2023年吉林省长春市中考数学第二次模拟考试训练卷

2023年吉林省长春市中考数学第二次模拟考试训练卷 （原题卷） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1．1．如图中几何体的主视图是（ ） A． B． C． D． 2． 以“和谐之旅”为主题北京奥运会火炬接力，传递总里程约为137 000千米， 这个数据用科学记数法可表示为（　　） A．1.37×103千米 B．1.37×104千米 C．1.37×105千米 D．1.37×106千米 3．若分式的值为负数，则x的取值范围是（    ） A． B． C． D． 4．在数轴上表示a、b两数的点如图所示，则下列判断正确的是（   ） A． B． C． D． 5．在中，，，垂足为D，则下列式子中正确的是（   ） A． B． C． D． 6．如图，A、B、C、D四个点均在⊙O上，∠AOD=70°，AO∥DC，则∠B的度数为（　　 ） A．40° B．45° C．50° D．55° 7． 如图，在中，，， 以为圆心，任意长为半径画弧分别交，于，， 再分别以点，为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点，作射线交于点． 若，则的长是（    ） A． B． C． D． 8． 如图，A、B为平面直角坐标系中的两点，连接，，，，且， 已知点A的横坐标为，反比例函数的图象经过点B，反比例函数的图象经过点A． 则B点坐标为（　　） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9．因式分解：___． 10.若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1＝0有两个实数根，则k的取值范围是___． 11．《九章算术》是中国古代的数学专著，奠定了中国传统数学的基本框架． 它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术．其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就． 《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五：人出七，不足三．问人数、羊价各几何？”译文：“假设有若干人共同出钱买羊，如果每人出5钱，那么还差45钱； 如果每人出7钱那么仍旧差3钱，求买羊的人数和羊的价钱．” 设共有x个人买羊，可求的羊的价钱为_________钱． 12． 如图，用一个半径为6 cm的定滑轮拉动重物上升，滑轮旋转了， 假设绳索粗细不计，且与轮滑之间没有滑动，则重物上升了_________cm．（结果保留） 13.如图，在正方形纸片ABCD中，E是CD的中点，将正方形纸片折叠， 点B落在线段AE上的点G处，折痕为AF．若AD＝2，则BF的长为_____． 13． 如图，一段抛物线：y＝﹣x（x﹣2）（0≤x≤2）记为C1，它与x轴交于两点O，A； 将C1绕点A旋转180°得到C2，交x轴于A1；将C2绕点A1旋转180°得到C3，交x轴于点A2… 如此进行下去，直至得到C2021，若点P（4041，m）在第2021段抛物线上，则m的值为 ___． 三、解答题（本大题共10小题，共78分） 15．先化简，再求值：，其中． 16我市某校为了让学生的课余生活丰富多彩，开展了以下课外活动： 代号 活动类型 A 经典诵读与写作 B 数学兴趣与培优 C 英语阅读与写作 D 艺体类 E 其他 为了解学生的选择情况，现从该校随机抽取了部分学生进行问卷调查（参与问卷调查的每名学生只能选择其中一项），并根据调查得到的数据绘制了如图所示的两幅不完整的统计图． 请根据统计图提供的信息回答下列问题（要求写出简要的解答过程）． （1）此次共调查了 名学生． （2）将条形统计图补充完整． （3）“数学兴趣与培优”所在扇形的圆心角的度数为 ． （4）若该校共有2000名学生，请估计该校喜欢A、B、C三类活动的学生共有多少人？ （5）学校将从喜欢“A”类活动的学生中选取4位同学（其中女生2名，男生2名） 参加校园“金话筒”朗诵初赛，并最终确定两名同学参加决赛， 请用列表或画树状图的方法，求出刚好一男一女参加决赛的概率． 17． 为西蜀图书室近日购进甲、乙两种图书，每本甲图书的进价比每本乙图书的进价高20元， 花780元购进甲图书的数量与花540元购进乙图书的数量相同． (1)求甲、乙两种图书每本的进价分别是多少元？ (2)西蜀图书室计划购进甲、乙两种图书共70本，总购书费用不超过4000元， 则最多购进甲种图书多少本？ 18．如图，在正方形网格上的一个△.(其中点均在网格上) (1)作△ABC关于直线MN的轴对称图形△. (2)以点为一个顶点作一个与△全等的△ (规定点与点对应,另两顶点都在图中网格交点处). (3)在上画出点，使得最小. 19． 已知：如图，在中，，的垂直平分线交于点，交于点， 连接，． (1)求证：； (2)若，四边形是什么特殊平行四边形？请证明你的结论． 20．某电子品牌商下设台式电脑部、平板电脑部、手机部．