名学生的考试成绩（单位：分），将成绩分成，，，，五组，成绩的频率分布直方图如图所示，则下列说法正确的是（    ） A．的值为0.015 B．这40名学生数学考试成绩的众数的估计值为75 C．总体中成绩落在内的学生人数约为105 D．估计这40名学生数学考试成绩的约为87 12．在中，角的对边分别为，下列命题正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若满足的恰有一个，则 D．若为锐角三角形，则 第Ⅱ卷 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．小明忘记了手机登录密码的后两位，只记得最后一位是字母A，a中的一个，另一位是数字3，6，9中的一个，则小明输入一次密码能够成功登陆的概率是________． 14．已知，请写出一个满足条件的角；_______. 15．在菱形中，是的中点，是边上靠近点的三等分点，与交于点，若，则____________． 16．如图所示，一块边长为10cm的正方形铁片上有四块阴影部分，将这些阴影部分裁下来，然后将余下的四个全等的等腰三角形组成一个正四棱锥､若正四棱锥的各顶点都在同一球面上，底面边长为单位：，且，则该球的半径（单位：）的取值范围是__________. 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。 17．（10分） 当实数m取什么值时，复数分别满足下列条件？ (1)z为纯虚数； (2)复数z对应的点Z在第四象限 18．（12分） 已知函数()，再从条件①，条件②中选择一个作为已知，条件①：的最大值为2；条件②：．求： (1)的值； (2)将的图象向右平移个单位得到的图象，求函数的单调增区间． 19．（12分） 如图所示，在中，在线段BC上，满足，是线段的中点． (1)延长交于点Q（图1），已知求的值； (2)过点的直线与边，分别交于点E，F（图2），设，．求的值． 20．（12分） 甲､乙两名同学玩摸球游戏，在一个不透明的纸箱中装有大小相同的6个球，其中编号为1的球有3个，编号为2的球有2个，编号为3的球有1个，规定每人一次性取其中的3个，取出编号为1的球记1分，取出编号为2的球记2分，取出编号为3的球记3分.首先由甲取出3个球，并不再将所取球放回