2023年福建省厦门市湖里中学中考二模数学试题

湖里中学2022-2023学年下学期适应性考试 九年级数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确） 1. 实数6的相反数是（ ） A. B. 9 C. D. 2. 年北京冬奥会3个赛区场馆使用绿色电力，减排吨二氧化碳．数字用科学记数法表示是（　　） A. B. C. D. 3. 下列四个图形中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 5. 反比例函数y=的图象分别位于（ ） A. 第一、第三象限 B. 第一、第四象限 C. 第二、第三象限 D. 第二、第四象限 6. 若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则实数的值为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E为CD的中点．若OE＝3，则菱形ABCD的周长为（ ） A. 6 B. 12 C. 24 D. 48 8. 随着快递业务的增加，某快递公司为快递员更换了快捷的交通工具，公司投递快件的能力由每周3000件提高到4200件，平均每人每周比原来多投递80件，若快递公司的快递员人数不变，求原来平均每人每周投递快件多少件？设原来平均每人每周投递快件件，根据题意可列方程为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AB＝8，以点C为圆心，CA长为半径画弧，交AB于点D，则弧AD的长为（ ） A B. C. D. 2 10. 某汽车评测机构对市面上多款新能源汽车的的加速时间和满电续航里程进行了性能评测，评测结果绘制如下，每个点都对应一款新能源汽车的评测数据．已知的加速时间的中位数是，满电续航里程的中位数是，相应的直线将平面分成了①、②、③、④四个区域（直线不属于任何区域）．欲将最新上市的两款新能源汽车的评测数据对应的点绘制到平面内，若以上两组数据的中位数均保持不变，则这两个点可能分别落在（ ） A. 区域①、② B. 区域①、③ C. 区域①、④ D. 区域③、④ 二、填空题（每小题4分，共24分） 11. 分解因式：x2－9＝______． 12. 有5张仅有编号不同的卡片，编号分别是1，2，3，4，5．从中随机抽取一张，编号是偶数的概率等于_________． 13. 如果正多边形的一个外角为36°，那么它的边数是___________． 14. 若一次函数y=kx−2的函数值y随着自变量x值的增大而增大，则k=_________（写出一个满足条件的值）． 15. 如图，已知是的直径，是的弦，，垂足为．若，，则______． 16. 如图，在边长为2的正方形中，点E，F分别为，边上的动点（不与端点重合），连接，，分别交对角线于点P，Q．点E，F在运动过程中，始终保持，连接，，．以下结论：①；②；③；④为等腰直角三角形；⑤若过点B作，垂足为H，连接，则的最小值为．其中所有正确结论的序号是____． 三、解答题（共86分） 17. （1）解方程组： （2） 18. 如图，点、、、在同一条直线上，，，．求证：． 19 先化简，再求值：，其中． 20. 如图，用20米长的篱笆沿墙建造一边靠墙的矩形菜园（墙足够长），设矩形的一边长度为x米． （1）矩形的边________米（含x的代数式表示）； （2）怎样围成一个面积为50平方米的矩形菜园？ 21. 某中学为加强学生劳动教育，需要制定学生每周劳动时间（单位：小时）的合格标准，为此随机调查了100名学生目前每周劳动时间，获得数据并整理成下表． 学生目前每周劳动时间统计表 每周劳动时间（小时） 人数（人） 30 19 18 12 （1）______．画扇形图时，这组数据对应的扇形圆心角是______度． （2）估计该校学生目前每周劳动时间的平均数． （3）请你为该校制定一个学生每周劳动时间的合格标准（时间取整数小时），并用学过的统计学知识说明其合理性． 22. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D为AB边上的点． （1）求作：平行四边形ADCE；(不写作法，保留作图痕迹) （2）在（1）所作的图形中，已知AD=AB，BC＝3，，求四边形ADCE的面积． 23. 为增强民众生活幸福感，市政府大力推进老旧小区改造工程．和谐小区新建一小型活动广场，计划在的绿化带上种植甲乙两种花卉．市场调研发现：甲种花卉种植费用（元/）与种植面积之间的函数关系如图所示，乙种花卉种植费用为15元/． （1）当时，求与的函数关系式； （2）当甲种花卉种植面积不少于，且乙种花卉种植面积